自评报告表 —— 参考模板
选择自己一节常态课，从如何关注学生“乐学、会学、学会”等进行自评 基本信息 学 学
科 数学 年
级 级 九年级 教学形式 面授 教
师
王先荣
单
位
安徽无为县百胜初级中学
课题名称
射影与相似定理在计算线段长度中的应用 “乐学” —— 情感价值导向 评析要点：——激发学生的学习动机、学习兴趣 是否设法使抱有“抵触、被动”的学生向积极方向转变 是否设法使只喜欢课，不喜欢老师的学生，喜欢老师 是否设法使学生投入、入迷、（主动、自主、有创造性）地学习
兴趣是学习的原动力，在教学中要运用“强动机激兴趣”的原则，我们探讨了许多途径的“导趣法”。⑴引导发现法：应用新旧知识的联系，在旧知识发展过程中产生冲突，或通过旧知识产生联想，从而启迪学生思维，学习新知识；⑵直观演示法：通过图片、实物的操作与演示，引导观察、归纳、抽象、发现其规律，从而激励学生探求新知识；⑶创设情景法：通过情景问题创设新知识情景，诱导学生去发现新知识；（4）练习指点法：对于新旧知识联系较紧，且可把学过的几类知识应用于解决新知识的内容，通过精要的点拨，直接让学生学习新知识。
“ 会学 ” —— 过程导向 评析要点：——指导学生学习过程和学习方法的指导 是否指导学科思想方法的学习（所教学科特有的思想方法的指导）
是否指导跨学科的学习方法的指导（自定计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、质疑问难、系统小结、课外复习等）
是否进行了思维方式方法的指导（归纳、演绎、推理、形象化等）
对学生的作业格式，教材的自学，单元复习和测验作出正确的引导，坚持严格要求。教学中注重培养学生学习的独立，排除依赖思想，克服那种你讲我听，你写我抄，你考我背现象。在帮、放的控制下，通过培养学生自学能力，使他们养成独立钻研的好习惯。同时经常运用“变式教学”之原则。既做到经常训练，又避免单纯的机械重复。
（1）首先提一个较简单的问题：“ab 为⊙o 的直径，mn 切⊙o 于 c，be⊥mn 于 e，cf⊥ab 于 f，求证：be⊥bf。
学生知道本题要证明线段相等，需要利用弦切角及余角等知识证明△bcf≌△bce，所以 be＝bf。
（2）在本题的基础上，作 ad⊥mn，求证 cf× cf=ad×be，用上题相同的方法可求证得 ad＝af、ac、bc、ab，又在直角△abc 中，用射影定理可推得结论。
（3）把垂直的关系换过来，求证 oc×oc＝ad×be，此时只需把辅助线换过来得到△deo，证法没有多大的改变。
（4）再引申一下，如果不是直径，而是一条弦，此时是否仍有 cf×cf=ad×be？
在这种条件下，学生自然知道，由于△deo 都不再是直角三角形，因此不能利用射影定理证明，这就需要利用两次相似并找出中间比的方法，才能解决，仍利用弦切角等性质可证明△acf∽△cbe，△acd∽△cbf 于是 be:=ac:cb,ad:cf=ac:cb,所以 cf:be=ad:be 即 cf×cf=ad×be。
通过这组题目，可以把课内习题与课外数学活动连贯起来，启发他们对已经解决的数学问题加以引申，回味，变化，寻求简洁的解题的方法，促进思维的发展。
“学会” —— 认知导向 评析要点：——了解、理解知识，掌握技能知识：
是否帮助学生了解（知道）、识记（再认、再现）、理解（含义、实质、本质特征）事物、概念、原理等技能：
是否帮助学生掌握了相关技能，使学生会操作、会制作、会应用等
改进措施
教师一定要树立每个学生都能成材，都需要精心培育的观点。备课时，要根据不同层次的学情来确定教学的起点，深度和广度，将新知识置于学生认识是最近发展区域。上课时创造一个“宽松、民主、获得成功”的课堂气氛，让各层次的学生对学习的内在心理调动起来，都学有所得，都能达标。对差生要做到优先提问，优先演板，优先看作业，优先辅导，帮助他们得前求后，通此知彼。
为了将全班学生都吸引到教学活动中来，教师将教学内容及教学目标分解为若干子项目标，增设讲练层次，设计或选配相关的题组，组成由低到高，由易到难的坡度较小、层次分明的台阶。上课时教师引导学生沿着台阶攀登，逐步达到本节课教学的基本目标，同时又使学有余力的学生攀到尽可能高的层次。针对学生的学习能力的三个层次，教师上课应设计三种水平的习题：基础题、熟练题、发展题，使全体学生完成基础题，熟练题即达标题。训练他们的技巧技能。中等生、优等生完成发展题。训练他们灵活运用知识解决问题的能力。发展创造思维能力。当学生可能出现困难时，教师要准备铺垫性小题，以便在学生思维“卡壳”时再搭一级“阶梯”，让其攀上较高的层次。每节课宜安排一些较高层次的问题作为机动内容，让学有余力的学生研究。
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