成都石室联合中学金沙校区物理八年级第十一章,功和机械能单元专项训练

　成都石室联合中学金沙校区物理八年级第十一章

　功和机械能单元专项训练

　 一、选择题 1．轻质硬杆 AB 长 50cm。用长短不同的线把边长为 10cm 的立方体甲和体积是 1dm 3 的球乙分别拴在杆的两端。在距 A 点 20cm 处的 O 点支起 AB 时，甲静止在桌面上，乙悬空，杆 AB 处于水平平衡。将乙浸没在水中后，杆 AB 仍平衡，如图所示。下列说法中正确的是（取 g＝10N/kg）（

　）

　 A．杆 A 端受力增加了 15N

　B．杆 A 端受力减小了 10N

　C．甲对水平桌面的压强增加了 1500Pa

　D．甲对水平桌面的压强减小了 1500Pa

　2．如图所示，用 10N 的水平拉力 F 拉滑轮，使足够长的物体 A 以 0.2m/s 的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为 3N．若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有

　 A．以 A 为参照物，B 是静止的

　 B．滑轮移动的速度为 0.4m/s

　C．绳子拉物体 A 的功率为 1W

　D．在运动过程中若将拉力 F 增大，弹簧测力计的示数也会增大

　3．某同学用滑轮组提升物体，绳子自由端竖直移动的距离随时间变化的关系如图中图线 a所示，物体上升的高度随时间变化的关系如图中图线 b 所示。已知物体的质量为 450g，所用动滑轮的质量为 50g，绳子自由端的拉力 F 为 3.2N．g 取 10N/kg。在 0~2s 的过程中，下列说法中正确的是（

　）

　 A．物体上升的速度为 0.1m/s B．机械提升动滑轮做的功 0.2J

　C．滑轮组的机械效率为 90% D．拉力 F 的功率为 0.64W

　4．如图所示，一轻质杠杆支在支架上，OA=20cm，G 1 为边长是 5cm 的正方体，G 2 重为

　20N，当 OC=10cm 时，此时 G 1 对地面的压强为 2×10 4 Pa，现用一水平拉力，使 G 2 以 2cm/s的速度向右匀速速运动，当 G 1 对地面的压力恰好为 0 时，经过的时间是(

　 )

　 A．25s B．30s C．35s D．40s

　5．如图所示，A 物体受到的重力是 100N，在拉力 F 的作用下，能以 0.2m/s 的速度在水平地面上向左匀速直线运动。已知拉力 F＝5N，滑轮组的机械效率为 80%，则下列说法正确的是（

　）

　 A．拉力 F 的功率是 1W B．2s 内绳子自由端移动的距离是 1.2m

　C．5s 内拉力所做功的大小是 15J D．物体 A 受到水平地面的摩擦力大小是 8N

　6．如图所示，用 24N 的水平拉力 F 拉滑轮，可以使重 20N 的物体 A 以 0.2m/s 的速度在水平地面上匀速运动．物体 B 重 10N，弹簧测力计的示数为 5N 且不变．若不计轮重、弹簧测力计重、绳重和轴摩擦，则下列说法中正确是

　 A．地面受到的摩擦力为 12N

　 B．滑轮移动的速度为 0.4m/s

　C．水平拉力 F 的功率为 4.8W

　 D．在 2s 内绳子对物体 A 所做的功为 4.8J

　7．如图，质量分别为 m 1 、m 2 、m 3 （m 1 ＞m 2 ）的物体通过轻绳和弹簧连接起来，三个物体均处于静止状态．不计弹簧自重、绳重和摩擦，关于此装置的说法错误的是（

　）

　 A．绳子对 m 2 的拉力大小为 m 2 g

　B．绳子对 m 1 的拉力大小为 m 1 g

　C．弹簧中拉力大小为（m 1 -m 2 ）g

　D．地面对 m 3 的支持力大小为（m 2 +m 3 -m 1 ）g

　8．用同种材料制成的物体 A 和 B，分别挂在杠杆的两端，且 G A ＞G B

　 ， 此时杠杆平衡，如

　图（a）所示，若将两物体全部浸入水中，如图（b）所示，杠杆将会（

　）

　 A．A 物体下移，B 物体上移 B．A 物体上移，B 物体下移 C．仍将保持平衡 D．无法判断

　9．如图中某同学体重为 500 N，他的手能承受的最大拉力为 600 N，动滑轮重 100 N，该同学利用如图所示的滑轮组把物体 A 吊起来，物体 A 的重量不能超过

　 A．1 000 N B．1 200 N C．900 N D．1 100 N

　10．如图，杠杆水平位置静止，若将两边的钩码数都增加一个，则杠杆（

　）

　 A．左端降低，右端升高

　B．右端降低，左端升高

　C．保持水平不动

　D．无法确定

　 二、填空题 11．如图所示，轻质杠杆 OA 可绕 O 点无摩擦转动，A 点处挂一个重为 60N 的物体，物体G 的底面积为 200cm 2 ，B 点处加一个竖直向上的力 F 杠杆在水平位置平衡，且OB∶AB=2∶1。则 F= ___N，它是________杠杆。当把物体 G 浸入水中，竖直向上的力F=60N 时，杠杆仍然在水平位置平衡，物体 G 的下表面受到水的压强 _______Pa。

　 12．为将放置在水平地面上、重为 90N 的重物提升到高处．小桂同学设计了图（甲）所示的滑轮组装置．当小桂所用的拉力 F 随时间 t 变化的图象如图（乙）所示，重物的速度 v随时间 t 变化的图象如图（丙）所示．不计摩擦和绳重，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向．物体离开地面匀速上升时，小桂的拉力 F＝____N；若重物与地面的接触面积 S＝500cm 2 ，在 0～1s 内，重物对地面的压强为________Pa．

