成都双语实验学校物理八年级第九章,压强中考专项复习训练

　成都双语实验学校物理八年级第九章

　压强中考专项复习训练

　 一、选择题 1．下列估测值中，最符合实际的是（

　）

　A．通常情况下空气的密度约为 1.29g/cm 3

　B．一本物理教科书的质量约为 2.510 5

　mg

　C．一位初中生游泳时排开水的体积约为 0.5m 3

　D．行走在水平地面上的人对地面压强约为 5000Pa

　2．如图所示，圆柱体甲和装有适量某液体的圆柱形容器乙的底面积之比为 9:10 ，把它们竖直放在同一水平桌面上。在甲物体上，沿水平方向截取一段长为 x 的物体 A，并平稳放入容器乙中，用力使物体 A 刚好浸没在液体中，且使物体 A 不与容器乙接触（液体无溢出）；截取后甲、乙对桌面的压强随截取长度 x 的变化关系如图丙所示。己知甲的密度为0.9×10 3 km 3 ，容器乙的壁厚和质量均忽略不计，g 取 10Ng。下列说法正确的是（

　）

　 A．圆柱体甲截取前和容器乙中的液体质量之比为 9:5

　B．圆柱体甲截取前对桌面的压强为 1800Pa

　C．容器乙中液体的密度为 0.8×10 3 kg/m 3

　D．x=30cm 时，乙容器底受到液体的压强为 2250Pa

　3．两个完全相同的圆柱形容器中分别盛有质量相等的水和煤油。如图所示，下列说法中正确的是（

　）

　 A．盛水容器底部对桌面的压强较大

　B．液面下深度相同的 a、b 两点处的压强相等

　C．两个容器底部受到的压强相等

　D．盛水容器底部受到的压强较大

　4．装满水的容器的侧壁上开有三个小孔，水从小孔中喷出，下列图中正确的是（

　）

　A． B． C． D．

　5．如图所示，桌面上有两个相同的容器甲，乙，现将两个容器倒入体积相同的不同液体，若甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，试比较两容器对桌面的压强 p 甲 ，p 乙 （

　）

　 A．p 甲 ＞p 乙

　B．p 甲 ＜p 乙

　C．p 甲 =p 乙

　D．不能确定

　6．如图所示，A、B

　两个柱形容器（S A >S B ，容器足够高），分别盛有质量相同的甲、乙两种液体，则下列说法正确的是（

　）

　 A．分别向 A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲 可能等于 p 乙

　B．分别从 A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲 一定大

　于 p 乙

　C．分别向 A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力 F 甲 一定小于 F 乙

　D．分别从 A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强 p 甲 一定大于 p 乙

　7．如图所示，一个装有液体的密闭圆柱形容器放在水平桌面上．之后将此容器倒置过来放在同一水平桌面上．前、后两次容器底部受到液体的压强分别为 p 1 和 p 2 ；容器底部受到液体的压力分别为 F 1 和 F 2 ；容器对桌面的压力分别为 F 甲 和 F 乙 ；容器对桌面的压强分别为 p甲 和 p 乙 ．下列判断正确的是

　 A．F 甲

　=F 乙

　B．F 1 ＜F 2

　C．p 甲

　＜p 乙

　D．p 1 ＜p 2

　8．两个底面积不同的(S A >S B )薄壁圆柱形容器 A 和 B，容器足够高，分别盛有甲、乙两种液体，且两种液体对容器底部的压强相等，如图所示，若在两容器中同时倒入或同时抽出原液体，使两种液体对容器底部的压力相等，正确的判断是

　 A．倒入的液体体积 V 甲 ，可能等于 V 乙

　B．抽出的液体体积 V 甲 一定大于 V 乙

　C．倒入的液体高度 h 甲 ，可能小于 h 乙

　D．抽出的液体质量 m 甲 一定大于 m 乙

　9．边长 15cm 的均匀正方体，重为 90N，放在水平桌面中央如图甲所示，若沿水平方向截下一部分 a 立放在水平集桌面上，且使 a 对桌面压强为剩余部分 b 对桌面压强的 1.5 倍，如图乙所示，下列说法正确的是

　 A．切去部分的重力为 60N

　B．剩余部分的重力为 60N

　C．切去部分的高度为 8cm

　D．剩余部分的高度为 8cm

　10．如图所示，向一个上粗下细的水桶中缓慢匀速注水（相同时间内有相同质量的水注入桶中），直至将水注满。在图中给出了一组表示此过程中，水桶底部受到由于水重产生的

　压力 F 随时间 t 变化的关系图线，其中最符合实际的是

　 A．

　B．

　C．

　D．

　二、填空题 11．如图为我国自主设计生产的、世界最大的观光潜水器 “寰岛蛟龙 1”号。该潜水器设计最大下潜深度为 40m，空载时质量为 24t，总长 7.9m、总宽 3.6m、总高 4.4m，配备有供电系统、浮力调节系统、生命支持系统及导航控制系统等。海水密度取 1.0×10 3 kg/m 3 。(g=10N/kg）

