实 验 报 告
姓 名：汤博 班 级：F0703028 学 号：5070309028 实验成绩：
同组姓名：崔国庆 实验日期：2008-3-24 指导老师：助教18 批阅日期：
用CCD成像观测牛顿环
【实验目的】
1、在进一步熟悉光路调整的基础上,用透射光观察等候干涉现象——牛顿环
2、学习利用干涉现象测量平凹透镜的曲率半径
【实验原理】
当用平行光照射牛顿环仪时,在球面与平玻璃接触点周围就形成了牛顿环。我们可以用透射光来观察这些干涉环，由于空气隙的边界表面是弯曲的，干涉之间的间距是不等的。如下图：
图1 透视式牛顿环原理图
在图2中，一束光L从左面照在距离为d的空气楔处．部分光T1在气楔的左面边界反射回去．部分光T2通过气楔．在气楔的右面边界有部分光T3反射回来，由于此处是从折射率大的平玻璃面反射，所以包含一个相位变化．部分光T4先从气楔右边界反射回来，然后又从气楔的左面边界反射回来，每一次反射均有一个相位变化（即半波损失）．图2表示两束光T2和T4形成透射干涉的原理．和光程差
?=2d+
形成亮纹的条件：
Δ=n?λ（n = 1，2，3，……表示干涉条纹的级数），即d=(n-1)
当二块玻璃相接触时d = 0，中心形成亮纹。
对于小的厚度d，干涉环即牛顿环的半径可以用下式来计算
rn2=(n-1)?R?λ n = 1，2
当平凸透镜与平玻璃的接触点受到轻压时，我们必须相应修正上述公式，近似公式为：
d=
对于亮环rn
r
【实验数据记录、实验结果计算】
1、CCD定标
x = 3.941(mm)
表1 夹缝宽度的原始数据
定标次数
夹缝宽度（像素）
L/x
1
468.01
0.008421
2
467.50
0.008430
3
468.52
0.008412
取平均值后得到：
L/x = 0.008421
2、牛顿环的曲率半径的测量
表2 牛顿环的曲率半径原始数据
干涉条纹
级数n
牛顿环像r’n
(像素)
牛顿环rn
(mm)
rn2
(mm2)
5
200.72
1.690
2.856
6
219.68
1.850
3.422
7
235.99
1.987
3.948
8
253.26
2.133
4.550
9
265.59
2.237
5.004
10
279.96
2.358
5.560
11
294.87
2.483
6.165
12
307.80
2.592
6.718
13
320.41
2.698
7.279
14
331.81
2.794
7.806
根据图像分析，保留了所有数据点，得到了n - 1与Rn
图2 牛顿环曲率半径的拟合直线图像
Parameter Value Error
A 0.65322 0.03417
B 0.5503 0.00344
R SD N P
0.99984 0.03127 10 <0.0001
最后计算得到：
R=Bλ
d0
【对实验结果中的现象或问题进行分析、讨论】
【思考题解答】
1.对于同一牛顿环装置，反射式干涉环与透射式干涉环有什么异同之处？
光在被反射过程中，如果反射光在离开反射点时的振动方向对入射光到达入射点时的振动方向恰好相反，这种现象叫做半波损失。从波动理论知道，波的振动方向相反相当于波多走（或少走）了半个波长的光程。入射光在光疏媒质中前进，遇到光密媒质界面时，产生半波损失，这只是对光的电场强度矢量的振动而言。如果入射光在光密媒质中前进，遇到光疏媒质的界面时，不产生半波损失。不论是掠射或垂直入射，折射光的振动方向相对于入射光的振动方向，永远不发生半波损失。反射式干涉环与透射式干涉环。相同之处，都是明暗相间的牛顿环。
不同之处，两者间光程差相差半波长。也就是说反射的光程差
D=
而透射式干涉的光程差为
D=
其中，r是牛顿环的半径，R是球半径，λ是波长。这样的结果导致反射光中的亮圈半径恰好等于透射光中的暗圈半径。且反射式干涉环中心的明暗正好与透射式干涉式正好相反。
2．公式d=r22R-
d0
3.当用白光照射时，牛顿环的反射条纹与单色光照射时有何不同？
用一个曲率半径很大的凸透镜的凸面和一平面玻璃接触，在日光下或用白光照射时，可以看到接处点为一暗点，其周围为一些明暗相间的彩色圆环；而用单色光照射时，则表现为一些明暗相间的单色圆圈。这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄。它们是由球面上和平面上反射的光线相互干涉而形成的干涉条纹。
【实验感想】
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