北京中国人民大学附属外国语中学物理八年级第十一章,功和机械能单元练习

　北京中国人民大学附属外国语中学物理八年级第十一章

　功和机械能单元练习

　 一、选择题 1．如图所示，不计绳子的质量和一切摩擦作用，整个系统处于静止平衡状态。重物 G 1

　=100N，每一个滑轮重力均为 20N，则下列说法正确的是（

　）

　 A．b 处绳子的拉力为 50N

　B．G 2 =280N

　C．e 处绳子的拉力为 140N

　D．G 2 =200N

　2．如图所示，杠杆始终处于水平平衡状态，改变弹簧测力计拉力 F 的方向，使其从①→②→③，此过程中（

　）

　 A．①位置力臂最长 B．③位置力臂最长

　C．弹簧测力计示数先变大后变小 D．弹簧测力计示数先变小后变大

　3．如图所示，物体 A 在拉力的作用下沿水平面匀速运动了一段距离 s，试比较拉力 F 1 、F 2及拉力所做的功 W 1 、W 2

　的大小（滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）。下列判断正确的是

　 A．F 1 =2F 2

　W 1 =W 2

　B．F 1 =12F 2

　W 1 =12W 2

　C．F 1 =4F 2

　 W 1 = W 2

　D．F 1 =14F 2

　 W 1 =14W 2

　4．如图所示，重为 60 牛的物体甲放在水平桌面上，与重为 6 牛的物体乙用细绳相连，绳的重力和滑轮处的摩擦均忽略不计。当物体乙恰好能以 0.2 米/秒的速度匀速下落时，下列判断中不正确的是

　 A．绳拉甲物体的力为 6 牛

　B．甲物体的速度为 0.2 米/秒

　C．5 秒内绳的拉力对甲物体做的功为 60 焦

　D．绳的拉力做功的功率为 1.2W

　5．关于定滑轮、动滑轮，以下说法不正确的是

　A．使用定滑轮虽然不省力，但可以改变力的方向

　B．定滑轮实质是等臂杠杆，而动滑轮实质是不等臂杠杆

　C．又省力又少移动距离的动滑轮是无法实现的

　D．使用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，只能省一半力

　6．以下几个验证性小实验，其中有错误的是

　A．冬天将玻璃片从室外拿到室内，发现它上面有一层雾，说明降低温度可以使气体液化

　B．将滚摆从最高点放手后，发现它上下运动，说明动能和重力势能可以相互转化

　C．用弹簧测力计沿着木板将物体匀速拉动到某一高度，发现用长木板比短木扳拉动时测力计示数小，说明相同情况下斜面越长越省力

　D．在水平桌面上用弹簧测力计拉着小车做匀速直线运动，发现车轮朝下比车轮朝上拉动时测力计示数小，说明相同条件下接触面越光滑摩擦力越小

　7．如图所示的四幅图中，不正确的是

　 A．滑块被固定在光滑斜面底端的压缩弹簧弹出后沿斜面向上运动的过程中的受力示意图（略空气阻力）

　B．近视眼成像情况和近视眼校正后成像情况

　C．同名磁极（S）的磁场方向

　D．吊桥所受拉力的力臂 L 1

　8．工人师傅用拉力 F 1 将重物匀速搬运到 h 高处，对重物做的功是 W 1 ；若工人改用动滑轮将该重物匀速提升到 h 高处，拉力为 F 2 ，对重物做的功是 W 2 （滑轮、绳的重力及摩擦力可忽略不计），则下列说法正确的是

　A．F 1 =F 2

　B．F 1 <F 2

　C．W 2 >W 1

　D．W 2 =W 1

　9．如图所示，一根直硬棒被细绳系在 O 点吊起．A 处挂一实心金属块甲，B 处挂一石块乙时恰好能使硬棒在水平位置平衡．不计硬棒与悬挂的细绳质量，下列推断合理的是

　 A．甲的质量和密度都比乙大

　B．O 点绳子拉力一定等于甲、乙重力之和

　C．如果甲浸没在水中，硬棒会逆时针转动

　D．如果甲浸没在水中，要使硬棒水平平衡，可将乙向右移动

　10．如图，小明分别用甲、乙两个滑轮把同一袋沙子从地面提到二楼，用甲滑轮所做的总功为 W 1 ，机械效率为 η 1 ；用乙滑轮所做的总功为 W 2 ，机械效率为 η 2 ．若不计绳重与摩擦，则（

　）

　 A．W 1 =W 2

　η 1 =η 2

　 B．W 1 ＜W 2

　η 1 ＜η 2

　 C．W 1 ＞W 2

　η 1 ＞η 2

　 D．W 1 ＜W 2

　η 1 ＞η 2

　二、填空题 11．如图所示，小超同学用滑轮组匀速提升重 200N 的物体，若每个滑轮均重 10N，绳重和摩擦忽略不计，则他对绳子的拉力是_____N。如果小超同学体重 500N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组能提升的最大物重为_____N。

　 12．往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示。工人用3m 长的斜面，把 1200N 的重物提高 1m。假设斜面很光滑，则需要施加的推力为______；若实际用力为 500N，则斜面的机械效率为______，推重物时，重物受到的摩擦力为______。

　13．如图所示，放在水平地面上边长为 5cm 的正方体，所受重力为 200N，系着它的一根竖直轻绳绕过光滑滑轮，绳子另一端施加的拉力 F 为 180N，该物体静止，则该物体此时受到的合力为________N，物体对地面的压强为__________Pa。