　 （1）潜水器潜入水面后，在下潜过程中受到海水的浮力________，海水对它的压强________ （选填：不变、变大或变小）

　（2）该潜水器在水面下 40m 处、面积为 1cm 2 的外壳上承受的海水压力有多大_______？

　（3）该潜水器空载浮在海面时，受到的浮力多大______？排开海水的体积约为多大_______？

　（4）潜水器返回母船时，利用母船艉部起吊装置将潜水器缓缓吊上母船甲板。若潜水器在海面上被吊起的过程中，起吊装置的机械效率为 80%，潜水器匀速竖直上升速度为0.2m/s，则起吊装置在 1min 内的总功为多少________？起吊装置的功率为多大_______？（设起吊过程中潜水器空载）。

　12．如图所示，薄壁圆柱形容器 A 底面积大小为 10cm 2 ，内部甲液体密度为 0.8g/cm 3 ，液体深度为 0.45m。另一个薄壁圆柱形容器 B 底面积大小为 8cm 2 ，内部乙液体密度为1g/cm 3 ，液体深度为 0.45m，则乙液体对 B 容器底部的压力 F 乙 =_________N。若再从 A、B两容器内同时抽出体积（ΔV）相等的液体后，甲乙两种液体对容器底部的压强 p′ 甲 和 p′ 乙 ，则 ΔV 的范围是_________。

　 13．如图所示，一个重 4N，底面积为 20cm 2 的薄壁玻璃杯放在水平桌面上，将重 5 N 的水倒入杯中，水面到杯底的距离为 10cm，则水对杯底的压力为______N，盛有水的玻璃杯对桌面的压强为_______Pa。

　 14．甲、乙两个完全相同的密闭圆台形容器，一正一反放置在同水平桌面上，装有质量相等、深度相同的不同液体，如图示。桌面受到甲、乙两容器的压力分别为 F 甲 和 F 乙 ，两容器底部受到液体的压强分别为 p 1 和 p 2 ，则 F 甲 _____F 乙 ，p 1 ______p 2 （填“大于”、“小于”或“等于”）。

　 15．如图，将半瓶矿泉水翻过来瓶口向下倒立在桌面上，则瓶对桌面的压强_____，瓶中水对瓶底或瓶盖的压力_____（填“变大”、“不变”或“变小”）。

　 16．如图所示，在河中间固定一个细长圆管，管内有一轻质活塞，活塞下端位于水面，面积为 1 厘米2 ，质量不计，大气压强为51.0 10  帕．现将活塞缓慢提高 15 米，则在该过程中外力对活塞做功______ J ．（g 取 10N/kg ）

　 17．氧化钙,俗称生石灰,是灰泥中的主要成分之一．灰泥被称为建筑用“胶”,它能将墙砖粘合在一起,密度为 2.2×103 kg/m 3 ．若每块砖的厚度是 7cm,密度为 2.4×10 3 kg/m 3 ,设砖缝间建筑用胶的厚度为 1cm.为了保证安全,墙体对墙基的压强不得超过 4.9×105 Pa,那么,该墙的高度不得超过________m.(不考虑大气压强,计算结果保留两位小数)

　 18．如图所示，放在水平桌面上的瓶子，内盛部分饮料，瓶口用塞子塞紧，倒过来时，液体对瓶塞的压强比原来对瓶底的压强_____，原因是_____ ；瓶子对桌面的压强变_____，原因是 _________。若瓶子内盛满饮料，倒过来放置时，液体对瓶塞的压强与原来对瓶底的压强相比是_____，原因是_________。

　 19．如图所示，两个完全相同的圆台形容器，放置在水平桌面上，容器内盛有深度相同的水，则水对容器底部的压强 p a _____p b ，水对容器底部的压力 F a _____F b ，容器对桌面的压力 F" a _____F" b ．（选填“大于”、“等于”或“小于”）

　 20．如图所示，王力同学将自制气压计从山脚带到山顶的过程中，气压计的水柱会 ________ （选填“升高”“降低”“不变”），外界气压的变化是________（选填“变大”“变小”或“不变”）．

　 三、实验题 21．如图，将长约 1m、一端封闭的玻璃管灌满水银，用手指将管口堵住，倒插在水银槽中。放开手指，管内水银面下降到一定高度就不再下降，这时管内外水银面高度差约760mm。

　(1)这个实验最早是由意大利科学家_______做的；实验中玻璃管水银面的上方是真空，管外水银面的上方是空气，因此，是_______支持这段水银柱不会落下，大气压的数值就等于_______所产生的压强，通过计算可知当时的大气压为_______Pa；（ρ 水银 =13.6×10 3 kg/m 3 ）

　(2)实验中选用水银而不是水来做实验，这是利用水银的_______较大的特性；一实验过程中，若像图丁中一样将玻璃管倾斜，水银柱在的高度将_______，水银柱的长度将_______；（均选填“变长”“变短”“不变”）

　(3)如果将此装置拿到高山土，观察到的现象是_______；

　(4)实验中不小心将玻璃管的顶部打破，你能看到的现象是_______。

　 22．小明利用注射器、弹簧测力计、刻度尺等器材测量大气压的值，实验装置及方案如下：

　 步骤 1：把活塞推至注射器的底端，然后用细线拴住活塞的颈部，用弹簧测力计多次匀速拉动活塞，读出测力计的示数都为 1.2N；

　步骤 2：用橡皮帽封住注射器的小孔，再次用弹簧测力计匀速拉动活塞，读出测力计的示数为 6.8N；

　步骤 3：注射器吸入部分液体，并将活塞推至底部，用橡皮帽封住注射器的小孔，再次用弹簧测力计匀速拉动活塞，读出测力计的示数为 7.4N.

