【摘要】进入21世纪后，我国区域经济发展的一个重要的特点就是城市群的出现，城市群整体发展优于群内个体独自发展的效应已成为事实。本文用道格拉斯函数模型从实证分析的角度以京津冀城市群为例对城市群经济规模效应进行了探索。分析得出经济集聚与扩散作用的不断加强使得城市群经济总量与增长效应都获得了提高。
【关键词】城市群；经济规模；京津冀
当前，城市群是在全球化和区域化的相互作用中参与竞争的主要力量。在共同的利益驱动下，我国已经形成三大国家级的城市群---珠江三角洲城市群、长江三角洲城市群及京津冀城市群，它们在原来存在的经济社会文化紧密联系的基础上加快了融合步伐。而京津冀城市群作为北方规模最大、最具活力的地区，有着巨大的发展潜力及优势，它的崛起，不仅能够促进我国南北经济平衡，而且可以带动西部地区的发展，提高我国的整体经济实力。
一、问题的提出及研究意义
西方对城市群研究贡献最大的是法国地理学家戈特曼，他提出了大都市带的概念，大都市带指不是简单的一个城市或者大都市，而是几个大都市相连接的城市化区域 。
城市群是各个城市的集合，每个城市都是一个经济自主发展的的主体，自身的经济发展能够充分体现资本、人力资源、科学技术、制度变迁、管理技术等因素的综合作用，但城市群经济增长的总量超过了各个城市经济增长总量的加总，这一超出部分就是城市群的经济规模效应。本文力求用计量经济学的方法将这一效用水平进行度量。
理论界较少有对城市群经济规模效应进行探索，而多将注意力集中在城市群产业协作及城市群规划研究方面，而只是将城市群的经济规模效应作为上面研究的假设前提条件。国外的学者则将研究的重点放在城市群的空间演变过程及发展趋势上面。国内专门以城市群为研究对象的著作《中国城市群》（姚士谋，1992）界定了城市群及介绍了我国城市群的发展，并在2001年研究了信息化背景下城市群的发展，认为信息革命对城市群空间拓展的效应有协作效应、衍生效应、替代效应与增强效应；代合治（1998）在《中国城市群的界定及其分布研究》中，按照面积、总人口、城市人口、城市数量和城市等级结构为指标，将我国城市群划分为4个等级共17个城市群；薛前东等（2002）从城市群体结构、空间扩展和土地利用等方面讨论了城市群空间演化过程、动力机制、基本特征由此引起的城市群用地优化配置趋势；耿乃国、王勇刚（2011）用实证的方法来分析城市群的经济规模效应，城市群的经济规模效应包括产业集聚效应、市场规模效应、资源配置效应三个方面，但是受到统计数据的限制，数据更新只到2005年，且部分数据无法获得全面，因此存在不足。
理论意义。城市群经济规模效应研究有利于丰富城市群研究的内容，为城市群的理论研究拓展了广阔的空间。
现实意义。城市群经济规模效应研究为城市之间政府合作共赢提供了理论依据。城市之间要利益统一，经济规模效应即1+1>2的效应才开始显现。因此加强对城市群经济规模效应研究对我国正在加快城市群建设的地区来说尤为重要。
二、模型的选用及计算过程
柯布—道格拉斯生产函数最初是美国数学家柯布（C.W.Cobb）和经济学家保
罗·道格拉斯（PaulH.Douglas）共同探讨投入和产出的关系时创造的生产函数。用来预测国家和地区的工业系统或大企业的生产和分析发展生产的途径的一种经济数学模型，简称生产函数。
城市群的经济规模效应可以用道格拉斯生产函数作为预测模型。道格拉斯生
产函数为： 其中Y为总产出，K是用于直接与间接构成生产能力的资本总存量，L是劳动要素投入，用于总产出的全社会劳动者数量，u表示随机干扰因素，u≦1。
用城市群形成之前（1883-1992）的历年数据序列代入，利用STATA软件进行回归，得出A、α、β的估计值，再将城市群形成之后（1993-2012）历年的K、L数据代入回归模型，计算出城市群形成之后的GDP预测值，将1993-2012年的GDP实际值减去預测值，得到的就是城市群经济规模效应。
模型变量说明
GDP为京津冀城市群10个城市的GDP总和。
K为10个城市的固定资产投资额总和。原模型中采用的是资本总存量，但在实际统计工作中要得到各城市的资产负债表很难，且固定资产投资额的变动趋势与资本存量的变动趋势一致，作为预测用途的模型，理论上可以用固定资产投资额作为替代指标。
L为10个城市单位从业人员数总和。
t为时间，u为残差。
α为资本的产出弹性，即资本投入每增长1%带来的GDP增长百分比。
β为劳动的产出弹性，即劳动投入每增长1%带来的GDP增长百分比。
本文实证分析所采用的数据均来自1984-2013年的《中国统计年鉴》。
三、京津冀城市群经济规模效应分析结果
首先将京津冀10个城市历年GDP、历年固定资产投资额K、单位从业人员数L计算出来，见表1。这10个城市包括北京市、天津市、唐山市、石家庄市、秦皇岛市、廊坊市、保定市、沧州市、张家口市、承德市。
资本的产出弹性0.518，劳动的产出弹性为2.769。模型其他参数为R2=0.9877，F=281.86，Durbin-Watson值为1.927，模型通过检验，在假设技术进步率与规模报酬不变的情况下，进行预测，见表2
从表2可以看出，京津冀城市群的经济增长效应不断扩大，从1993年2693亿元扩大的2012年的51927亿元，在1993-2012年城市群发展壮大的20年的时间里共创造了经济规模效应148929亿元，即城市彼此之间的协调合作共同为城市群经济带来了“正溢出效应”，且20年经济规模效应平均增长50.94%。
四、结论
客观地讲，利用道格拉斯生产函数模型计算出京津冀城市群的经济规模还存在一定的不确定性。主要有两个方面的原因，一是城市群形成前后经济发展环境发生了很大的变化，假设规模报酬不变和技术进步不变，仍然有其他影响经济发展因素存在，这会影响模型计算的精度。二是城市经济发展的原因很复杂，从该模型计算得出的预测值与实际值之间的差值作为经济规模效应还是不太准确，这个差值可能还会有其他方面的经济增长因素。尽管如此，利用模型计算出来的结果基本是反映城市群合作带来的利益发展趋势的。城市群彼此之间的协调合作的确为城市群的发展带来了“正溢出”效应，经济集聚与扩散作用的不断加强使得经济总量与增长效应都获得了提高。
参考文献
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