　 14．一根粗细均匀的木料（圆柱形的），重是 100N，放在水平地面上，现将它的一端微微抬起，所需的最小力是 _______N。

　15．如图所示，重为 10N 的动滑轮右边用绳子固定，左边悬挂重为 50N 的物体 A，在拉力 F作用下将物体 A 匀速提起，绳重和摩擦均不计，则 F=_____N，动滑轮这种使用方法的好处是_____（填“省力”或“省距离”）．

　16．如图所示的 AB 为轻质杠杆，O 为悬点，放在水平面上的物体 M 用细线悬挂在杠杆 A端．已知 OA：OB=1：2，M 的密度为 3×103 kg/m 3 ， 体积为 8×10 ﹣3 m 3 ． 当 B 端悬挂一个质量为 10kg 重物时，杠杆水平平衡，则物体 M 对水平面的压力为 ________N（g 取10N/kg）．

　 17．如图所示，一长为 3m 的粗细不均匀的水泥电线杆，用竖直向上的力 F 1 ＝1200 N 可将 A端抬起（B 端仍在地面上），用竖直向上的力 F 2 ＝600 N 可将 B 端抬起．则该水泥杆重 G＝_____N，重心与 A 端距离 x＝_____m．

　 18．如图所示，小明用一个滑轮组匀速提升重为 200N 的物体，物体在 4s 内上升 2m 的过程中，人所用的拉力为 125N．此过程中，小明做的额外功是________ J，拉力的功率是________W，滑轮组的机械效率是________．

　 19．五一长假期间，小聪随母亲去老家农村，看到很多老乡使用如图 a 所示杆秤称量质量。回家后，小聪用一根长 30 厘米的轻质细木棒作秤杆、用 0．3 千克的铁块作秤砣，在距木棒一端 4 厘米处系上提纽线，制作了一把简易杆秤如图 b 所示。

　 ①将被测物挂上并调节秤砣至图 c 所示位置时杆秤水平平衡，则被测物的质量 m 物= _______________ 。

　②这把简易杆秤的最大称量是________千克。若小聪不小心将秤砣摔掉了一块，则该杆秤测量物体质量的值将比真实值________（选填“偏小”、“不变”或“偏大”）。

　20．如图是小刚设计的一个通过简单机械自动拉开开关的装置示意图．该装置主要由滑轮组、配重 C、D 以及杠杆 AB 组成，配重 C 通过细绳与动滑轮相连，配重 C、D 分别通过支架固连在杠杆 AB 两端，支架与杠杆垂直．杠杆的 B 端放在水平台面上，杠杆可以绕支点 O 在竖直平面内逆时针转动，开关被拉开前，杠杆在水平位置平衡．已知动滑轮 P 的质量 m P 为0.2kg，OA：OB=3：1，配重 D 的质量 m D 为 1.5kg，作用在 D 上的竖直向下的压力 F 为75N，刚好拉开开关所需的拉力 T 为 6N．杠杆、支架和细绳的质量均忽略不计，滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计，g 取 10N/kg．求：配重 C 的质量 m C 等于多少 kg，开关刚好能被拉开？

　 三、实验题 21．小苗利用刻度均匀的轻质杠杆进行“探究杜杆的平衡条件”实验，已知纡个钩码重0.5N。

　 (1)实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向__________（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置半衡。

　(2)在图甲中的 A 点悬挂 4 个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在 B 点悬挂_______个钩码。

　(3)如图乙所示，取走悬挂在 B 点的钩码，改用弾簧测力计在 C 点竖直向上拉，仍使杠杆在水平位置平衡，测力计的拉力为__________N；若在 C 点改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，杠杆仍然在水平位置平衡，则测力计的读数将__________（选填“变大”“变小”或“不变”）。

　22．在测量“滑轮组机械效率”的实验中，小明用如图所示的同一滑轮组提升不同钩码的方法，实验数据记录如下表：

　实验次数

　钩码的重力 G/N

　钩码提升高度h/m

　拉力 F/N

　绳端移动的距离 s/m

　机械效率 η/%

　1

　2

　0.05

　1.0

　0.15

　66.7

　2

　2

　0.1

　1.0

　0.3

　66.7

　3

　4

　0.05

　1.7

　0.15

　78.4

　4

　6

　0.05

　①

　0.15

　②

　 (1)第 4 次实验时的情景如图丙所示，则表格中①处的数据应为______，②处的数据应为______；

　(2)比较______两次实验，小组同学发现：同一滑轮组的机械效率与重物被提升高度______（选填“有关”或“无关”）；

　(3)分析以上实验可以得出结论：同一滑轮组的机械效率主要与______有关；

　(4)将滑轮组换另一种绕绳方法，提升相同的物体时，若不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效

　率______。（选填“变大”、“变小”或“不变”）

　23．小飞用图甲装置来探究杠杆的平衡条件，设弹簧测力计和钩码对杠杆的拉力分别为动力 F 1 和阻力 F 2 ，l 1 和 l 2 分别表示动力臂和阻力臂．他的实验思路是：改变 F 2 、l 1 和 l 2 ，测得杠杆平衡时所需的拉力 F 1 ，来寻找 F 1 、F 2 、l 1 和 l 2 四个物理量之间的关系．已知实验前已调节杠杆在水平位置平衡，弹簧测力计的量程为 0~5N，杠杆上每一格长 10cm．

　实验次数

　阻力 F 2 /N

　阻力臂 l 2 /cm

　动力臂 l 1 /cm

　动力 F 1 /N

　1

　4

　33

　30

　 2

　4

　18

　30

　2.4

　3

　4

　7.5

　30

　1.0

　（1）为便于测量力臂，弹簧测力计应沿_______方向拉杠杆，并使之在_____位置平衡；

　（2）小飞首先保持 F 2 和 l 1 不变而改变 l 2 ，所获得的实验数据如表格所示．第 1 次实验中弹簧测力计示数的放大图如图乙所示，则 F 1 =______N，此时杠杆的类型与______（选填“筷子”或“老虎钳”）相同；