　其他相关数据如表：

　注射器的容积 V/mL

　注射器有刻度的部分长度 L/cm

　大气压的值

　p/Pa

　2.5

　3.90

　 请根据小明的实验方案和数据回答以下问题：

　（1）小明进行步骤 1 的操作目的是为了测出___ ，如果省略这一步骤，会导致最终的测量结果___（选填“偏大”或“偏小”）；

　（2）造成步骤 2 和步骤 3 测量结果有差异的原因是___ ；

　（3）步骤 3 中，向注射器内吸入___效果较好（选填“水”或“植物油”）；

　（4）为了保证装备的气密性，堵住针筒前端小孔，将活塞拉动一段距离，松手后，观察活塞能否回到原来的位置，离原来位置越 ___（选填“远”或“近”），气密性越好；

　（5）测出的大气压的值为___Pa；（保留两位有效数字）

　（6）分析实验中造成误差的原因，你认为选用体积___（选填“较大”或“较小”）的注射器，可以使测量结果更准确.

　23．小虎同学利用注射器（容积为 V）、弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值．

　 （1）实验时，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔这样做的目的是________ ；

　（2）如图所示，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数 F，用刻度尺测出注射器的全部刻度的长 L，则大气压的值可表示为 ________

　；

　（3）若实验中测得的大气压值都偏小，这是因为 ________ ；

　（4）实验室有甲乙丙三个注射器，活塞的横截面积分别为 0.8cm2 、1.2cm 2 和 2cm 2 ， 若弹簧测力计量程为 10N，实验时应选用________ （选填“甲”、“乙”、“丙”）注射器合适．

　24．小宇同学为了探究压力的作用效果与哪些因素有关，他在同一块海绵上做了如下图所示的实验来进行探究。(注：所用每块砖重力和型号大小都相同)

　 A．一块砖平放在海绵上

　B．两块砖叠放在海绵上

　 C．一块砖竖放在海绵上

　 (1)小宇是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的，这种研究问题的方法叫_____________；

　(2)现观察比较图 A、B 的情况可知，压力的作用效果与____________有关，比较图 A、C 的情况可知，压力的作用效果与_______________有关，此实验过程中采用的研究方法是 _______________。

　25．用注射器估测大气压的值实验中．

　 （1）实验中，分析研究的对象是大气对__________（填“针筒”、“活塞”）的压力．

　（2）当活塞相对于针筒开始滑动时，可以近似看成研究对象在水平方向所受拉力 F 与所受的大气压力是一对_________（平衡力/相互作用力）．

　（3）研究对象受大气压力的受力面积等于注射器的截面积．读出注射器的容积 V，再用刻度尺测出________________的长度 L．

　（4）计算大气压值，其表达式为 p=____________．

　（5）为消除活塞与针筒间的摩擦力对实验的影响，某同学采用了图示装置，将注射器筒固

　定在水平桌面上，把活塞推至注射器筒底端，用橡皮帽封住注射器的小孔，活塞通过水平细线与烧杯相连，向烧杯中缓慢加水，当活塞刚开始向左滑动时，测得烧杯和水的总重为G 1 ，然后向外缓慢抽水，当活塞刚开始向右滑动时，测得烧杯和水的总重为 G 2 ，活塞面积为 S，轮轴间的摩擦和细线重不计，则所测大气压值的表达式为________（用题中字母表示）.

　 四、作图题 26．如图所示，往量杯中匀速注水直至注满。请在图中绘出水的压强 p 随时间 t 变化的曲线。

　（_________）

　 27．如图所示，小球在挡板的作用下静止在水平放置的斜面上，请画出小球所受重力和小球对斜面压力的示意图．

　28．画出静止在斜面上的木块受到的重力和木块对斜面压力的示意图．

　（_______）

　 五、计算题 29．将一轻质弹簧的两端分别固定在正方体物体 A、B 表面的中央，构成一个连接体，把正方体物体 B 放在水平桌面上，当物体 A、B 静止时，弹簧的长度比其原长缩短了 1cm，如图甲所示。现将连接体放入水平桌面上的平底圆柱形容器内，与容器底始终接触（不密合），再向容器中缓慢倒入一定量的水，待连接体静止时，连接体对容器底的压力恰好为0。已知物体的边长均为 10cm，物体 A、B 的密度之比为 1：9，圆柱形容器的底面积为200cm 2 ，弹簧原长为 10cm，弹簧所受力 F 的大小与弹簧的形变量△L（即弹簧的长度与原长的差值的绝对值）的关系如图乙所示。上述过程中弹簧始终在竖直方向伸缩，不计弹簧的体积及其所受的浮力，g 取 10N/kg，求：