　 13．如图所示的 AB 为轻质杠杆，O 为悬点，放在水平面上的物体 M 用细线悬挂在杠杆 A端．已知 OA：OB=1：2，M 的密度为 3×103 kg/m 3 ， 体积为 8×10 ﹣3 m 3 ． 当 B 端悬挂一个质量为 10kg 重物时，杠杆水平平衡，则物体 M 对水平面的压力为 ________N（g 取10N/kg）．

　 14．如图所示，轻质木杆 AB 可以绕 O 点转动，OA 的长度是 OB 的三倍，A 端细线下所挂280 N 的重物静止在水平地面上，在 B 点用 600 N 的动力竖直向下拉木杆时，木杆静止不动，这时重物对水平地面的压力为________N，此木杆为________杠杆。(选填“省力” “费力”或“等臂”)

　 15．如图所示，工人师傅想把一个重 800 牛的油桶滚上一个台阶，他沿最省力的方向推动油桶．在图中画出这个力的力臂________，这个力的大小是________ N（支点 O 已在图中给出且支点 O 与圆心等高）．

　 16．如图，小明在用动滑轮（不计绳重和摩擦）匀速提升不同重物时，记录下了在绳子自由端使用的拉力 F 与对应所提升的物体重力 G，如表：

　 分析表中数据可知，拉力 F 与重力 G 的关系式是：F=________；动滑轮重为________N；随着物重的增加，动滑轮的机械效率变________．

　17．如图 6，长为 3 米的匀质平板的中点能绕固定的支点转动，平板与水平地面的夹角为

　30°，在板上站两个小孩．已知 20 千克的甲小孩位于板的中点，30 千克的乙小孩位于板的左端．现两个小孩均以 0.1 米／秒的速度同时向右慢慢移动，_____ s 时间后平板开始转动；乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率为_____ W．（g=10N／kg）

　 18．五一长假期间，小聪随母亲去老家农村，看到很多老乡使用如图 a 所示杆秤称量质量。回家后，小聪用一根长 30 厘米的轻质细木棒作秤杆、用 0．3 千克的铁块作秤砣，在距木棒一端 4 厘米处系上提纽线，制作了一把简易杆秤如图 b 所示。

　 ①将被测物挂上并调节秤砣至图 c 所示位置时杆秤水平平衡，则被测物的质量 m 物= _______________ 。

　②这把简易杆秤的最大称量是________千克。若小聪不小心将秤砣摔掉了一块，则该杆秤测量物体质量的值将比真实值________（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。

　19．小明同学利用身边的简易器材制作了一个捕鼠器，如图所示长 1.0m 重 1.5N 的均匀木板放在水平桌面上，木板左端离桌面沿 0.4m，上面挂一诱铒，若一重 0.5N 的老鼠偷吃食物，沿木板向左端爬去，当老鼠爬过离桌沿________米时，木板会失去平衡，而使它落入桌子下面的水桶中。该捕鼠器是利用________原理制成的。

　 20．如图所示是列车上常用的手推车，车内货物均匀摆放．车前行时，需经过障碍物．当车的前轮遇到障碍物 A 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为______杠杆（选填“省力”或“费力”），若手推车和货物总重 200 N，动力臂和阻力臂之比为 2:3，则服务员作用在扶把上的动力为______N．当后轮遇到障碍物 A 时，售货员竖直向上提扶把，这种情况下，手推车可以视为______杠杆（选填“省力”或“费力”）．

　 三、实验题 21．小红用如图甲所示的装置进行“测滑轮组机械效率”的实验(忽略绳重和摩擦)．

　 (1)实验中，应该在___________时(选填以下正确选项前的字母)，读取测力计示数；

　A．竖直匀速拉动

　B．竖直加速拉动

　C．静止

　 D．任意方向匀速拉动

　(2)若重物以 0.lm/s 的速度匀速上升，则弹簧测力计竖直向上移动的速度为_______m/s．

　(3)改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图乙所示的图象，分析可知：被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越___________．

　(4)分析图象中的 A 点可知，被提升物体所受的重力为_________N．

　(5)小红在上述实验的基础上多使用一个滑轮再次做了实验，如图丙所示．小红多使用一个滑轮，目的是_____．(选填以下选项前的字母)

　A．可以省力

　 B．可以省功

　 C．可以省距离

　 D．可以改变拉力的方向

　(6)小红同学分别使用动滑轮重相同的甲、丙滑轮组提升相同的重物时，甲、丙滑轮组的机械效率________________(选填“相同”或“不相同”)．

　22．小苗利用刻度均匀的轻质杠杆进行“探究杜杆的平衡条件”实验，已知纡个钩码重0.5N。

　 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置半衡。

　(2)在图甲中的 A 点悬挂 4 个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在 B 点悬挂_______个钩码。

　(3)如图乙所示，取走悬挂在 B 点的钩码，改用弾簧测力计在 C 点竖直向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，测力计的拉力为__________N；若在 C 点改变弹簧测力计拉力的方向，使

　之斜向右上方，杠杆仍然在水平位置平衡，则测力计的读数将__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。

　23．在“探究杠杆的平衡条件”实验中:

　（1）在测量时，使杠杆在水平位置保持平衡，其目的是为了_________________。

　（2）若在杠杆两边挂上钩码后发现杠杆不平衡，则应该___________________________。

　（3）如表为某同学所设计的实验方案和实验记录.

　实验序号

　实验方案

　动力（牛）

　动力臂（米）

　阻力（牛）

　阻力臂（米）

　1

　挂等量的钩码，分别作为动力和阻力.

　2

　0.05

　2

　0.05

　2

　挂不等量的钩码，分别作为动力和阻力.

　4

　0.03

　6

　0.02

　3

　挂钩码、用弹簧测力计拉，分别作为动力和阻力.

　3

　0.02

　1.5

　0.04

　4

　挂钩码、用弹簧测力计拉，分别作为动力和阻力.

