浅谈数学创造性思维及其培养

摘 要：数学创造性思维应具有思维的独创性、思维的深刻性、思维的广阔性以及思维的灵活性。为适应面向21世纪科技飞速发展和经济建设的需要，对学生加强数学创造性思维培养和数学素质教育具有十分的重要性、紧迫性和必要性。教师要营造问题解决情境，诱发创造需要，要培养思维的批判性与深刻性，培养数学猜想能力，从而培养学生的创造性思维。

关键词：数学;创造性思维;培养

数学就是建立在社会实践之上由思维而构造的一种模式，其本身就是一个不断创造的过程。数学史告诉我们，从自然数开始的一切数学知识、数学方法、数学理论都是人类经过漫长的历史过程，不断改进、不断探索、不断思维创造出来的。可以说，数学上的新概念、新理论、新模型、新方法等都是数学创造性思维的结果。学生数学创造性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。那么，如何培养学生的数学思维能力，从而培养出有创新能力的学生呢？这是个值得思考和探讨的问题。

一、数学创造性思维的特点

传统的数学教育强调逻辑思维，逻辑思维比较注重分析、注重细节的逻辑推理。数学逻辑思维的基本形式是概念、判断、推理和证明。从数学思维方法角度讲是属于整理数学知识和证明数学结论的方法。这种思维方法虽然保证了人们在严格逻辑推演的基础上实现新的突破、建构新的知识，同时又提高了思维成果的可靠性，但是它却忽视了预感、猜想、直觉与顿悟等非逻辑思维能力的培养，从某种程度上抑制了学生的创新意识和创新能力的形成，特别是削弱了数学教育培养学生创造性思维能力的功能。在以往的教学中，很多教师忽略了对学生创造性思维能力的培养，教师只重结果，不重思维过程只重成绩，不重能力造成学生只会机械模仿，不会灵活运用。传统的教学方法严重的束缚了学生的主观能动性，抑制着学生创造性思维能力的发展。创造性思维不同于一般的数学思维之处，在于它发挥了人脑的整体工作和下意识活动能力，发挥了数学中形象思维、灵感思维的综合作用。因而，它能按最优化的数学方法与思路，不拘泥于原有理论框架的限制，实现认识过程的飞跃，从而达到数学创造的完成。

二、数学创造性思维的培养

（一）营造“问题解决”情境，诱发创造需要。认知心理学家把问题解决分成创造性问题解决和常规问题解决两类，但是他们认为这两种问题解决的差别是相对的。可以把这两类问题解决设想为一个连续体的两端，其间则有常规性或创造性的连续变化这样，问题中就潜在着创造性，问题解决过程就成为学生创造性或再创造性的过程。现代认知心理学研究表明：虽然“问题”通常给学生设置了一定的思维障碍，但是，问题情境有助于学生形成良好的数学认知结构，并且这种结构有利于将来的学习和问题的解决。因此，我们可以营造“问题解决”情境，诱发学生的创造需要，促使学生努力去克服思维障碍，主动建构良好的数学认知结构，培养数学创造性思维能力。

（二）培养思维的批判性与深刻性

怀疑的产生是探索的开始. 培养学生的创造精神，必须解放思想，破除对书本和权威的迷信，就是应该有思考的批判的学习态度，而不是盲目崇信.培养学生的怀疑精神，必须树立科学的自信心，科学自信心是一种可贵的创造活动的素质。没有科学的自信心，是不可能坚持真理的.在数学的发展中，从人们对数的认识，到一系列的数学分支的建立、发展，都离不开创造，从欧几里得创立的平面几何，到罗氏几何与黎曼几何的诞生，从笛卡儿创立直角坐标系引进解析几何，到牛顿─莱布尼兹各自独立创建微积分，从组合数学知识发展到电子计算机的应用，无不浸透科学创造的足迹，可以说只有创造才有今天的数学.因此，教师要有意识地鼓励学生的创造性思维，培育学生的创造萌芽，激发学生的创造欲望.教师应为学生提供宽松、和谐的环境，批判性地对待数学命题、解题方法，使学生在批判中继承，在批判中吸收。只有敢于质疑才能有所创造，正如巴甫洛夫所说：“怀疑是发现的设想，是探索的动力，是创新的前提。”

（三）培养数学猜想能力。大科学家爱因斯坦曾说过提出新的问题，新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想象力。数学创造性活动的整个过程都离不开联想、想象等科学的想象力，因此，勤于动脑、熟练掌握和运用数学想象思维的方法是实现数学创造的关键。创造性思维始终伴随着创造性想象，虽然想象难免带上种种主观臆测、虚假和错误的成分，但它却是由感性认识上升到理性认识必不可缺的环节。对于数学教育，数学猜想的意义在于运用数学知识、方法，鼓励学生积极参与数学活动，增强对数学学习的理解和学会自己动手解决问题。猜测也是数学学习中的重要的思维方法。在概念和规则的学习中，经常让学生经历观察、试验、猜测、验证的探索过程，发现数学事实，对发展学生创新意识和创新能力具有一定的作用。教师要鼓励学生运用已有的数学知识猜测数学问题的解法、结果，猜想用哪些知识、什么公式、什么方法解决问题，并积极动脑、动手解决问题，从而激发学生对数学及数学学习的极大兴趣，提高学生学习的主动性、自主性，并加深对数学概念、命题和方法的理解。总之，人贵在创造，培养创造性思维能力，是数学教学的一项重要任务，是时代赋予教师的历史使命。每一个数学教师都应加强数学教学研究，更新观念，改进方法，以培养创新思维为核心目标，充分给予学生动脑动手的机会，鼓励并参与学生的探索，勇于提出新颖的问题，运用数学立场、观点和方法解决问题，真正使数学教学成为培养学生创造性思维能力的主渠道，使广大学生在学习实践中不断提升自己的学科能力。