　（1）物体 A 的重力；

　（2）放在水平桌面上时，连接体对桌面的压强；

　（3）为达到题中要求，需要向容器内倒入水的质量。

　30．周末小罗去吃火锅时，被店里的复古式搪瓷杯所吸引。喜欢研究的他利用杯子和电子秤以及身边的物品探究压强浮力问题。如图所示的杯子，他第一步测出杯子直径算出其底面积为 100cm 2 ，高为 12cm;第二步将杯子放在电子秤上，此时读数为 200g;第三步往杯中加入了深为 5cm 的水，再将一个质地均匀的圆柱体物件通过与之相连的轻杆缓慢浸入水中(如图所示) ，使得圆柱体有 4/5 的体积露出水面，此时杯子对电子秤的压强与加水 5cm 相比增加了 400Pa，杆对圆柱体物件的拉力为 1N。求:

　 (1)当加入 5cm 水深时，杯内的水对杯子底部的压强;

　(2)圆柱体有 4/5 的体积露在水面时，电子秤的读数为多少 g？

　(3)当物体有 3/5 的体积露出水面时，杯子对电子秤的压强为多少？

　31．如图所示，水平桌面上放有底面积为 400 cm 2 ，足够高的薄壁圆柱形容器，容器内装有 20 cm 深的水。

　用弹簧测力计悬挂长方体物块匀速下放，已知长方体物块的质量为 1.8 kg，底面积为 200 cm 2 ，高为 10cm。求：

　 （1）物块接触水面前，容器底部受到的液体压强；

　（2）当水面上升 3 cm 时，物块受到的浮力；

　（3）剪断细线，待长方体物块静止后，水对容器底的压强与物块未接触水面时相比变化 了多少。

　 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

　 一、选择题

　 1．B 解析：B

　【详解】

　A．通常情况下水的密度约为 1 g/cm 3 ，空气的密度为 1.29kg/m³远小于水的密度，故 A 项不符合实际；

　B．一本物理教科书的质量约为 250g 合 2.510 5

　mg，故 B 项符合实际；

　C．一位初中生的质量约为 50kg，人体密度与水的密度相当，所以人的体积约为

　33 350kg= 0.05m1.0 10 kg mmV  则，游泳时排开水的体积约为 0.05m 3 ，故 C 项不符合实际；

　D．人行走在水平地面上，只有一只脚与地面接触，中学生平均体重约为 500N，两脚的总面积约为 0.03m 2 ，人对地面压强约为

　42500N2 10 Pa10.05m2FpS    故 D 项不符合实际。

　故选 B。

　2．D 解析：D

　【详解】

　如图丙，当 20cm x  时，甲对桌面的压强由 4p 0 减小到了 2p 0 ，可得

　  2 0.2 gh g h m    甲 甲 甲 甲 解得

　0.4m h 甲 因为910S S 甲 乙 ，此时乙液体的深度为

　0.2m 0.18mSh h hS    甲乙 乙 乙乙 乙对桌面的压强由 p 0 增大到了 2p 0 ，可得

　  0.18m 2 g h gh    乙 乙 乙 乙

　解得：

　0.18m h 乙 A.由图丙知，圆柱体甲截取前和容器乙中的液体对桌面的压强之比为 4:1 ，根据gpFSmS  得

　4m g m gS S甲 乙甲 乙 则质量的比为

　4 49 1810 5m Sm S   甲 甲乙 乙 故 A 错误；

　B.圆柱体甲截取前对桌面的压强为

　3 30.9 10 kg/m 10N/kg 0.4m=3600Pa p gh      甲 甲 甲 故 B 错误；

　C.由图丙知，未截取时，甲对桌面的压强等于乙对桌面压强的 4 倍，即

　4 gh gh甲 甲 乙 乙  

　解得容器乙中液体的密度为

　3 33 30.9 10 kg/m 0.4m0.5 10 kg/m4 4 4 0.18mgh hgh h      甲 甲 甲 甲乙乙 乙 故 C 错误；

　D.当 x=30cm 时，此时乙液体的深度为

　0.3m 0.18m 0.27m 0.45mSh hS     甲乙 乙乙 乙容器底受到液体的压强

　3 30.5 10 kg/m 10N/kg 0.45m 2250Pa p gh      乙 乙 乙 故 D 正确。

　故选 D。

　3．C 解析：C

　【详解】

　A．两种液体质量相等，容器质量也是相等的，所以对桌面的压力是相等的，根据FPS可知，由于容器是相同容器，底面积相等，所以容器底部对桌面的压强相等，故 A 错误；

　B．a、b 两点深度相同，根据 P ρgh  可知，液体密度不同，所以压强不相等，故 B 错误；

　CD．两中液体质量相等，又是直柱型容器，故压力等于液体的重力，所以两个容器底部受到的压力相等，根据FPS 可知，压强也是相等的，故 C 正确，D 错误。

　故选 C。

　4．B 解析：B

　【详解】

　根据液体压强公式 ，同种液体密度相同，深度越大，液体的压强越大，射程越远，从四个图中可看到，最上方的孔压强最小，射程较短，中间孔压强较大，射程较远，最下方的孔压强最大，射程最远。