　5.8

　0.04

　5

　0.04

　 a、该同学设计多种实验方案的目的是_____________________

　b、实验序号 4 的数据显然发生错误，若记录无误，则错误的原因可能是____________

　（4）该同学在学习了机械功后，认为力×力臂的单位恰好是“牛×米”，那么就可以将“力×力臂”的单位合写成“焦”.你认为该同学的认识是____________的（选填“正确”或“错误”）.

　24．小华研究有关杠杆平衡的问题，他在已调节水平平衡的杠杆上，用弹簧测力计、钩码分别进行实验，研究过程如图所示(弹簧测力计对杠杆的力为动力、钩码对杠杆的力为阻力,钩码均相同且位置保持不变),请你根据实验情况和测量结果进行分析和归纳。

　 (1)由______两图中动力与动力臂大小间的关系可初步看出:阻力与阻力臂不变，当杠杆平衡时，动力臂越大，所用动力越小;

　(2)根据四个图中杠杆的平衡情况与动力、阻力使杠杆转动方向的关系可知:

　(a)当动力、阻力使杠杆转动方向__________时，杠杆不能平衡;

　(b)当________________时，杠杆_____________(选填“一定”或“可能”)平衡。

　25．在“探究影响滑轮组机械效率的因素”实验中，某同学用如图所示的同一滑轮组分别做了三次实验，实验数据记录如下：

　 钩码重/N

　弹簧测力计读数/N

　钩码移动的距离/m

　弹簧测力计移动的距离/m

　机械效率

　2

　0.8

　0.08

　0.24

　83.3 %

　4

　1.5

　0.05

　0.15

　______

　6

　2.2

　0.1

　______

　90.9 %

　(1)在表中的空格处填上适当的数据；(机械效率用百分数表示，保留一位小数)

　(2)在实验操作中应竖直向上______拉动弹簧测力计；

　(3)从实验数据分析得出：使用同一滑轮组，______可提高滑轮组机械效率；

　(4)滑轮组的机械效率可能还与其它因素有关，请你作出恰当的猜想：滑轮组的机械效率与______有关(写出一种影响因素即可)。

　 四、计算题 26．如图所示，静止在水平桌面上的物体 A 悬挂在轻质杠杆的 C 端，物体 B 悬挂在 D 端，杠杆水平平衡。已知：OC=1m，OD=2m，物体 A 所受重力 G A =50N，物体 B 所受重力G B =20N，物体 A 的底面积 S A =0.01m 2 。

　求：(1)水平桌面对物体 A 的支持力 N；（____）

　(2)物体 A 对水平桌面的压强 p；（____）

　(3)若杠杆的质量分布均匀且不可忽略，请判断物体 A 对桌面的压强 p′______p（选填“＞”，“＝”或“＜”），为什么？______

　 27．建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为 500N 的建材从地面匀速送到 10m 高处，所用拉力为 300N，时间为 10s。不计摩擦和绳重。求：

　(1)工人做功的功率；

　(2)此过程中该装置的机械效率；

　(3)如果用这个滑轮组匀速提起 400N 的重物，需要用多大的拉力？

　 28．如图所示，用固定在墙上的三角支架 ABC 放置空调室外机，如果 A 处螺钉松脱，则支架会绕 C 点倾翻。已知 AB 长 40cm，AC 长 30cm。室外机的重力为 300N，正好处在 AB 中点。

　 (1)求 A 处螺钉的水平拉力为多少 N（支架重力不计）

　(2)若 A 处螺钉的水平拉力最大为 400N，则在室外机位置不变的情况下，室外机重力不能超过多少？

　29．如图所示，利用质量为 1.5 t 的汽车将矿井中的矿石以 2 m/s 的速度匀速向上提升．已知汽车的最大功率为 10 kW，汽车轮胎与地面的阻力为车重的 0.1 倍，轮胎与水平地面总的接触面积为 0.2 m 2 ，动滑轮质量为 25 kg，不计滑轮摩擦及绳重，g 取 10 N/kg．求

　 （1）汽车对地面的压强，若提升 1 000 kg 矿石至地面用时 30 s，绳子对矿石做的功．

　（2）保持提升矿石的速度不变，滑轮组的最大机械效率

　30．如图所示为一吊运设备的简化模型图,图中虚线框里是滑轮组(未画出)．滑轮组绳子自由端由电动机拉动,现用该设备先后搬运水平地面上的物体 A 和 B,已知物体重力G A =1.75G B ，当对 A 以竖直向上的拉力 T A =1500N 时,物体 A 静止,受到地面持力是 N A ,当对 B以竖直向上的拉力 T B =1000N 时,物体 B 也静止,受到地面支持力是 N B ；且 N A =2N B 求:

　(1)物体 A 的重力 G A ,和地面支持力 N A 大小；

　(2)当电动机对滑轮组绳子的自由端施以 F=625N 的拉力时,物体 B 恰以速度 v 被匀速提升,已知此时拉力 F 功率为 500W,滑轮组机械效率为 80%,不计各种摩擦和绳子质量,物体 B 的速度v 为多少．

　【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

　一、选择题

　1．C 解析：C

　【详解】

　乙球受到的浮力

　F 浮 =ρ 水 gV 排 =1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×10﹣ 3 m 3 =10N

　杠杆左端减小的力乘以力臂等于杠杆右端减小的力乘以力臂，所以

　F 浮 ×OB=F×OA

　所以

　10N×（25cm﹣10cm)=F×10cm

　所以 F=15N。

　杠杆左端受到甲的拉力减小了 15N，甲对桌面的压力增大 15N，

　所以甲对水平桌面的压强增大了，增大的值为

　-4 215= =1500Pa10 10 10 mF NPS  故选 C。

　2．C 解析：C

　【详解】

　A.匀速拉动 A 的过程中,以 A 为参照物,B 与 A 之间的位置不断发生变化,所以 B 是运动的,故A 错误;

　B.由图可以知道,F 作用在动滑轮上,由动滑轮的特点可以知道,动滑轮移动的速度是绳端移动速度的二分之一,物体 A 的移动速度为 (即绳端移动速度),所以动滑轮的移动速度为,故 B 错误;

　C.由图可以知道,滑轮为动滑轮,绳端拉力为 F 的一半,即 ,

　则绳子拉物体 A 的功率 ,所以 C 选项是正确的;

　D.测力计对 B 的拉力与 A 对 B 的摩擦力是一对平衡力,在运动过程中若将拉力 F 增大,B 物体仍然静止,因为 B 和 A 之间的摩擦力不变,所以测力计的示数不变,故 D 错误.

