[数字信号处理设计实验报告 西电]数字信号处理史林

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　数字信号处理

　设计实验报告

　一、实验目的通过实验学会设计IIR和FIR数字滤波器分离多个信号，并用matlab实现。

　二、实验容

　用数字信号处理技术实现两个时域重叠信号的分离，及相位检波，设计分离和检波的方法，编写计算机程序，模拟信号处理过程，绘出时域和频域的处理结果。

　滤波器2滤波器1

　滤波器2

　滤波器1

　采样

　采样

　滤波器4滤波器3

　滤波器4

　滤波器3

　三、程序设计

　模拟信号的时域波形,频谱

　Fs=40000;

　t=0:1/Fs:4;

　s1=cos(2*pi*30*t).*cos(2*pi*100*t);

　s2=cos(2*pi*70*t).*cos(2*pi*700*t);

　st=s1+s2;

　S1=abs(fftshift(fft(s1)))/80000;

　S2=abs(fftshift(fft(s2)))/80000;

　ST=abs(fftshift(fft(st)))/80000;

　F = (-80000:80000)*0.25

　figure(1)

　subplot(321);

　plot(t,s1);title('s1时域波形');

　xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;

　axis([0 0.1 -1 1])

　subplot(322);

　plot(F,S1);title('s1频谱');

　xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;

　axis([-1000 1000 0 1])

　subplot(323);

　plot(t,s2);title('s2时域波形');

　xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;

　axis([0 0.05 -1 1])

　subplot(324);

　plot(F,S2);title('s2频谱');

　xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;

　axis([-1000 1000 0 1])

　subplot(325);

　plot(t,st);title('st时域波形');

　xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;

　axis([0 0.05 -1 1])

　subplot(326);

　plot(F,ST);title('st频谱');

　xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;

　axis([-1000 1000 0 1])

　采样信号的时域波形,频谱

　Fs1=4000;

　t1=0:1/Fs1:4; N = 0:length(t1)-1

　s1n=cos(2*pi*30*N/Fs1).*cos(2*pi*100*N/Fs1);

　s2n=cos(2*pi*70*N/Fs1).*cos(2*pi*700*N/Fs1);

　sn=s1n+s2n;

　S1N=abs(fftshift(fft(s1n)))/8000;

　S2N=abs(fftshift(fft(s2n)))/8000;

　SN=abs(fftshift(fft(sn)))/8000;

　F1 = (-8000:8000)*0.25

　figure(2)

　subplot(321);

　stem(t1,s1n);title('s1n时域波形');

　xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;

　axis([0 0.05 -1 1])

　subplot(322);

　plot(F1,S1N);title('S1N频谱');

　xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;

　axis([-1000 1000 0 1])

　subplot(323);

　stem(t1,s2n);title('s2n时域波形');

　xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;

　axis([0 0.025 -1 1])

　subplot(324);

　plot(F1,S2N);title('S2N频谱');

　xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;

　axis([-1000 1000 0 1])

　subplot(325);

　stem(t1,sn);title('sn时域波形');

　xlabel('时间t');ylabel('幅度');grid on;

　axis([0 0.025 -1 1])

　subplot(326);

　plot(F1,SN);title('SN频谱');

　xlabel('频率F');ylabel('幅值');grid on;

　axis([-1000 1000 0 1])

　通过前级滤波器的波形

　fp1 = 300;fs1 = 400;Rp = 1;Rs=40

　Wp1=2*fp1/Fs1;Ws1=2*fs1/Fs1; %%滤波器1

　[M1,Wc1]=buttord(Wp1,Ws1,Rp,Rs);

　[Bz1,Az1]=butter(M1,Wc1,'low');

　fp2 = 500;fs2 = 400;Rp = 1;Rs=40

　Wp2=2*fp2/Fs1;Ws2=2*fs2/Fs1; %%滤波器2

　[M2,Wc2]=buttord(Wp2,Ws2,Rp,Rs);