　故选 B。

　5．A 解析：A

　【详解】

　由图可知甲乙两容器底部所处的深度 h 相同，且甲容器中液体对容器底部的压强比乙容器中液体对容器底部压强大，根据公式 p gh   可得，甲容器中液体的密度大于乙容器中液体的密度，又因甲乙两种液体的体积相等，根据公式 m V   得，甲容器中液体的质量大于乙容器中液体的体积，则甲容器中液体的重力大于乙容器中液体的重力，故甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，两个容器相同，说明容器和桌面的接触面积相同，根据公式FpS 可得，甲容器对桌面的压强大于乙容器对桌面的压强。

　故选 A。

　6．C 解析：C

　【详解】

　由题知

　m 甲 =m 乙

　根据重力大小公式 G=mg 得

　G 甲 =G 乙

　由图可知

　h 甲 >h 乙 ，V 甲 >V 乙

　由密度公式mV  得

　ρ 甲 <ρ 乙

　由于是柱形容器，有 V=hS，根据液体压强公式 p=ρgh、压强定义式FpS 和密度公式mV  可得，液体对容器底面压力为

　F=pS=ρghS=ρVg=mg=G

　则液体对容器底部的压强为

　p=GS 又根据 S A >S B ，得

　p 甲 < p 乙

　A．分别向 A、B 容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，有

　m 甲 ’=m 甲 +Δm，m 乙 ’=m 乙 +Δm

　根据 m 甲 =m 乙 得

　m 甲 ’=m 乙 ’

　则可得出

　p 甲 ′<p 乙 ′

　故 A 错误；

　B．分别从 A、B 容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，

　m 甲 ’=m 甲 -ΔVρ 甲 ，m 乙 ’=m 乙 -ΔVρ 乙

　根据 m 甲 =m 乙 ，ρ 甲 <ρ 乙 得

　m 甲 ’>m 乙 ’

　则

　G 甲 ’>G 乙 ’

　故无法得出 p 甲 ′与 p 乙 ′的确定关系，故 B 错误；

　C．分别向 A、B 容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，

　m 甲 ′=m 甲 +ρ 甲 ΔhS 甲 ，m 乙 ′=m 乙 +ρ 乙 ΔhS 乙

　故

　G 甲 ′=G 甲 +ρ 甲 gΔhS 甲 ，G 乙 ′=G 乙 +ρ 乙 gΔhS 乙

　则

　p 甲 ′=p 甲 +ρ 甲 gΔh，p 乙 ′=p 乙 +ρ 乙 gΔh

　根据 p 甲 <p 乙 ，ρ 甲 <ρ 乙 得

　p 甲 +ρ 甲 gΔh<p 乙 +ρ 乙 gΔh

　即

　p 甲 ′<p 乙 ′

　故 C 正确；

　D．分别从 A、B 容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强

　m 甲 ′=m 甲 -ρ 甲 ΔhS 甲 ，m 乙 ′=m 乙 -ρ 乙 ΔhS 乙

　故

　G 甲 ′=G 甲 -ρ 甲 gΔhS 甲 ，G 乙 ′=G 乙 -ρ 乙 gΔhS 乙

　则

　p 甲 ′=p 甲 -ρ 甲 gΔh，p 乙 ′=p 乙 -ρ 乙 gΔh

　故无法得出 p 甲 ′与 p 乙 ′的确定关系，故 D 错误。

　故选 C。

　7．A 解析：A

　【详解】

　A．容器倒置前，容器对桌面的压力； F G G  甲 液 容 容器倒置后，容器对桌面的压力； F G G  乙 液 容 所以 F F 乙 甲 ，故 A 正确；

　BD．由图可知：容器上宽下窄，将容器倒置后，容器内部液体的高度将变小，由 p gh  可知，将容器倒置后容器底部受到液体的压强将变小，即1 2p p  ；故 D 错误；

　设容器倒置前容器的底面积为：1S ，容器倒置后容器的底面积为：2S ， 由图可知1 2S S 

　由FpS 得，容器倒置前容器底部受到液体的压力为：1 1 1F p S  容器倒置后容器底部受到液体的压力为：2 2 2F p S  因为1 2p p  ，1 2S S  ，由于不知道具体的数据，所以无法比较 F 1 和 F 2 的大小关系，故 B错误；

　C．容器倒置前：1FpS甲甲 容器倒置后：2FpS乙乙

　因为 F F 乙 甲 ， 1 2S S  ，所以 p p甲 乙> 故 C 错误；

　8．D 解析：D

　【解析】

　【详解】

　倒入或抽出液体前， p p 甲 乙 ，即gh gh   甲 甲 乙 乙 ，由图可知，h 甲 ＜ h 乙 ，所以 ρ 甲 ＞ ρ乙 ；

　A．倒入液体的体积为 V 甲 和 V 乙 ，则倒入后 A 容器中液面的高度AVhS甲甲，B 容器中液面

　的高度BVhS乙乙，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以 G 甲 =G 乙 ，由G mg gSh    得， (A BA BV VgS h gS hS S      甲 乙甲 甲 乙 乙）