　所以 C 选项是正确的.

　【点睛】

　(1)判断物体的运动和静止,首先确定一个参照物,被研究的物体和参照物之间如果发生位置的变化,被研究的物体是运动的,否则是静止的;

　(2)由图可以知道,F 作用在动滑轮上,所以动滑轮移动的速度是绳端移动速度的二分之一;

　(3)由图可以知道,滑轮为动滑轮,绳子拉力为 F 的一半,根据 求出绳子拉物体 A 的功率;

　(4)滑动摩擦力的大小与压力的大小和接触面的粗糙程度有关,与拉力的大小无关,测力计对 B的拉力与 A 对 B 的摩擦力是一对平衡力,拉力增大时摩擦力不变,则弹簧测力计的示数不变.

　3．D 解析：D

　【详解】

　A．由图可知，当物体运动 2s 时，路程是 10cm，物体上升速度为

　0.1m0.05m/ss10cm2s 2svt   物物 故 A 错误；

　B．动滑轮做的功

　0.05kg 10N/kg 0.1m 0.05J W G s m gs      动 动 物 动 物 故 B 错误；

　C．当物体运动 2s 时，路程是 10cm，有用功为

　0.45kg 10N/kg 0.1m 0.45J W G s m gs      有 物 物 物 物 总功为

　3.2N 0.4m 1.28J W Fs    绳 总 机械效率为

　0.45J100% 100% 35.2%1.28JWW     有总 故 C 错误；

　D．根据图可知，当绳子运动 2s 时，路程是 40cm，绳子的速度为

　s40cms2s0.4m0.2m/2svt   绳绳 拉力 F 的功率为

　3.2N 0.2m/s 0.64W P Fv    绳

　故 D 正确。

　故选 D。

　4．A 解析：A

　【详解】

　根据杠杆的平衡条件，当 OC＝10cm 时，G 2 ×OC＝F×OA，即

　20N×10cm＝F×20cm

　所以 F＝10N。此时 G 1 对地面的压强为 2×10 4 Pa，即

　1G FS＝2×10 4 Pa

　其中

　S＝0.05m×0.05m＝2.5×10 -3 m 2

　代入前面的式子得，G 1 ＝60N。当 G 1 对地面的压力为 0 时，G 1 ×OA＝G 2 ×l，即

　60N×20cm＝20N×l

　解得 l＝60cm，根据题意有 OC  vt＝l，即

　10cm  2cm/s·t＝60cm

　所以 t＝25s，故 BCD 不符合题意，A 符合题意。

　故选 A。

　5．D 解析：D

　【详解】

　A．由图可知，连接动滑轮绳子的股数 n=2，则绳端移动的速度

　v 绳 =nv A =2×0.2m/s=0.4m/s

　拉力 F 的功率

　5N 0.4m/s 2WFs WP Fvt t     绳绳 故 A 错误；

　B．2s 内绳子自由端移动的距离

　s 绳 =v 绳 t 1 =0.4m/s×2s=0.8m

　故 B 错误；

　C．5s 内绳子自由端移动的距离

　s 绳 ′=v 绳 t 2 =0.4m/s×5s=2m

　拉力做的功

　W=Fs 绳 ′=5N×2m=10J

　故 C 错误；

　D．由

　A AAW fs fs fW Fs Fns nF    有用总 绳 物体 A 受到水平地面的摩擦力大小

　f=nηF=2×80%×5N=8N

　故 D 正确。

　故选 D。

　6．D 解析：D

　【解析】

　【分析】

　A、物体 A 受到向左的拉力等于地面的摩擦力加上 B 的摩擦力，B 对 A的摩擦力等于弹簧测力计的示数，据此求地面受到的摩擦力；

　B、滑轮为动滑轮，滑轮移动的速度等于物体移动速度的二分之一；

　C、利用 P=Fv 求拉力做功功率；

　D、利用速度公式求物体 A在 2s 移动的距离，利用 W=F 左 s求做功大小。

　【详解】

　A、图中使用的是动滑轮，拉力 F=2F 左 ，物体 A受到向左的拉力：

　1 124N 12N2 2F F    左，而 f B =F 示 =5N，

　物体 A受到向左的拉力等于地面的摩擦力 f 地 加上 B 的摩擦力 f B ，即 F 左 =f 地 +f B ，

　所以地面受到的摩擦力：f 地 =F 左 -f B =12N-5N=7N，故 A错；

　B、滑轮移动的速度1 10.2m/s 0.1m/s2 2v V    轮 物，故 B 错；

　C、拉力做功功率 P=Fv 轮 =24N×0.1m/s=2.4W，故 C错；

　D、拉力 F移动距离 s=vt=0.2m/s×2s=0.4m，对 A做功：W=F 左 s=12N×0.4m=4.8J，故 D正确。

　故选：D。

　7．A 解析：A

　【解析】

　分析：分别对质量为 m 1 、m 2 、m 3 的物体进行受力分析，然后对照各选项逐一进行判断即可．

　解答：如图所示：

　 A、根据定滑轮工作特点可知，绳子对甲物体的拉力等于物体乙对绳子的拉力，等于乙物体的重力，所以，绳子对甲物体的拉力大小为 m 1 g，故 A 错误；

　B、对乙物体进行受力分析可知，此时乙物体的重力与绳子对乙物体的拉力是一对平衡力，所以，绳子对乙物体的拉力大小为 m 1 g．故 B 正确；

　C、弹簧中拉力为乙物体与甲物体的重力之差，即（m 1 -m 2 ）g，故 C 正确；

　D、对丙物体进行受力分析可知，物体丙受到地面的支持力、甲物体的压力（等于重力）、乙物体的拉力（等于重力）三个力的作用，地面对丙物体的支持力大小为（m 2 +m 3 -m 1 ）g．故 D 正确．