　（3）为获得更多组数据，小飞继续进行（2）中实验，则为能顺利完成实验，在改变阻力臂 l 2 时，l 2 应不超过______cm；完成上述实验后，小飞接下来还应进行的实验有：①保持______不变而改变 F 2 ；②保持 F 2 和 l 2 不变而改变 l 1 ．

　24．小华用图示装置探究滑轮组的机械效率，实验数据记录如下：

　次数

　物重 G/N

　物体上升高度 h/m

　拉力 F/N

　机械效率 η

　1

　2

　0.10

　1.0

　66.7%

　2

　3

　0.10

　1.4

　71.4%

　3

　6

　0.10

　2.5

　 （1）实验中应竖直向上_____拉动弹簧测力计，绳端移动距离为_____m．

　（2）第 3 次实验的机械效率为_____%．

　（3）分析数据可知，提高同一滑轮组的机械效率，可以采取的措施是_____；小华所用动滑轮的重一定小于_____N．

　25．用如图的实验装置“探究滑轮组的机械效率”，其中甲、乙滑轮组相同，丙滑轮组中的动滑轮比甲、乙的动滑轮重，每个钩码重均为 2N，三次实验的测量数据如下表。

　 (1)实验中要用______测量钩码和绳子通过的距离；应尽量竖直向上______拉动弹簧测力计；

　(2)实验 3 中用滑轮组做的有用功是______J，滑轮组的机械效率为______；

　(3)通过比较 1、2 两次实验数据得出结论：用同一滑轮组提升重物时，物重越______，滑轮组的机械效率越高；通过比较 1、3 两次实验数据可得出结论：用滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越______。

　实验序号

　钩码重

　G/N

　钩码上升高度 h/m

　绳端拉力 F/N

　绳端移动距离 s/m

　机械效率 η

　1

　2

　0.1

　1

　0.3

　66.7%

　2

　4

　0.1

　1.5

　0.3

　88.9%

　3

　2

　0.1

　1.1

　0.3

　四、计算题 26．如图所示，小明爷爷的质量为 m=70kg，撬棍长 BC=1.2m，其中 O 为支点，OB=AC=0.2m。当小明爷爷用力 F 1 作用于 A 点时，恰能撬动重为 G 1 =1000N 的物体。求∶

　 (1)作用力 F 1 的大小；

　(2)保持支点位置不变，F 1 的方向保持不变，小明爷爷所能撬动的最大物体重 G m 。

　27．如图所示，用固定在墙上的三角支架 ABC 放置空调室外机，如果 A 处螺钉松脱，则支架会绕 C 点倾翻。已知 AB 长 40cm，AC 长 30cm。室外机的重力为 300N，正好处在 AB 中点。

　 (1)求 A 处螺钉的水平拉力为多少 N（支架重力不计）

　(2)若 A 处螺钉的水平拉力最大为 400N，则在室外机位置不变的情况下，室外机重力不能超过多少？

　28．工人用如图甲所示的滑轮组运送建材上楼，每次运送量不定。滑轮组的机械效 率随建材重量变化的图像如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计。g 取 10N/ kg。

　 （1）若某次运送建材的质量为 50 kg，则建材的重力是多少？

　（2）若工人在 1 min 内将建材匀速竖直向上提升了 12 m，作用在钢绳上的拉力为 200 N，求拉力的功率；

　（3）当滑轮组的机械效率为 90%时，运送建材的重力是多大?

　29．边长为 0.1m 质量均匀的正方体物体 M，放在水平地面上对地面的压强为4.8×l0 3 Pa ．如图所示装置中，桶 D 固定，高 0.5m ；横杆可绕固定点 O 在竖直平面内转动，系在横杆 B 端的细绳通过动滑轮连着物体 M，用大小为 24N 的力 F 在 A 点竖直向上提横杆时，横杆在水平位置平衡，此时物体 M 对桶底的压强为 1.6×l0 3 Pa ，若仍用力 F 在 C

　点处竖直向上提横杆（C 点未在杆上标出），使横杆仍在水平位置平衡，此时物体 M 对桶底压强为 1×l0 3 Pa ，已知横杆长 OB=0.8m,OA=0.6m ，g 取 10N/kg ，一个标准大气压1.0×l0 5 Pa ，不计横杆质量、绳质量和摩擦．

　 （1）求物体 M 的密度．

　（2）求 OC 长度．

　（3）现在桶内放满水，物体的底面与容器底部紧密接触，至少需要多大的竖直向上的力才能将物体拉离桶底．

　30．如图所示，工人用滑轮组提升重 200N 的物体，所用的拉力为 125N，物体在 5s 内匀速上升 2m。（不计摩擦及绳重）求：

　 （1）工人对物体做的有用功；

　（2）动滑轮的重力；

　（3）滑轮组的机械效率；

　（4）工人拉绳的功率。

　 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

　 一、选择题

　 1．C 解析：C

　【详解】

　A．由图知，a 、 b 、 c 、 d 在同一根绳上，拉力相同；e 、 f 在同一根绳上，拉力相同；G 1 由两根绳子承担

　12bG G F  动 则 b 处绳子的拉力为

　1100N+20N60N2 2bG GF  动 故 A 错误；

　C．e 处绳子的拉力为

　2 2 60N 20N 140Ne bF F G      动 故 C 正确；

　BD．G 2 由两根绳子加上 f 承担，则

　22b fG G F F   动 2f bF F G  动

　则

　24 4 60N 240NbG F    

　故 B、D 错误。

　故选 C。

　2．D 解析：D

　【详解】

　AB．力臂是支点到力的作用点的线段，由图可知当弹簧测力计在②位置时力臂最大，故 AB不符合题意；

　CD．从①→②→③时动力臂先变大后变小，由图可知阻力等于钩码重力不变，在水平位置平衡所以阻力臂也不变，根据杠杆平衡的条件可知，弹簧测力计给杠杆的拉力先变小后变大，故 C 不符合题意，D 符合题意。