　，A A B BA BV VgS h gS gS h gSS S      甲 乙甲 甲 甲 乙 乙 乙，因为 gh gh   甲 甲 乙 乙 ，且 S A ＞ S B ，所以 gV gV  甲 甲 乙 乙＜ ，又因为 ρ 甲 ＞ ρ 乙 ，所以 V 甲 ＜ V 乙 ，故 A 错误；

　B．抽出液体的体积为 V 甲 和 V 乙 ，则抽出后 A 容器中液面的高度AVhS甲甲，B 容器中液面的高度BVhS乙乙，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以 G 甲 =G 乙 ，由G mg gSh    得， (A BA BV VgS h gS hS S      甲 乙甲 甲 乙 乙）

　，A A B BA BV VgS h gS gS h gSS S      甲 乙甲 甲 甲 乙 乙 乙，因为 gh gh   甲 甲 乙 乙 ，且 S A ＞S B ，所以 gV gV   甲 甲 乙 乙 ，又因为 ρ 甲 ＞ ρ 乙 ，所以 V 甲 可能大于 V 乙 ，也可能等于 V 乙 ，也可能小于 V 乙 ，故 B 错误；

　C．倒入液体的高度 △ h 甲 和 △ h 乙 ，则倒入后 A 容器中液面的高度 h 甲 + △ h 甲 ，B 容器中液面的高度 h 乙 + △ h 乙 ，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以 G甲 =G 乙 ，由 Gmg gSh   得，A BgS h h gS h h     甲 甲 甲 乙 乙 乙（ ）

　（ ）

　，

　A A B BgS h gS h gS h gS h       甲 甲 甲 甲 乙 乙 乙 乙 ，

　因为 gh gh   甲 甲 乙 乙 ，且 S A ＞ S B ，所以 A BgS h gS h  甲 甲 乙 乙＜ ，又因为 ρ 甲 ＞ ρ 乙 ，S A ＞S B ，所以 △ h 甲 ＜△ h 乙 ，倒入的液体高度 h 甲 ，一定小于 h 乙 ；故 C 错误；

　D．抽出液体的质量为 m 甲 和 m 乙 ，则抽出后 A 容器中液面的高度AmhS 甲甲甲，B 容器中液面的高度BmhS 乙乙乙，因为两种液体对容器底部的压力相等，所以 G 甲 =G 乙 ，由G mg gSh    得，

　)A BA Bm mgS h gS hS S    甲 乙甲 甲 乙 乙甲 乙（ （ ）

　，A A B BA Bm mgS h gS gS h gSS S      甲 乙甲 甲 甲 乙 乙 乙甲 乙，即A Bρ gS h m g ρ gS h m g   甲 甲 甲 乙 乙 乙，因为 gh gh   甲 甲 乙 乙 ，且 S A ＞ S B ，所以 m 甲 g ＞ m乙 g，即 m 甲 ＞ m 乙 ，故 D 正确。

　9．B

　解析：B

　【解析】

　【详解】

　因放水平桌面的正方体密度均匀，且水平切掉的 a 是立放在水平桌面，所以此时 a、b 对水平桌面的压强可以用 p gh   来计算，即a ap gh   ，b bp gh   。因 a 对桌面压强为剩余部分 b 对桌面压强的 1.5 倍，则：

　agh  =1.5bgh  ，

　所以：

　ah =1.5bh ，

　因 h a 为正方体的边长，即 h a =15cm，

　则bh =a1.5h=15cm1.5=10cm，

　即剩余部分的高度为 10cm，则切去部分的高度为 15cm-10cm=5cm。

　即切去部分的高度为总高度的三分之一，则切去部分的重力为总重力的三分之一，所以：

　Ga=13×90N=30N，

　则剩余部分的重力为：90N-30N=60N。

　综上分析，A、C、D 错误，B 正确。

　10．B 解析：B

　【解析】

　【分析】

　液体的压强与液体的密度和深度有关，液体密度一定，液体的压强随深度的增加而增加；

　根据图中水桶的形状分析判断液体深度的增加量的变化快慢，根据 p＝ρgh 判断压强的变化，根据 F=pS 判断出压力的变化。

　【详解】

　由图知，水桶的形状是上宽下窄，所以在向水桶倒水时，相同时间内倒入相同质量的水，但水在水桶中增加的高度越来越小，根据 p=ρgh 知容器底所受液体压强的增加量也会越来越小，根据 F=pS 知，在受力面积不变时，压力增加量也会越来越小，分析四图，B 符合题意。