　故选 A．

　【点睛】此题考查定滑轮及其工作特点、力与运动的关系，关键是对各个物体进行正确的受力分析，有一定难度！

　8．C 解析：C

　【详解】

　杠杆两端分别挂上体积不同的两个金属块 A. B 时，杠杆在水平位置平衡．因为杠杆平衡，m＝ρV ,所以 G A ×OA＝G B ×OB ,m A g×OA＝m B g×OB ,ρV A g×OA＝ρV B g×OB，即：V A ×OA＝V B ×OB;若将两球同时浸没在水中，则：左端＝(ρV A g−ρ 水 V A g)×OA＝ρV A g×OA−ρ 水 V A g×OA ,右端＝(ρV B g−ρ 水 V B g)×OB＝ρV B g×OB−ρ 水 V B g×OB ,

　又因为 V A ×OA＝V B ×OB，所以 ρ 水 V A g×OA＝ρ 水 V B g×OB，即 ρV A g×OA−ρ水V A g×OA＝ρV B g×OB−ρ 水 V B g×OB，因此杠杆仍然平衡．

　9．C 解析：C

　【解析】

　由图可知， n =2，

　因 G 人 =500N＜ F 手 =600N，

　所以，绳端的最大拉力 F = G 人 =500N，

　不计绳重和摩擦时，提升物体的重力最大，由 可得，最大物重：

　G = nF - G 动 =2×500N-100N=900N．

　故选 C．

　10．B 解析：B

　【解析】设杠杆每一格长度为 L ，一个钩码的重力为 G ，原来：2 G ×2 L = G ×4 L ，杠杆平衡，现在在杠杆两边的钩码下面各增加一个大小相等的钩码：左边=3 G ×2 L ，右边=2 G ×4 L ，因为 3 G ×2 L ＜2 G ×4 L ，所以杠杆不再平衡，右端下降．

　故选 B．

　二、填空题

　11．费力

　1×103

　 【详解】

　[1][2]因为 OB∶AB=2∶1，所以 OB∶OA=OB∶(OB+AB)=2∶(2+1)=2∶3

　由杠杆平衡条件可得

　即

　因为 F>G，所以此杠杆为费力 解析：费力

　1×10 3

　【详解】

　[1][2]因为 OB∶AB=2∶1，所以

　OB∶OA=OB∶(OB+AB)=2∶(2+1)=2∶3

　由杠杆平衡条件可得

　= F OB G OA  

　即

　60N 390N2G OAFOB   

　因为 F>G，所以此杠杆为费力杠杆。

　[3]当浸入水中平衡时，拉力为 60N，此时由杠杆平衡条件可得

　 - F OB G F OA 浮 即

　60N 2- 60N- 20N3F OBF GOA  浮 又由阿基米德原理可得

　-3 33 320N= =2 10 m1.0 10 kg/m 10N/kgFVg   浮排水 浸入水中深度为

　-3 3-4 22 10 m= =0.1m200 10 mVhS排 故，下表面受到水的压强为

　3 3 3=1.0 10 kg/m 10N/kg 0.1m=1.0 10 Pa p gh      水 12．600

　 【解析】

　【详解】

　第一空．由图丙可知在 2∼3s 内，重物做匀速运动，由图乙可知，此时拉力F=40N； 第二空．从动滑轮上直接引出的绳子股数 n=3， 从丙图可知，物体在 2∼3s 内做匀速 解析：600