　故选 D。

　3．C 解析：C

　【详解】

　物体 A 在两种情况下的摩擦力 f 相等，上图滑轮是动滑轮，下图滑轮的轴固定不动，可以看做是特殊使用的定滑轮。则：

　F 1 =2f

　F 2 =12f

　故：

　F 1 =4F 2

　根据功的公式可知：

　W 1 =F 1 ×12s=2f×12s=fs

　W 2 =F 2 ×2s=12f×2s=fs

　故：W 1 =W 2 ，故选 C。

　4．C 解析：C

　【详解】

　A．图示滑轮为定滑轮,绳的重力和滑轮处的摩擦忽略不计,乙匀速下落,所以绳拉甲物体的力

　F=G 乙 =6N

　故 A 正确不符合题意；

　B．图示滑轮为定滑轮,甲、乙物体移动的速度相同,甲物体的速度 v 甲 =v 乙 =0.2m/s，故 B 正确不符合题意；

　C．5s 内甲物体移动的距离

　s=v 甲 t=0.2m/s×5s=1m

　绳的拉力对甲物体做的功

　W=Fs=6N×1m=6J

　故 C 错误符合题意；

　D．绳的拉力对甲物体做功功率

　P=Wt=6J5s=1.2W

　故 D 正确不符合题意。

　5．D 解析：D

　【解析】

　【分析】

　关键了解动滑轮和定滑轮以及滑轮组的工作特点，对各个选项逐一分析。

　【详解】

　动滑轮的动力臂是阻力臂的 2 倍，定滑轮是等臂杠杆，使用定滑轮虽然不省力，但可以改变力的方向，故 A、B 正确，

　使用任何机械都不省功，所以说又省力又少移动距离的动滑轮是无法实现的，故 C 正确。

　使用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，动滑轮上最多可以有 3 段绳子，也可以说拉力是物体重力的13，故 D 错误。

　故选：D。

　6．D 解析：D

　【解析】

　【分析】

　物理学中把物质从气态变成液态称为液化，当室内的水蒸气遇到冷的镜片时会发生液化现象。

　物体由于运动而具有的能叫动能，质量越大，速度越大，动能就越大；

　物体由于被举高而具有的能叫重力势能，质量越大，高度越高，重力势能就越大。

　斜面是一种常见的简单机械，它在省力的同时却也多运动了距离。

　变滑动为滚动可以减小摩擦。

　【详解】

　A、当室内的水蒸气遇到冷的镜片时会发生液化现象，故 A 选项说法正确；

　B、滚摆在最高点位置时重力势能最大，在最低点时动能最大；可见，重力势能和动能可以相互转化，故 B 选项说法正确；

　C、用弹簧测力计沿着木板将物体匀速拉动到某一高度，发现用长木板比短木扳拉动时测力计示数小，因此斜面越长时，拉力越小，所以越省力，故 C 选项正确；

　D、车轮朝下时，小车与地面的摩擦为滚动摩擦；车轮朝上时，小车与地面的摩擦为滑动摩擦，该现象说明变滑动为滚动可以减小摩擦，故 D 选项说法错误。

　故选：D。

　7．A 解析：A

　【解析】

　【分析】

　（1）对滑块进行受力分析，根据光滑斜面可得，滑块不受摩擦力作用，因此滑块只受重力和支持力作用；

　（2）近视眼成因：眼球晶状体的曲度过大，远处物体反射来的光线通过晶状体折射后形成的物像，就会落在视网膜的前方造成近视眼。近视矫正方法，需佩戴凹透镜。

　（3）磁感线都是从北极出发回到南极；

　（4）力臂的概念：力臂是指从支点到力的作用线的距离。

　【详解】

　A、滑块被固定在光滑斜面底端的压缩弹簧弹出后沿斜面向上运动，是因为滑块具有惯性，因为斜面光滑，所以不受摩擦力的作用，只受到竖直向下的重力和垂直于斜面向上的支持力作用，故 A错误；