　故选：B。

　 二、填空题

　 11．不变

　变大

　40N

　2.4×105N

　3.6×106J

　6×104W

　 【解析】

　【详解】

　第一空．下潜过程中排开液体体积不变，由可知受到的浮力大小不变；

　解析：不变

　变大

　40N

　2.4×10 5 N

　324m

　3.6×10 6 J

　6×10 4 W

　 【解析】

　【详解】

　第一空．下潜过程中排开液体体积不变，由 F ρ V g 浮 液 排可知受到的浮力大小不变；

　第二空．下潜过程中深度不断增加，由液体压强公式 p gh   可知，压强增大；

　第三空．水面下 40m处受到的压强为：

　3 3 5=10 kg/m ?10N/kg? 40m= 4?10 Pap gh  

　 压力为：

　5 -4 24?10 Pa?10 m =40NF ps  

　；

　第四空．因为漂浮，所以浮力等于重力为：

　3 524? 10 kg?10N/kg=2.4? 10 N F G mg   浮 ；

　第五空．排开海水的体积约为：

　533 32.4?10 N= 24m10 kg/m ? 10N/kgFV =g 浮排液 ；

　第六空．有用功为：

　5 62.4?10 N?0.2m/s? 60s =2.88? 10 JW Gh Gvt   有

　因为WW 有总则

　总功为：

　662.88?10 J= = = 3.6? 10 J80% 80%WW有总；

　第七空．起吊装置的功率为：

　643.6?10 J= = 6?10 W60sWPt

　。

　12．6

　见解析

　 【详解】

　[1]由于容器 A 和 B 是薄壁圆柱形的容器，放置在水平桌面上，乙液体对 B 容器底部的压力 F 乙=G 乙=ρ 乙 SBh 乙 g=1×103kg/m3×8×10-4m2×0.45m 解析：6

　见解析

　 【详解】

　[1]由于容器 A 和 B 是薄壁圆柱形的容器，放置在水平桌面上，乙液体对 B 容器底部的压力

　F 乙 =G 乙 =ρ 乙 S B h 乙 g=1×10 3 kg/m 3 ×8×10 -4 m 2 ×0.45m×10N/kg=3.6N

　[2]甲乙液体对 AB 容器底的压强的大小

　p 甲 =ρ 甲 gh 甲 =0.8×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×0.45m=3600Pa

　p 乙 =ρ 乙 gh 乙 =1×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×0.45m=4500Pa

　从 A、B 两容器内同时抽出体积(ΔV)相等的液体后，则减小的压强

　Δp 甲 =AVgS 甲 Δp 乙 =BVgS 乙 若

　p 甲 ′=p 乙 ′

　(p 甲 -AVgS 甲)=( p 乙 -BVgS 乙)

　ΔV=3 3 3 3-4 2 -4 2B A- 4500Pa 3600Pa1 10 kg/m 0.8 10 kg/m( - ) ( - ) 10N/ kg8 10 m 10 10 mp pgS S   乙 甲甲 乙=2×10 -4 m 3

　抽取的最大体积

　ΔV 最大 =S B h 乙 =8×10 -4 m 2 ×0.45m=3.6×10 -4 m 3

　当

　0＜ΔV＜2×10 -4 m 3

　p 甲 ′＜p 乙 ′

　当

　ΔV =2×10 -4 m 3

　p′ 甲 =p 乙 ′

　当

　2×10 -4 m 3 ＜ΔV＜3.6×10 -4 m 3

　p 甲 ′＞p 乙 ′

　13．4500

　 【详解】

　[1]水对杯底的压强 p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa 水对杯底的压力 F=pS=1000Pa×20×10-4m2=2N [2] 解析：4500

　 【详解】

　[1]水对杯底的压强

　p=ρgh=1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×0.1m=1000Pa

　水对杯底的压力

　F=pS=1000Pa×20×10 -4 m 2 =2N

　[2]盛有水的琉璃杯对桌面的压力为

　F 1 =G 杯 +G 水 =4N+5N=9N

　玻璃杯对桌面的压强

　114 219N4500P0 0a2 mFpS 

　14．=

　小于

　 【详解】

　因为容器相同，液体质量相同，所以甲、乙两容器对桌面的压力即为它们各自的总重力，即相等。因为 V 甲>V 乙，所以 ρ 甲<ρ 乙，所以根据液压公式p=ρgh，h 一样时，p 甲<p 解析：=

　小于

　 【详解】

　因为容器相同，液体质量相同，所以甲、乙两容器对桌面的压力即为它们各自的总重力，即相等。因为 V 甲 >V 乙 ，所以 ρ 甲 <ρ 乙 ，所以根据液压公式 p=ρgh，h 一样时，p 甲 <p 乙 。

　15．变大

　变小

　 【分析】

　本题主要考察固体压强和液体压强的比较。第一空运用固体压强公式可以得出结论，第二空需要首先对液体压力和液体重力进行比较，再得出结果。

　【详解】

　[1]瓶对桌面的压强 解析：变大

　变小

　 【分析】

　本题主要考察固体压强和液体压强的比较。第一空运用固体压强公式可以得出结论，第二空需要首先对液体压力和液体重力进行比较，再得出结果。

　【详解】

　[1]瓶对桌面的压强属于固体压强，由于两种情况下压力都与总重力相等，而受力面积变小，根据公式FpS 可知，压强变大。

　[2]a 图中，水对瓶底的压力等于液体的重力，而在 b 图中，水对瓶底的压力小于液体的重力。因此水对瓶底的压力变小。

　16．100 【分析】

　（1）由于大气压强的限制根据 P=ρgh 的变形式求出活塞上升时，管内、外水位差的最大值，由于河水体积很大且水管的内径很细，故管内水位上升时，管外水位的降低量 h 外可以忽略不计，得出管内 解析：100