　[Bz2,Az2]=butter(M2,Wc2,'high');

　s3=filter(Bz1,Az1,sn); %信号通过低通滤波器

　S3=abs(fftshift(fft(s3)))/8000; %%还原真实幅值,由于是N个点的叠加

　s4=filter(Bz2,Az2,sn); %信号通过高通滤波器

　S4=abs(fftshift(fft(s4)))/8000; %%还原真实幅值,由于是N个点的叠加

　figure(3)

　subplot(221);

　plot(t1,s3);title('通过前级低通滤波器1信号时域波形');

　xlabel('时间t');ylabel('幅值');grid on

　axis([0 0.1 -1 1])

　subplot(222);

　plot(F1,S3);title('通过前级低通滤波器1信号频谱图');

　xlabel('频率f');ylabel('幅值');grid on;

　axis([-1000 1000 0 1])

　subplot(223);

　plot(t1,s4);title('通过前级高通滤波器1信号时域波形');

　xlabel('时间t');ylabel('幅值');grid on

　axis([0 0.1 -1 1])

　subplot(224);

　plot(F1,S4);title('通过前级高通滤波器1信号频谱图');

　xlabel('频率f');ylabel('幅值A');grid on;

　axis([-1000 1000 0 1])

　后级检波滤波输出

　L1=cos(2*pi*100*N/Fs1);

　L2=cos(2*pi*700*N/Fs1); %本振信号

　x1=L1.*s3;

　x2=L2.*s4;

　fp3 = 50;fs3 =90;

　Wp3=2*fp3/Fs1;Ws3=2*fs3/Fs1;Rp=1;Rs=40; %%后级滤波器LPF1

　[M3,Wc3]=buttord(Wp3,Ws3,Rp,Rs);

　[Bz3,Az3]=butter(M3,Wc3,'low');

　y1=filter(Bz3,Az3,x1); %信号通过低通滤波器

　Y1=abs(fftshift(fft(y1)))/8000;

　fp4 = 200;fs4 =300;

　Wp4=2*fp4/Fs1;Ws4=2*fs4/Fs1;Rp=1;Rs=40; %%后级滤波器LPF2

　[M4,Wc4]=buttord(Wp4,Ws4,Rp,Rs);

　[Bz4,Az4]=butter(M4,Wc4,'low');

　y2=filter(Bz4,Az4,x2); %信号通过低通滤波器

　Y2=abs(fftshift(fft(y2)))/8000;

　figure(4)

　subplot(221);

　plot(t1,y1);title('通过后级低通滤波器1信号时域波形');

　xlabel('时间t');ylabel('幅值');grid on;

　axis([0.1 0.6 -1 1])

　subplot(222);

　plot(F1,Y1);title('通过后级低通滤波器1信号频谱图');

　xlabel('频率f');ylabel('幅值A');grid on;

　axis([-100 100 0 0.5])

　subplot(223);

　plot(t1,y2);title('通过后级低通滤波器2信号时域波形');

　xlabel('时间t');ylabel('幅值');grid on;

　axis([0.1 0.6 -1 1])

　subplot(224);

　plot(F1,Y2);title('通过后级低通滤波器2信号频谱图');

　xlabel('频率f');ylabel('幅值A');grid on;

　axis([-100 100 0 0.5])

　实验结果及分析

　由上图可知，s1（t）的频谱分量分布在70hz、130hz、-70hz、-130hz处，s2（t）的频谱分量在630hz、770hz、-630hz、-770hz处，而s（t）的频谱是s1（t）、s2（t）的叠加。

　上图是s1(t)、s2(t)、s(t)采样后信号的时域频域波形图。

　S(t)通过前级低通滤波器后，低频分量被滤出，即分离出了s1（t）；

　S(t)通过前级高通滤波器后，高频分量被滤出，即分离出了s2（t）。

　3图得到的波形进行相位检波后，就得到了两个余弦信号和，进行频谱分析后的频率分量分别分布在和处，可检验设计程序的正确性。

　实验心得

　 通过此次实验，熟练掌握了巴特沃斯滤波器的matlab设计方法，验证了利用滤波器有效分离出信号的可能性。实验中遇到问题应积极查阅资料，尽量自行解决。