七年级数学(上)导学稿
编号:0830 主备人:沈军
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5.5 一次函数的简单应用(2 )
学生姓名
班级
【学习目标】
1、会利用一次函数的图像求二元一次方程组的解(或近似解);
2、进一步学会利用一次函数来解决简单的实际问题; 3、经历在解决一次函数的简单应用的过程中,感受一次函数的意义,并能够初步建立利用一次函数解决实际问题的数学模型。
【课前自学、课中交流】
1、已知甲、乙两人沿同一条直线同时、同向匀速跑步,它们所经过的路程 s 与所需时间 t 之间的关系如图所示:
(1)说出甲、乙两人的初始位置,要说明开始时谁前谁后?并求出甲、乙两人的速度。
(2)分别求出甲、乙两人的路程 s 关于时间 t的函数解析式。
(3)求出两直线的交点坐标,并说明其实际意义。
2、如图,小聪和小慧去某风景区游览,约好在“飞瀑”见面,上午 8:00 小聪乘电动汽车从“古刹”出发,沿景区公路去“飞瀑”,车速为 30km/h,小慧也于上午 8:00 从“塔林”出发,骑电动自行车沿景区公路去“飞瀑”,车速为 20km/h。
画图区
解:设经过 t 小时,小聪和小慧离“古刹”的路程分别是1s 和2s ,由题意可得:
1s =
2s =
s (米)
o t( 秒 ) 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 甲 乙
在平面直角坐标系中画出1s ,2s 关于 t 的一次函数的图像后,回答下列两个小题:
(1)当小聪追上小慧时,他们是否已经过了“草甸”?
(2)当小聪到达“飞瀑”时,小慧离“飞瀑”还有多少 km?
3、(1)如下面右图所示,得方程组﹛0 4 2 50 12 2 3 y xy x的解是:
(2)利用一次函数的图像,求出二元一次方程组﹛0 26 y xx y 的解(或近似解)。
(请在试卷上画出图像)
第(1)题
第(2)题 总结规律:
4、已知直线 332 x y 与 1 2 x y ,(要求画出函数图像)
(1)求它们与 y 轴围成的三角形面积;
(2)根据图象判断:
① x 取何值时,y 1 =y 2 ?
② x 取何值时,y 1 >y 2 ?
③ x 取何值时,y 1 <y 2 ?
5、某商场要印制商品宣传材料,甲印刷厂的收费标准是:每份材料收 1 元印刷费,另收 1500元制版费;乙印刷厂的收费标准是:每份材料收 2.5 元印制费,不收制版费。
(1)分别写出两厂的收费 y(元)与印制数量 x(份)之间的关系式; (2)在同一直角坐标系中画出它们的图象。
(3)根据图象回答下列问题:印制 800 份宣传材料时,选择哪一家印刷厂比较合算?商场计划花费 3000 元用于印刷宣传材料,找哪一家印刷厂能印刷宣传材料多一些?
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