　B、近视眼成因：眼球晶状体的曲度过大，远处物体反射来的光线通过晶状体折射后形成的物像，就会落在视网膜的前方造成近视眼。近视矫正方法，需佩戴凹透镜。故 B 正确；

　C、在磁体外部，磁感线的方向都是从 N极出发回到 S极，故 C 正确；

　D、由图可知，杠杆的支点为 C，吊桥所受拉力的力臂是从 C 到拉力作用线的垂线段，故D正确。

　故选：A。

　8．D 解析：D

　【解析】

　拉力直接对物体做功为：

　， ；

　工人改用动滑轮将该重物匀速提升到 h 高处，对重物做的功是：

　；

　即 ，故 D 正确，C 错误；

　但使用动滑轮时，可以省一半力，即 ，故 AB 错误；

　故选 D．

　点睛：重点是理解直接对物体做功和使用机械对物体做功是相等的，因为使用机械对物体做的功为有用功，不同的是使用机械做功时，总功会大于有用功．

　9．B 解析：B

　【解析】

　A. 根据杠杆的平衡条件知，OA>OB，所以 F A <F B ，而两个拉力等于物体的重，且重与质量成正比，所以甲的质量比乙小，没有体积关系，不能比较密度的大小，故 A 错误；

　B. 图中杠杆保持静止，受力平衡，所以 O 点绳子向上的拉力一定等于甲、乙重力之和，故B 正确；

　C. 如果甲浸没在水中，受到浮力的作用，F A 会减小，硬棒会顺时针转动，故 C 错误；

　D. 如果甲浸没在水中，受到浮力的作用，F A 会减小，L A 不变，F B 不变，根据杠杆平衡条件得，要使硬棒水平平衡，L B 应减小，即可将乙向左移动，故 D 错误；

　故选 B．

　10．D 解析：D

　【解析】（1）因为小明分别用甲、乙两滑轮把同一袋沙从地面提到二楼，所以两种情况的有用功相同；

　（2）当有用功一定时，甲中所做的总功为对一袋沙所做的功，利用机械时做的额外功越少，则总功就越少，机械效率就越高；

　又因为乙是动滑轮，乙中所做的总功还要加上对动滑轮所做的功，利用乙滑轮做的额外功多，则总功越多，机械效率越低．即 W 1 ＜W 2 ，η 1 ＞η 2 ．

　故选 D．

　【点睛】此题主要考查功的计算和机械效率的大小比较这一知识点，比较简单，主要是学生明确哪些是有用功，额外功，总功，然后才能正确比较出两种情况下机械效率的大小。

　 二、填空题

　 11．990

　 【详解】

　[1]承担物重的绳子段数为 n=2，他对绳子的拉力

　[2]小超同学能对绳子施加的最大拉力等于他的体重 500N，所以最大物重为 解析：990

　 【详解】

　[1]承担物重的绳子段数为 n=2，他对绳子的拉力

　+ 200N+10N=105N2G GFn 动 [2]小超同学能对绳子施加的最大拉力等于他的体重 500N，所以最大物重为

　max max2 500N-10N=990N G nF G    动 12．400N

　80%

　100N

　 【详解】

　[1]斜面很光滑，则额外功为 0，沿斜面推力做的功等于直接提升对物体做的功，所以此时推力做的功 W＝Fs＝Gh＝1200N×1m＝1200J 解析：400N

　80%

　100N

　 【详解】

　[1]斜面很光滑，则额外功为 0，沿斜面推力做的功等于直接提升对物体做的功，所以此时推力做的功

　W＝Fs＝Gh＝1200N×1m＝1200J

　施加的推力

　1200J=400N3mWFs 

　[2]实际存在摩擦力，推力做的总功

　W 总 ＝F′s＝500N×3m＝1500J

　有用功

　W 有用 ＝W＝1200J

　斜面的机械效率

　1200100% 100% 80%1500W JW J     有用总 [3]额外功为

　W 额 ＝W 总 ﹣W 有 ＝1500J﹣1200J＝300J

　由 W 额 ＝fs 得摩擦力

　300J100N3mfsW  额 13．8000

　 【详解】

　[1]物体此时处于静止状态，所受的是平衡力，所以合力为 0。

　[2]物体此时竖直方向受到三个力的作用：竖直向上的拉力、竖直向上的地面对物体的支持力和竖直向下的重力。而地面对 解析：8000

　 【详解】

　[1]物体此时处于静止状态，所受的是平衡力，所以合力为 0。

　[2]物体此时竖直方向受到三个力的作用：竖直向上的拉力、竖直向上的地面对物体的支持力和竖直向下的重力。而地面对物体的支持力和物体对地面的压力是一对相互作用力，所以

　F 压 =F 支 =G-F 拉 =200N-180N=20N

　那么物体对地面的压强

　220N8000Pa0.0 0.05 5 mFpS   压 14．50 【详解】

　根据题意知，此时可以将木棒看做是一个以木棒没有离地端为支点的杠杆，阻力是木棒的重力，为 100N，因为木棒是均匀的，所以动力臂等于木棒长 L，阻力臂是木棒长的一半为，根据杠杆的平衡条件可 解析：50

　【详解】

　根据题意知，此时可以将木棒看做是一个以木棒没有离地端为支点的杠杆，阻力是木棒的重力，为 100N，因为木棒是均匀的，所以动力臂等于木棒长 L，阻力臂是木棒长的一半为12L ，根据杠杆的平衡条件可得所需要的力为

　2 211100N2= =50NLF LFL L 故所需要的最小的力为 50N。

　15．省距离

　 【分析】

　解答此题要知道轮轴运动的滑轮是动滑轮，如图所示，当直接用手拉动滑轮时，根据动滑轮的省力特点求出拉力大小； 这样使用动滑轮的方法，其特点是费力但可以省距离． 【详解】