　【解析】

　【详解】

　第一空．由图丙可知在 2∼3s 内，重物做匀速运动，由图乙可知，此时拉力 F=40N；

　第二空．从动滑轮上直接引出的绳子股数 n=3，

　从丙图可知，物体在 2∼3s 内做匀速直线运动,由图乙可知此时的拉力 F 3 =40N，

　根据 F=1n(G 物 +G 动 )可得：

　G 动 =nF 3 −G 物 =3×40N−90N=30N，

　在 0∼1s 内,拉力 F 1 =30N，把动滑轮和重物看成整体，则这个整体受到向下的重力、向上的支持力以及三根绳向上的拉力作用处于静止状态，

　F 支 +3F 1 =G 物 +G 动 ，地面对物体的支持力：

　F 支 =G 动 +G 物 −3F 1 =30N+90N−3×30N=30N，

　根据力的作用是相互的，重物对地面的压力：

　F 压 =F 支 =30N，

　对地面的压强：

　p=-2 230N5 10 mFS压=600Pa。

　13．40 【详解】

　杠杆 B 端受到的拉力为； 因为， 所以， 即； M 物体的重力为， 地面对物体 M 的支持力为， 所以物体 M 对地面的压力与支持力相等，为． 【点睛】

　理解 M 的重力与对杠杆的拉力之差就是地面对 解析：40

　【详解】

　杠杆 B 端受到的拉力为 10kg 10N/kg 100NB B BF G m g      ；

　因为1 1 2 2FL F L  ，

　所以 • •A BF OA F OB  ，

　即• 2100N 200N1BAF OBFOA    ；

　M 物体的重力为3 3 3 33 10 kg/m 8 10 m 10N/kg 240NM M M MG m g V g         ﹣，

　地面对物体 M 的支持力为 240N 200N 40NM AN G F    ﹣ ﹣ ，

　所以物体 M 对地面的压力与支持力相等，为 40N F N  压．

　【点睛】

　理解 M 的重力与对杠杆的拉力之差就是地面对 M 的支持力，根据力的作用相互性可以得到 M 对地面的压力，关键还是杠杆平衡条件的灵活运用．

　14．费力 【解析】如图，OA 的长度是 OB 的三倍，即阻力臂是动力臂的三倍，所以杠杆为费力杠杆； 杠杆静止时，为平衡状态，根据杠杆的平衡条件得：

　FA×OA=FB×OB，即 FA×3OB=600N×OB 解得 解析：费力

　【解析】如图，OA 的长度是 OB 的三倍，即阻力臂是动力臂的三倍，所以杠杆为费力杠杆；

　杠杆静止时，为平衡状态，根据杠杆的平衡条件得：

　，即

　解得：

　重物受到向下的重力，受到向上的拉力和地面向上的支持力，此三力平衡，即

　， ，地面对物体的支持力与物对水平地面的压力为一对相互作用力，所以大小相等，即重物对水平地面的压力为 80N。

　点睛：重点是杠杆平衡条件的应用和平衡力的应用，根据杠杆的平衡条件求出 A 点的拉力后，在明确物体在重力、拉力、支持力三个力平衡，而支持力与物体地面的压力为相互作用力，据此求压力的大小。

　15．【解析】

　如图支点在 O 点，当以圆的直径为力臂时，力臂最长，最省力，所以力的作用点在 O 与圆的连线所在的直径与圆左侧的交点，垂直于此直径向上施力最省力，如图力臂：

　如图，动力臂为直径，动力臂为半径，根 解析：

　【解析】

　如图支点在 O 点，当以圆的直径为力臂时，力臂最长，最省力，所以力的作用点在 O 与圆的连线所在的直径与圆左侧的交点，垂直于此直径向上施力最省力，如图力臂：

　如图，动力臂为直径，动力臂为半径，根据杠杆平衡条件得：

　，解得， ．

　 点睛：作杠杆上的最小动力 F，是常考的内容之一，方法是先确定力的作用点，以此作用点到支点的距离作为力臂，此时力臂最长，即力垂直于此连线时最省力．

　16．F=1/2（G+0.4N）

　0.4

　大

　 【解析】

　不计绳重和摩擦时，动滑轮省一半力，即， 从表格中选任一数据代入得：，解得：， 所以拉力 F 与重力 G 的关系式是：； 机械效率为有用功 解析：F=1/2（G+0.4N）

　0.4

　大

　 【解析】

　不计绳重和摩擦时，动滑轮省一半力，即  12F G G  物 滑轮，

　从表格中选任一数据代入得：

　 10.7N 1N2G  滑轮，解得：=0.4N G 滑轮，

　所以拉力 F 与重力 G 的关系式是：

　 10.4N2F G 物   ；

　机械效率为有用功与总功的比．要提高机械效率，可以减小做功过程中的额外功或增大有用功．所以随着物重的增加，有用功增加，而额外功不变，则动滑轮的机械效率变大．

　点睛：重点是动滑轮省一半力的应用和机械效率的判断，当一次做功中有用功增大时，或额外功减小时，有用功与总功的比都会增大，即机械效率增大．

　17．15

　 【解析】

　G 乙 l1＝G 甲 l2,∴m 乙( −vt)cos30∘ ＝m 甲 Vtcos30°,即 m 乙( −vt)＝m 甲vt，可得 30kg×(1.5m−0.1m/s×t)＝20kg×0.1m/s× 解析：15

　 【解析】

　G 乙 l 1 ＝G 甲 l 2 ,∴ m 乙 (2l −vt)cos30∘＝m 甲 Vtcos30°,即 m 乙 (2l −vt)32＝m 甲 vt32，可得30kg×(1.5m−0.1m/s×t)＝20kg×0.1m/s×t，所以 t＝9s.乙小孩在这一过程中克服自身重力做功的功率 P＝G h Wt t乙＝

　＝m gh 30kg 10N/kg 0.1m/s 9s 129s t   乙＝ ＝15W.

　点睛：已知平板长和平板与地面夹角，以及小孩的速度和质量可画出力臂，根据杠杆平衡条件可求时间，根据乙小孩移动距离可求升高的高度，还知道时间，从而求出功率．

　18．5 千克；1．95 千克；偏大 【解析】

　试题分析：轻质杠杆的质量忽略不计，在 C 图中杠杆平衡，满足平衡条件即 G物×4cm=G 砣×20cm；可得 G 物=5G 砣由重力与质量成正比可得 m 物=5m 砣=5×0．3k 解析：5 千克；1．95 千克；偏大

　【解析】

　试题分析：轻质杠杆的质量忽略不计，在 C 图中杠杆平衡，满足平衡条件即 G 物 ×4cm=G 砣×20cm；可得 G 物 =5G 砣 由重力与质量成正比可得 m 物 =5m 砣 =5×0．3kg=1．5kg；这个简易杆秤的最大称量时砣在最大位置时所测物体质量，即 m 最大 =6．5 砣 =6．5×0．3kg=1．95kg；若秤砣摔掉了一块，则在杆秤的同一位置，即示数不变时，物体减小杠杆才能平衡，故读数大于物体质量即该杆秤测量物体质量的值将比真实值偏大。

　考点：杠杆的平衡条件

　19．3

　杠杆

　 【详解】

　[1][2]均匀木板的支点在水平桌面的最左端，而木板的重心在木板的中间，所以根据杠杆平衡原理得 0.5N×L=1.5N×0.1m 解得 L=0.3m。该捕鼠器是利用杠 解析：3

　杠杆

　 【详解】

　[1][2]均匀木板的支点在水平桌面的最左端，而木板的重心在木板的中间，所以根据杠杆平衡原理得

　0.5N×L=1.5N×0.1m

　解得 L=0.3m。该捕鼠器是利用杠杆原理制成的。

　20．费力

　 300

　省力

　 【分析】

　结合图片和生活经验，确定手推车在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；知道手推车和货物总重（阻力）、动力臂和 解析：费力

