圆筒内作用压力的应力分析实验报告
圆筒内作用压力的应力分析实验报告
小组成员： 焦翔宇 1120190146 李雪枫 1120190149 宋 佳 1120190152
实验目的： 1 ．了解薄壁容器在内压作用下，筒体的应力分布情况；验证薄壁容 器筒体应力计算的理论 公式。
．熟悉和掌握电阻应变片粘贴技术的方法和步骤。
．掌握用应变数据采集测量仪器测量应变的原理和操作方法。
实验原理： ① 理论测量原理
如右图是圆筒内作用压力的压力传感器结构简图，在压力 P1 作用下 ，圆筒外表面的 周向应力d y和轴向应力d x分别为：
周向应变和周向应变分别为：
由上式可见，圆筒外表面的周向应变比轴向应变打，亮着又均为正值。为了提高灵敏
度，并达到温度补偿的目的，将两个应变敏感元件 R1、R4安装在圆筒外壁的周向；两个
应变敏感元件 R2 R3安装在圆筒上，见右图。四个应变敏感元件的应变分别为：
采用恒压电桥电路。输出电压为：
由上式可知：在这种情况下，采用恒压电桥电路时，压力与输出电压之间存在非线性 关系。
采用双恒流源电路时，输出电压为：
由上式可见：在小变形情况下，采用双恒流源电路时，压力与输出电压之间为线性关 系。
在大变形情况下，赢考虑变形的影响，这是周向应变为：
圆筒内的径向压力使得圆筒的半径变大，周向力使圆筒的半径减小。可得到由于径向 压力引起的圆筒半径变化为：
轴向力引起的直径变化为：
圆筒半径的变化量为：
变形后，两半径的比值为：
应变敏感元件R1、R4处的应变值为：
由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，压力与圆筒外壁应变之间为非线性关系。由于
，因此是递增非线性
采用恒压电桥电路时，输出电压为：
由上式可见：考虑圆筒变形的影响后，采用双恒流源电路也存在着压力与输出电压之 间的非线性。
下图是圆筒内作用压力的一种压力传感器的结构图：
② 用电阻应变仪测量应变原理：
电阻应变测量法是测定压力容器筒壁应 变的常用方法之一。其测量装置由三部分组 成：即电阻应变片，连接导线和电阻应变仪。
常用的电阻应变片是很细的金属电阻丝粘 于 绝缘的薄纸上而成。见图一所示，将此电阻片 用特殊的胶合剂贴在容器壁欲测之部位。
当容 器受内压作用发生变形时，电阻丝随之而变 形。电阻丝长度及截面的改变引起其电
阻
值的相应改变，则可以用电阻应变仪测出电阻的改 变，再换算成应变，直接由应变 仪上读出。
电阻丝的应变与电阻的改变有如下的关系：
由于电阻丝的电阻 R和K值对于一定的电阻片为一已知值，故只要测得 A R （电阻
丝电 阻改变）就可以求出 &值。电阻应变仪是采用电桥测量原理测出 A R并换成口 &
（即为） 的变形量。
实验步骤： 1 ．了解试验装置（包括管路、阀门、容器、压力自控泵等在实验装 置中的功能和操作方法） 及电阻片粘贴位置，测量电气线路，转换旋钮等。
2. 制作实验用圆筒，截下一段 pvc 塑料管，在两端用哥俩好胶水粘合金属块使圆筒 形成内部气密舱。再两端金属块打孔，一段装入气压计，另一端安装打气孔，粘合使其不 漏气。
3. 应变片的安装：
（1） 根据选择的测点位置，用砂纸打光；再按筒体的经线和纬线方向用划针或铅笔 划出 测点的位置及方向；以后再用棉球、丙酮等除去污垢。
（2） 测量电阻应变片的电阻值，记录电阻片的灵敏系数，以便将应变仪灵敏系数点 放在 相应的位置上（实验室已准备好）。
（ 3）将“ 502”胶液均匀分布在电阻片的背面（注意：胶液均均匀涂在电阻片反面， 不可 太多，引出线须向上）。随即将电阻片粘贴在欲测部位，并用滤纸垫上，施加接触 压 力，挤出贴合面多余胶水及气泡（注意：电阻丝方向应与测量方向一致，用手指按紧 一至两分钟）。 （ 4）在电阻片引出线下垫接线端子（用胶液粘贴），用于电阻应变片的 引出线和测量导线 的焊接连接（测量导线和仪器的连接以及补偿片的粘贴已由实验室准 备好）。
（5）用万用表测量应变片阻值，全部检查合格后，再进入应变测量仪器测量的调节 步骤。
4. 进行实验测量，调节好仪器后打开气泵对圆筒充气，气压计每变化一格记录对应 的应变仪器（右图）示数。
5. 反复测量多次得到多组数据，去除操作失误得到的错误数 据。
实验过程中注意事项：
． 对仪器、工具、药品等要注意爱惜，节约使用滤纸、棉球、丙酮、胶水、电阻片 等消 耗品；实验结束后，药品、工具等要加以整理和清洁。
． 应变仪属于精密电子仪器，故在转动开关及调节盘宜时要轻巧缓慢，禁止在尚未 熟悉 使用仪器前任意拨动开关。
． 实验准备及仪器调试完备，经指导老师检查后方可升压进行测量；测量过程中应 避免 设备、导线移动，以免引起接触电阻的改变。
． 容器加、减压应缓慢进行，待压力稳定后再进行测量。 5 ． 各组实验结果最后
须经指导老师检查并认可，整理好仪器设备，打扫现场方可离开实 验现场。
数据分析：
① 数据一
线性回归系数： A=109 B=-121 R=-0.95
② 数据二
线性回归系数： A=92.7 B=-112.5 R= -0.9938
③ 数据三
线性回归系数： A=1.8 B=-104.6 R= 0.9996
综上三组数据 |r|
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