　向上的 解析：省距离

　 【分析】

　解答此题要知道轮轴运动的滑轮是动滑轮，如图所示，当直接用手拉动滑轮时，根据动滑轮的省力特点求出拉力大小；

　这样使用动滑轮的方法，其特点是费力但可以省距离．

　【详解】

　向上的拉力等于向下的力之和，包括动滑轮的重，物体的重和地面向下的拉力，所以：F=2G+G 动 =2×50N+10N=110N；

　由图可知，该滑轮是动滑轮，由于绳子的一端固定，所以当滑轮上升 1m，物体就会上升2m，

　由此可知，物体上升的距离大于滑轮上升的距离，因此使用该动滑轮可以省距离．

　16．40 【详解】

　杠杆 B 端受到的拉力为； 因为， 所以， 即； M 物体的重力为， 地面对物体 M 的支持力为， 所以物体 M 对地面的压力与支持力相等，为． 【点睛】

　理解 M 的重力与对杠杆的拉力之差就是地面对 解析：40

　【详解】

　杠杆 B 端受到的拉力为 10kg 10N/kg 100NB B BF G m g      ；

　因为1 1 2 2FL F L  ，

　所以 • •A BF OA F OB  ，

　即• 2100N 200N1BAF OBFOA    ；

　M 物体的重力为3 3 3 33 10 kg/m 8 10 m 10N/kg 240NM M M MG m g V g         ﹣，

　地面对物体 M 的支持力为 240N 200N 40NM AN G F    ﹣ ﹣ ，

　所以物体 M 对地面的压力与支持力相等，为 40N F N  压．

　【点睛】

　理解 M 的重力与对杠杆的拉力之差就是地面对 M 的支持力，根据力的作用相互性可以得到 M 对地面的压力，关键还是杠杆平衡条件的灵活运用．

　17．1

　 【解析】

　分析：设杠杆的重心位置距杠杆一端的距离，然后根据杠杆平衡的条件列出两个关系式，联立方程组求解． 解答：如图所示，

　电线杆的长 L=3m，设电线杆的重心与 A 端的距离为 x，结合图示 解析：1

　【解析】

　分析：设杠杆的重心位置距杠杆一端的距离，然后根据杠杆平衡的条件列出两个关系式，联立方程组求解．

　解答：如图所示，

　 电线杆的长 L=3m，设电线杆的重心与 A 端的距离为 x，结合图示可知，重心到细端的距离为 L 1 =3m-x，离粗端的距离为 L 2 =x，将 A 端抬起（图 1），由杠杆平衡的条件可得：1 1FL GL  ，代入数据得：

　1200 3 3 N m G m x      （ ）

　① ；将 B 端抬起（图2），由杠杆平衡的条件可得：2 2F L GL  ，代入数据得：600 3 N m Gx   ② ；联立①②解得：

　1800 1 G N x m   ，

　 故答案为

　 (1). 1800

　(2). 1

　【点睛】本题考查了杠杆平衡条件的应用，确定两种情况下的力臂大小是关键．

　18．125

　80%

　 【解析】

　①拉力做的有用功为 W 有用=Gh=200N×2m=400J； ②绳子拉下的长度为 s=2h=2×2m=4m， 拉力做的总功为 W 总=Fs=125N×4m=500J， 解析：125

　80%

　 【解析】

　①拉力做的有用功为 W 有用 = Gh =200N×2m=400J；

　②绳子拉下的长度为 s =2 h =2×2m=4m，

　拉力做的总功为 W 总 = Fs =125N×4m=500J，

　拉力的功率为500J125W4sWPt 总 ＝；

　③滑轮组的机械效率为400J100% 80%500JWW   有用总＝．

　故答案为 400；125；80%．

　19．5 千克；1．95 千克；偏大 【解析】

　试题分析：轻质杠杆的质量忽略不计，在 C 图中杠杆平衡，满足平衡条件即 G物×4cm=G 砣×20cm；可得 G 物=5G 砣由重力与质量成正比可得 m 物=5m 砣=5×0．3k 解析：5 千克；1．95 千克；偏大

　【解析】

　试题分析：轻质杠杆的质量忽略不计，在 C 图中杠杆平衡，满足平衡条件即 G 物 ×4cm=G 砣×20cm；可得 G 物 =5G 砣 由重力与质量成正比可得 m 物 =5m 砣 =5×0．3kg=1．5kg；这个简易杆秤的最大称量时砣在最大位置时所测物体质量，即 m 最大 =6．5 砣 =6．5×0．3kg=1．95kg；若秤砣摔掉了一块，则在杆秤的同一位置，即示数不变时，物体减小杠杆才能平衡，故读数大于物体质量即该杆秤测量物体质量的值将比真实值偏大。

　考点：杠杆的平衡条件

　20．4kg 【解析】

　试题分析：以杠杆为研究对象，因为杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件得出两边受力的大小关系； 左边受力根据动滑轮的特点和同一直线上力的合成求得； 右边受力根据同一直线上同方向力的合成求得 解析：