　 300

　省力

　 【分析】

　结合图片和生活经验，确定手推车在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆；知道手推车和货物总重（阻力）、动力臂和阻力臂的关系，利用杠杆平衡条件求作用在扶把上的动力．

　【详解】

　(1)将手推车看作杠杆，手推车和货物的总重力为阻力，当车的前轮遇到障碍物 A 时，售货员向下按扶把，人对车的力作用在车把上，方向是竖直向下，动力臂和阻力臂之比为2：3，则动力臂小于阻力臂，此时手推车是费力杠杆，已知 G=200N，L 动 ：L 阻 =2：3，由杠杆平衡条件可得：

　FLGL 阻 动 ，所以3 200N=300N2GLFL 阻动 ；

　(2)当小推车后轮遇到障碍物 A 时，售货员向上提扶把，车体是绕着 B 点转动的，故 B 点就是支点，因为货物在车内摆放均匀，重心就在车箱的中心，重力为阻力，人对车的力作用在车把上，方向是竖直向上，则手推车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，所以该情况下手推车是省力杠杆．

　 三、实验题

　 21．A

　0.3

　低

　3

　D

　相同

　 【详解】

　第一空．测机械效率的实验中：当匀速竖直向上拉动弹簧测力计时，受力平衡，拉力大小不变，弹簧测力计的示数稳定；

　第二空．由图像可知绳子股数 n=3，则弹簧测力计竖直向上移动的速度为：

　v 绳 =3v 物 =3×0.lm/s=0.3m/s；

　第三空．由图乙可知当动滑轮重力增加时做的额外功增多，提升相同的重物时有用功不变，因此机械效率越低；

　第四空．由题意知：

　W Gh Gh G= = = =W W W Gh G h G G  有总 额 动 动 有 即   0.75? 1N=3N1- 1-0.75GG 动；

　第五空．如图丙所示，增加的滑轮为定滑轮，定滑轮可以改变力的方向；

　第六空．使用滑轮组提起物体的过程中，额外功主要产生在提起物体的过程中同时将动滑轮也提起，即 W 额 =G 动 h，动滑轮重相同提升相同的重物时，升高相同的高度，额外功相同，有用功相同，总功相同，由W W= =W W W有 有总 额 有可知机械效率相同．

　22．右

　3

　1.5

　变大

　 【详解】

　(1)[1]杠杆在使用前左端下沉，说明左侧力与力臂的乘积大，应将平衡螺母向右调节。

　(2)[2]设杠杆每个格的长度为 L，每个钩码的重力为 G，根据杠杆的平衡条件：F A L A =F B L B ，得

　4G×3L=F B ×4L

　解得

　F B =3G

　即需在 B 点处挂 3 个钩码。

　 (3)[3]取走悬挂在 B 点的钩码，改用弹簧测力计在 C 点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件：F A L A =F C L C ，得

　4G×3L=F C ×4L

　解得

　F C =3G=3×0.5N=1.5N

　[4]如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。

　23．便于测量力臂

　通过加减钩码或调节钩码的位置来使其平衡

　得出普遍性结论,避免偶然性

　弹簧测力计没有竖直向下拉动

　错误

　 【详解】

　(1)[1]杠杆只有在水平位置平衡时，支点到力的作用线的距离才正好在杠杆上，也就是正好等于相应杠杆的长，这样测量起来会比较方便；

　(2)[2]在挂上钩码后，如果出现不平衡，不能再调节平衡螺母，应通过加减钩码或调节钩码的位置来使其平衡；

　(3)[3]实验中多次实验，是为了得出普遍性结论，避免偶然性；

　[4]拉力没有与杠杆垂直，导致动力臂偏小，根据杠杆平衡条件，阻力、阻力臂不变时，动力臂变小，动力就会变大，因此弹簧测力计的示数变大；

　(4)[5]“焦”是功的单位，是力与力的方向通过的距离乘积；由于力与力臂垂直，所以“力×力臂”的单位不能合写成“焦”，故该同学的认识是错误的；

　24．ab

　相同

　动力、阻力使杠杆转动方向相反

　可能

　 【详解】

　(1)[1] 观察 a、b 两图中弹簧秤示数变化情况可知：在杠杆平衡时，当阻力与阻力臂不变时，阻力和阻力臂乘积不变，动力臂越长，动力越小；

　(2)(a)[2] 观察（c）图中杠杆不能在水平位置平衡的原因是动力和阻力使杠杆转动的方向相同。

　(b)[3][4] 由（a）（b）（d）得，动力和阻力使杠杆转动方向相反，杠杆可能处于水平位置平衡。

　25．9%

　0.3

　匀速

　增大钩码重量

　动滑轮的重量

　 【详解】

　(1)[1][2]钩码重 4N 时的机械效率为

　4N 0.05m100% 88.9%1.5N 0.15mGhFs    钩码重 6N 时的，弹簧测力计移动的距离为

　6N 0.1m0.3m90.9% 2.2NG hsF        (2)[3]在实验操作中应竖直向上匀速拉动弹簧测力计，此时根据牛顿第一定律可知，测力计的示数等于绳上的拉力大小。

　(3)[4]从实验数据分析得出：使用同一滑轮组，增大钩码重量可提高滑轮组机械效率。

　(4)[5]根据100%WW  有用总可知，滑轮组的机械效率可能还与动滑轮的重量有关，动滑轮越重，则额外功占比越大，机械效率越低。

　 四、计算题

　 26．10N

　1000Pa

　＜

　见解析

　 【分析】

　【详解】

　解：(1)[1]杠杆水平平衡时，物体 A 仍与地面接触，此时物体 A 受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及 C 端的拉力，由于物体 A 处于静止状态，故其受到的合力为 0，则有

