一元二次方程测试题 一、填空题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1、已知两个数的差等于 4，积等于 45，则这两个数为
和
。
2、当 m
时，方程 0 5 12 2 mx x m 不是一元二次方程，当 m
时，上述方程是一元二次方程。
3、用配方法解方程 0 6 42 x x ，则 ___ 6 ___ 42 x x ，所以 ____ ___,2 1 x x 。
4、如果 4 1 22 x m x 是一个完全平方公式，则 m
。
5、当
≥ 0 时，一元二次方程 02 c bx ax 的求根公式为
。
6、如果2 1x x、 是方程 0 6 3 22 x x 的两个根，那么2 1x x =
，2 1x x =
。
7、若方程 0 32 m x x 有两个相等的实数根，则 m =
，两个根分别为
。
8、若方程 0 8 92 x kx 的一个根为 1，则 k =
，另一个根为
。
9、以－3 和 7 为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是
。
10、关于 x 的一元二次方程 0 32 2 m m x mx 有一个根为零，那 m 的值等于
。
二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）
1、下列方程中，一元二次方程是（
）
（A）
221xx
（B）
bx ax 2
（C）
1 2 1 x x
( D）
0 5 2 32 2 y xy x
2、方程 1 1 3 2 x x 的解的情况是（
）
（A）有两个不相等的实数根
（B）没有实数根
（C）有两个相等的实数根
（D）有一个实数根 3、如果一元二次方程 0 12 m x m x 的两个根是互为相反数，那么有（
）
（A）
m =0
（B）
m =－1
（C）
m =1
（D）以上结论都不对
4、已知2 1x x、 是方程 1 22 x x 的两个根，则2 11 1x x 的值为（
）
（A）21
（B）2
（C）21
（D）-2 5、不解方程， 0 1 3 22 x x 的两个根的符号为（
）
（A）同号
（B）异号
（C）两根都为正
（D）不能确定
6、已知一元二次方程 0 02 m n mx ，若方程有解，则必须（
）
(A)、 0 n
( B)、 同号 mn
(C)、 的整数倍 是m n
(D)、 异号 mn
7、若 的值为 则 的解 为方程 1 0 52 2 a a ， x x a （
）
(A)、 12
( B)、 6
(C)、 9
(D)、 16
8、某超市一月份的营业额为 200 万元，三月份的营业额为 288 万元，如果每月比上月增长的百分数相同，则平均每月的增长率为（
）
(A)、 % 10
(B)、 % 15
(C)、 % 20
(D)、 % 25
三、解下列方程（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）
1、 0 1 52 x x （用配方法）
2、 2 2 32 x x x
3、 0 5 2 2 22 x x
4、 221 3 2 y y
四、（8 分）当 m 为何值时，一元二次方程 0 3 3 22 2 m x m x 有两个不相等的实数根?
五、（10 分）
已知 x 1
x 2 是方程x2-2x-1=0 的两根，则x 11+x 21是多少？
六、（10 分）如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800 平方厘米.求截去正方形的边长.
七 1、（10 分）将进货单价 40 元的商品按 50 元出售，能卖出 500 个，已知这种商品每涨价 1 元，就会少销售 10 个。为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个。
2、（12 分）如图，在scmB AB A p ， B ， ABC 1 90 以 向点 开始沿边 从点 点 中 的速度
移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向点 C 以scm2 的速度移动。如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过几秒， PBQ 的面积等于28cm ?（AB=6cm,BC=8cm）
一元二次方程测试卷答案 一填空题 1.9 或-9
5 或-5 2.等于正负 1
.不等于正负 1 3..4
4
2+ 10 2- 10
4.1 或-3 5.b2-4ac
aac b b242 6.23
-3 7.49
23 8.1
8 9.x2-4x-21=0
10.-3 二选择题 1.C
2.A
3.B
4D
5.B
6.D
7.B
8.C 三：解方程
1. 421425x 5 x 2
2.
0 2 x x 2 x 32
221 5x42125x12
3 x2 x0 x 6 x 3 2 x21
221 5x 2 新课标第一网
3. 48 2 5 4 8
4. 0 1 y 3 2 y2 2
248 2 2x 1 或248 2 2x 2
0 y 2 3 1 y 4
23 2 2x 1 或 23 2 2x 1
23y41y2 1 ，
四
解：当 m m 4 3 22 >0 时 即 12 4 9 12 42 2 m m m >0
m <47 五
解：2 12x , x 0 2 x 7 x 的两个根为
则 2 x x , 7 x x2 1 2 1
8 x 2 x 2 , 14 x 2 2x2 1 2 1
0 8 y 14 y 2
六
解：2 1x , x 设两根分别为
4 k x x2 k 2 x x22 12 1 则
1621k214 k 4 2 k 4x x 4 x xx x 2 x x222 122 12 12221 以题意得 七
解：（1）设售价定 x 50
元 则 售出 x 10 500
有
0 x 10 500 x 10
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10 x 30 x2 1 ，
50+30=80 或 50+10=60
当售价为 80 元时 应进 200 个
当售价为 60 元时 应进 400 个
（2）设经过 x
秒
则 821x 6 x 2
4 x 2 x2 1 ，
经过 2 秒或 4 秒 PBQ 的面积等于 8CM2
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