　4kg

　【解析】

　试题分析：以杠杆为研究对象，因为杠杆平衡，根据杠杆的平衡条件得出两边受力的大小关系；

　左边受力根据动滑轮的特点和同一直线上力的合成求得；

　右边受力根据同一直线上同方向力的合成求得；

　最后根据两边受力大小关系求配重 C 的质量 m C ．

　解：若开关刚好能被拉开，则拉力 T=6N，此时杠杆在水平位置平衡，B 端受地面的支持力为 0，

　如右图：F A ×OA=F B ×OB，

　由题知，OA：OB=3：1，

　则 F A ：F B =1：3； ①

　细绳的质量、滑轮与轴的摩擦忽略不计，

　则 T= （F 拉 +G 轮 ），

　则物体 C 受到的向上的拉力：

　F 拉 ="2T" G 轮 ="2×6N" m P g="12N" 0.2kg×10N/kg=10N；

　所以，杠杆左边受到力：

　F A =G C F 拉 =m C g 10N， ②

　F B =F+G D =75N+m D g=75N+1.5kg×10N/kg=90N ③

　将②③代入①得：

　（m C g 10N）：90N=1：3，

　解得：m C =4kg．

　故答案为 4．

　 【点评】本题综合考查了重力的计算、动滑轮的特点、杠杆的平衡条件、同一直线上力的合成，杠杆在水平位置平衡，B 端受地面的支持力为 0 是分析本题的关键．

　三、实验题

　21．右

　3

　1.5

　变大

　 【详解】

　(1)[1]杠杆在使用前左端下沉，说明左侧力与力臂的乘积大，应将平衡螺母向右调节。

　(2)[2]设杠杆每个格的长度为 L，每个钩码的重力为 G，根据杠杆的平衡条件：F A L A =F B L B ，得

　4G×3L=F B ×4L

　解得

　F B =3G

　即需在 B 点处挂 3 个钩码。

　 (3)[3]取走悬挂在 B 点的钩码，改用弹簧测力计在 C 点竖直向上的拉力，根据杠杆的平衡条件：F A L A =F C L C ，得

　4G×3L=F C ×4L

　解得

　F C =3G=3×0.5N=1.5N

　[4]如改变弹簧测力计拉力的方向，使之斜向右上方，阻力和阻力臂不变，动力臂减小，动力要增大，所以弹簧测力计示数变大，才能使杠杆仍然水平平衡。

　22．4

　83.3

　1 和 2

　无关

　被提升物体的重力

　不变

　 【详解】

　(1)[1][2]由图丙可知，弹簧测力计的分度值为 0.2N，则第 4 次实验中拉力的大小为 2.4N，第 4 次实验中滑轮组的机械效率为

　 6N 0.05m100% 100% 100% 83.3% 2.4N 0.15mW GhW Fs      有总 (2)[3][4]比较第 1、2 两次实验数据可知，两次实验时的效率相同，提升的高度不同，因此同一滑轮组的机械效率与重物被提升高度无关。

　(3)[5]实验中用的是同一滑轮组，动滑轮的重力不变，提升物体的重力不同；由表中实验数据可知，同一滑轮组提起不同重力的物体时，提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率越大，故可得结论：同一滑轮组的机械效率主要与被提升物体的重力有关。

　(4)[6]因不计摩擦及绳重，克服物体重力做的功为有用功，克服动滑轮重力和物体重力做的功为总功，所以，由

　 100% 100% 100% 100% W W Gh GW W W Gh G h G G          有 有总 有 额 动 动 可知，将此滑轮组换一种绕绳方法，不计摩擦及绳重，提升相同的物体时，滑轮组的机械

　效率不变。

　23．竖直

　水平

　4.4

　筷子

　37.5

　l 2 和 l 1

　【详解】

　第一空、第二空．因为力与力臂垂直，当沿竖直方向拉动弹簧测力计使杠杆位于水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，可方便的测量力臂的大小；

　第三空．由图像可知，弹簧测力计的分度值为 0.1N，示数为 4.4N；

　第四空．由表格数据知第 1 次实验中阻力臂长于动力臂，因此是费力杠杆，与筷子相同；

　第五空．由杠杆平衡条件1 1 2 2Fl Fl  可得：

　1 1225N?30cm= 37.5cm4NFllF  即 l 2 应不超过 37.5cm；

　第六空．探究杠杆的平衡条件时要探究 F 1 、F 2 、l 1 和 l 2 四个物理量之间的关系，因此还应探究①保持 l 2 和 l 1 不变而改变 F 2 ；②保持 F 2 和 l 2 不变而改变 l 1 ．

　24．匀速

　0.3

　80

　增加物重

　1

　 【分析】

　只有匀速竖直向上拉动弹簧测力计，拉力大小不变，弹簧测力计的示数稳定．

　重物和动滑轮有三段绳子承担，绳子移动的距离是物体升高距离的 3 倍．

　知道物重、物体升高的距离、弹簧测力计的拉力、弹簧测力计移动的距离，求出机械效率．

　【详解】

　（1）实验中应该匀速竖直向上拉动弹簧测力计，以保证拉力大小恒定．由图示可知，滑轮组承重绳子有效股数 n=3，物体移动距离是 0.1m，所以绳子移动的距离是 0.3m；

　（2）第 3 次测量中，弹簧测力计移动的距离 s=nh=30cm．

　滑轮组的机械效率：6 0.1= = 80%2.5 0.3W Gh N mW Fs N m 有总 （3）根据第 1 次和第 2 次数据可知，提升高度相同时，物重不同，机械效率不同，可见，机械效率可能与物体的重力有关 ，且随着物体重力的增加，机械效率增高，所以可以采取增加重物的方式提高机械效率．

　假设忽略绳重和摩擦，以第 1 组数据为例：则动滑轮重力为 G 动 =3F-G 物 =3N-2N=1N，而实际在考虑绳重、摩擦的前提下，推测动滑轮的重力一定小于 1N．

　【点睛】

　滑轮组的机械效率跟提起的物重有关，跟物体升高的距离、移动的速度、绳子的绕法无关．通过增加提起的物重来提高机械效率．

　25．刻度尺

　匀速

　0.2

　60.6%

　重（大）

　低（小）

　 【详解】

　(1)[1]实验中要用刻度尺测量钩码和绳子通过的距离。

　[2]应尽量竖直向上匀速拉动弹簧测力计，便于准确读数。

　(2)[3]实验 3 中用滑轮组做的有用功为

　2N 0.1m=0.2J W Gh   有 [4]总功为

　1.1N 0.3m=0.33J W Fs   总 则滑轮组的机械效率为

　0.2J= 100% =60.6%0.33JWW  有总 (3)[5]通过比较 1、2 两次实验数据得出结论：用同一滑轮组提升重物时，物重越重，滑轮组的机械效率越高。

　[6]丙滑轮组中的动滑轮比甲、乙的动滑轮重，通过比较 1、3 两次实验数据可得出结论：用滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低。