　A AG N F   此时物体 B 虚空，则杠杆 D 端受到的拉力等于物体 B 的重力，则有

　B B20N F G   由于杠杆水平平衡，根据杠杆的平衡条件A BF OC F OD    可知

　A B BN2m1m2 20N 40ODF F FOC      

　则水平桌面对物体 A 的支持力为

　A A50N 40N 10N N G F      (2)[2]由力作用的相互性可知，物体 A 对桌面的压力为

　10N F N  

　则物体 A 对水平桌面的压强为

　2A10N1000Pa0.01mFpS   (3)[3][4]若杠杆的质量分布均匀且不可忽略，根据图示可知杠杆的重心在支点 O 的右侧；根据杠杆的平衡条件A B GF OC F OD G l     可知

　B GAF OD G lFOC    显然A AF F ，由A AN G F    可得，水平桌面对物体 A 的支持力减小；又因为力的作用是相互的，所以 A 对桌面的压力减小；由于 A 与地面的受力面积不变，所以由FpS 可得，A 对地面的压强变小，即 p p  。

　答：(1)水平桌面对物体 A 的支持力 N 为 10N；(2)物体 A 对水平桌面的压强 p 为 1000Pa；(3)＜；因为杠杆的质量分布均匀且不可忽略时，杠杆对物体 A 向上的拉力增大，A 对桌面的压力减小，而 A 与地面的受力面积不变，所以由FpS 可得，A 对地面的压强变小。

　27．(1)600W；(2)83.3%；(3)250N

　【详解】

　(1)由图示可知，滑轮组绳子的有效股数 n=2，工人做的总功

　W 总 =Fs=Fnh=300N×2×10m=6000J

　工人做功的功率

　总6000J=600W10sWPt 

　(2)工人做的有用功

　W 有 =Gh=500N×10m=5000J

　此过程中，该装置的机械效率

　有总5000J100%= 100% 83.3%6000JWW    

　(3)绳子的拉力是物体与动滑轮总重的一半，动滑轮重为

　G 动滑轮 =2F−G 物体 =2×300N−500N=100N

　当物体重为 400N 时绳子拉力

　重物 动滑轮＇+400N 100N＇ 250N2 2G GF  

　答：(1)工人做功的功率是 600W。

　(2)在此过程中此装置的机械效率是 83.3%。

　(3)如果用这个滑轮组匀速提起 400N 的重物，需要用 250N 的拉力。

　28．(1)200N(2)600N

　【分析】

　本题主要考察杠杆平衡条件的相关计算问题，要求将支点，动力与动力臂，阻力与阻力臂准确带入公式并计算出结果。

　【详解】

　(1)由杠杆的平衡条件知：

　• •0.5 F AC G AB ＝

　A 处的水平拉力

　300N 40cm 0.5=200N30cmF ＝

　(2)由杠杆的平衡条件知：

　• • F AC G AB 最大＝ 室外机重力最大为

　400N 30cm= =600N0.5 40cmG 29．（1）

　6×10 5

　J ； (2)87.5%

　【详解】

　(1)汽车的重力：

　G=mg=1.5×1000kg×10N/kg=1.5×10 4 N，因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，汽车对水平地面的压力：

　F 压 =G=1.5×10 4 N，地面的受力面积：

　S=0.2m 2 ，

　汽车对水平地面的压强：4421.5 10 N=7.5 10 Pa0.2mFpS  压 ；

　矿石的速度是 2m/s 重物匀速上升，则有绳子对矿石做的功：

　W 1 =G 石 v 1 t=1000kg×10N/kg×2m/s×30s=6×10 5

　J；

　(2) 保持提升矿石的速度不变，汽车的最大功率为 10kW，阻力为：

　：f=0.1G=0.1×1.5×10 4 N=1500N，则汽车的最大速度即为绳的自由端的速度，是：v=2m/s×2=4m/s，汽车水平方向受力平衡，有 F 拉 +f=F 牵 ，根据 P=Fv 得：

　10 1000W2500N4m/sPF fv   拉，F 拉 = F 牵 -f=1000N，则滑轮组的最大机械效率：(2 1000N 250N) 2m/s100% 87.5%1000N 2 2m/s      ．

　30．（1）3500N； 2000N；（2）0.2m/s

　【详解】

　（1）F A ＝1500N，受到地面支持力是 N A ；物体 A 静止，受力平衡，由力的平衡条件可得：F A  N A ＝G A ，即：1500N  N A ＝G A ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①,已知两物体重 G A ＝1.75G B ，且N A ＝2N B ，即：1500N  2N B ＝1.75G B ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②, F B ＝1000N 时，受到地面支持力是 N B ；物体 B 静止，受力平衡，由力的平衡条件可得：F B  N B ＝G B ，即：1000N  N B ＝G B ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③,②﹣③得，500N  N B ＝0.75G B ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④,③﹣④得，500N＝0.25G B ，解得 G B ＝2000N，代入解得：N B ＝1000N，G A ＝3500N；N A ＝2000N；（2）已知绳子自由端的拉力F＝625N，η＝80%，物体 B 重为 2000N，设承担物重的绳子段数为 n，则η＝Gh 2000NFs 625NW GW nF n有总＝ ＝ ＝＝80%，解得：n＝4．又因为拉力 F 做功的功率P＝500W，由 P＝Fv 得，绳子自由端运动的速度为：v 绳 ＝500W625NPF＝ ＝0.8m/s，则物体 B匀速上升的速度为：v＝14v 绳 ＝14×0.8m/s＝0.2m/s．

　【点评】

　（1）对 A、B 进行受力分析，F A  N A ＝G A ，F B  N B ＝G B ，已知两物体重 G A ＝1.75G B ，且N A ＝2N B ，列式可解；（2）知道提升重物 B 时滑轮组的机械效率和绳子自由端的拉力，可利用公式 η＝GhFsW GW nF有总＝ ＝计算出吊着物体的绳子的段数．知道拉力 F 的大小和拉力 F做功的功率，可利用公式 P＝Fv 计算出绳子自由端运动的速度，从而可以计算出物体 B 匀速上升的速度 v．