　 四、计算题

　 26．(1)250N；(2)3500N

　【详解】

　(1)OA 的长度为

　- - 1.2m-0.2m-0.2m 0.8m OA BC AC OB   

　由杠杆平衡的条件可知，F 1 的大小为

　1 21 110.2m1000N 250N0.4mG l OBF Gl OA      (2)支点的位置不变，小明爷爷作用力的方向不变，要想撬动最大物重，应该让动力臂最长，故 F 1 作用在 C 点，最大动力等于爷爷的重力，则最大动力为

　m70kg 10N/kg 700N F G mg     

　OC 的长度为

　- 1.2m-0.2m 1m OC BC OB   

　根据杠杆平衡的条件可得，小明爷爷所能撬动的最大物体重为

　m mm m11m= 700N 3500N0.2mF l OCG Fl OB     答：(1)作用力 F 1 的大小为 250N；

　(2)小明爷爷所能撬动的最大物体重为 3500N。

　27．(1)200N(2)600N

　【分析】

　本题主要考察杠杆平衡条件的相关计算问题，要求将支点，动力与动力臂，阻力与阻力臂准确带入公式并计算出结果。

　【详解】

　(1)由杠杆的平衡条件知：

　• •0.5 F AC G AB ＝

　A 处的水平拉力

　300N 40cm 0.5=200N30cmF ＝

　(2)由杠杆的平衡条件知：

　• • F AC G AB 最大＝ 室外机重力最大为

　400N 30cm= =600N0.5 40cmG 28．（1）500N；（2）80W；（3）900N。

　【解析】

　【详解】

　（1）．建材的重力

　G=mg=50kg×10N/kg=500N；

　（2）．由图可知，n=2，则 1min 绳子自由端移动的距离

　s=2h=2×12m=24m，

　拉力做的功：

　W=Fs=200N×24m=4800J，

　拉力的功率：

　P=4800J60sWt =80W；

　（3）．滑轮组机械效率为 80%时，所以滑轮组的机械效率：

　η=400N=400N+W Gh GW Gh G h G G G  有总 动 动 动=80%，

　G 动 =100N；

　当滑轮组的机械效率为 90% 时：

　= =100NW Gh G GW Gh G h G G G         有总 动 动=90%，

　G′=900N。

　答：（1）．建材的重力是 500N；

　（2）．拉力的功率是 80W；

　（3）．当滑轮组的机械效率为 90%时，运送建材的重力是 900N。

　29．（1）4.8×10 3 kg/m 3 （2）0.7m（3）

　546N

　【分析】

　（1）根据重力、密度以及压强公式表示出压力与重力的关系，从而求出正方体的密度（注意放在水平面上的物体，水平面受到的压力等于物体的重力）；（2）当 F 在 A 点时，根据杠杆平衡的条件求出作用在动滑轮绳子上的拉力，然后对 M 和动滑轮进行受力分析，求出动滑轮和 M 的总重力；当 F 在 C 点时，根据杠杆平衡的条件表示出作用在动滑轮绳子上的拉力和力臂的关系，然后对 M 和动滑轮进行受力分析，根据平衡力的特点表示出动滑轮和 M 受到力的关系，最后联立关系式即可求出 OC 的长度；（3）先根据 M 和动滑轮的关

　系求出动滑轮重；然后确定最小作用力的作用点，根据受力平衡以及浮力、压强的计算公式表示出 M 和动滑轮受到的平衡力，然后解之即可．

　【详解】

　(1)∵ρ=mV，并且放在水平地面上的物体，地面受到的压力等于物体的重力∴G=F 即

　mg=pS ，

　ρVg=pS

　 ，ρa 3 g=pa 2 ，

　ρ=34.8 100.1 10 /aP Pag m N kg =4.8×10 3 kg/m 3

　(2)设动滑轮质量为 m，作用在动滑轮绳子上的力为 T；当 F 在 A 点时，根据杠杆平衡的条件可得：

　T 1 L B =FL A 即 T 1 ×0.8m=24N×0.6m

　解得 T 1 =18N

　对动滑轮和 M 进行受力分析可得：

　2T 1 +p 1 a 2 =m M g+mg

　2×18N+1.6×10 3 Pa×(0.1m) 2 =(m M +m)g

　(m M +m)g=52N−−−−①

　当 F 在 A 点时，根据杠杆平衡的条件可得：

　T 2 L B =FL C

　T 2 ×0.8m=24N×L C −−−−②

　2T 2 +1.0×10 3 Pa×(0.1m) 2 =(m M +m)g−−−−③

　联立①②③可得,L C =0.7m；

　(3)M 的重力：G M =m M g=ρV M g=4.8×10 3 kg/m 3 ×(0.1m) 3 ×10N/kg=48N，

　则动滑轮的重力：mg=52N−48N=4N；

　当力 F 的作用点在 B 点时,作用力最小的力,设最小力 F 为 T 3 ，则

　2T 3 =G M +mg+[ρ 水 g(h−a)+p 0 ]×a 2

　2T 3 =48N+4N+[1×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×(0.5m−0.1m)+1×10 5 Pa]×(0.1m) 2 =1092N

　则 T 3 =546N.

　30．（1）400J；（2）50N；（3）80%；（4）100W

　【详解】

　(1)工人对物体做的有用功

　200N 2m 400J W Gh    有 (2)如图滑轮组，两段绳子承重，拉力为12F G G  动（ ）

　，

　可得动滑轮的重为

　2 2 125N 200N 50N G F G      动 物 (3)绳子自由端移动的距离

　2 2m 4m s nh    

　工人做的总功

　125N 4m 500J W Fs    总 滑轮组的机械效率

　400J100% 80%500JWW    有用总

　(4)人拉绳的功率为

　500J100W5sWPt  

　答：(1)工人对物体做的有用功是 400J；

　(2)动滑轮的重力是 50N；

　(3)滑轮组的机械效率是 80%；

　(4)工人拉绳的功率是 100W。