　【分析】

　（1）由于大气压强的限制根据 P=ρgh 的变形式求出活塞上升时，管内、外水位差的最大值，由于河水体积很大且水管的内径很细，故管内水位上升时，管外水位的降低量 h 外可

　以忽略不计，得出管内水面（或活塞）相对于河岸的升高量和真空部分的高度．

　（2）水上升阶段：以活塞为研究对象，它受到向上的力 F、向下的大气压力和管内的水向上的压力，根据力的平衡条件得出任意时刻管内、外水位差为 h 时拉力的表达式，进一步求出力 F 的平均值，根据 W=Fs 求出此阶段拉力做的功．

　（3）水不上升阶段：力 F 做的功等于活塞克服大气压力做的功，根据 F=PS 和 W=Fs 求出此阶段拉力做的功；整个过程中，力 F 做的功等于两者之和．

　【详解】

　(1)由于大气压强的限制，活塞上升时，管内、外水位差存在一个最大值 h 0 =0pρg =53 31.0 10 Pa1.0 10 kg/m 10N/kg  =10m，所以管内水面(或活塞)相对于河岸的升高量等于管内、外水位差,即 h 1 =h 0 =10m；活塞继续上升了 h 2 =H−h 1 =15m−10m=5m 时，水面不动，活塞与水之间是真空．

　(2)水上升阶段：设任意时刻向下的大气压力和管内的水向上的压力为 F 下 、F 上 ，管内、外水位差为 h，则：则有 F 下 =p 0 S,F 上 =(p 0 −ρgh)S，由于活塞始终平衡,故 F−F 下 +F 上 =0,即F−p 0 S+(p 0 −ρgh)S=0，解得：F=ρghS.可见,力 F 跟 h 成正比,F 在 h 1 距离上的平均值为F=12ρgh 1 S.

　F 在 h 1 距离上的功为W F =Fh 1 =12ρgh 1 S⋅h 1 =12×1.0×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×10m×1×10 −4 m 2 ×10m=50J，

　(3)水不上升阶段：力 F 做的功等于活塞克服大气压力做的功，

　故 W′ F =p 0 Sh 2 =1.0×10 5 Pa×1×10 −4 m 2 ×5m=50J，

　所以整个过程中,力 F 做的功等于 W F +W′ F =50J+50J=100J.

　17．63 【详解】

　墙体横截面积相等，竖直，可以用压强公式进行判断． 设墙的最大高度为h，因砖的厚度为7cm，砖缝间建筑用胶的厚度为1cm， 所以，砖的总高度；砖缝间建筑用胶的总厚度； 因墙体对墙基的压 解析：63

　【详解】

　墙体横截面积相等，竖直，可以用压强公式 p gh   进行判断．

　设墙的最大高度为 h，因砖的厚度为 7cm，砖缝间建筑用胶的厚度为 1cm，

　所以，砖的总高度78h ；砖缝间建筑用胶的总厚度18h ；

　因墙体对墙基的压强不得超过 4.9×10 5 Pa，根据 p gh   可得：

　3 3 3 3 57 12.4 10 kg/m 10N/kg 2.2 10 kg/m 10N/kg 4.9 10 Pa8 8h h         

　解得：392m 20.63m19h   ．

　18．大

　液体深度变大

　大

　受力面积变小

　相等的

　液体深度不变 【解析】在同种液体中时，压强特点为：液体内部向各个方向都有压强，压强随液体深度的增加而增大。

　如图所示，放在水平桌面上的瓶子 解析：

　大

　液体深度变大

　大

　受力面积变小

　相等的

　液体深度不变

　【解析】在同种液体中时，压强特点为：液体内部向各个方向都有压强，压强随液体深度的增加而增大。

　如图所示，放在水平桌面上的瓶子，内盛部分饮料，瓶口用塞子塞紧，倒过来时，由于并口部分变细，饮料的深度会增加，所以液体对瓶塞的压强比原来对瓶底的压强大；

　瓶子倒过来时，瓶盖的面积小，而压力为瓶的总重不会变化，所以受力面积减小，瓶子对桌面的压强变大；

　若瓶子内盛满饮料，倒过来放置时，瓶内液体的深度不变，所以对瓶盖和瓶底的压强相等。

　点睛：牢记液体的压强特点，在同种液体中，液体产生的压强只与深度有关，而与液体的质量是无关的。

　19．等于

　大于

　大于

　 【解析】

　【详解】

　∵容器内盛有深度相同的水，即 h 相同,∴水对容器底压强 PaρghPb； 如图所示，Sa>Sb，根据 F=pS 可知，则 FaFb； 如图所示，两 解析：等于

　大于

　大于

　 【解析】

　【详解】

　∵容器内盛有深度相同的水，即 h 相同,∴水对容器底压强

　P a  ρgh  P b ；

　如图所示，S a >S b ，根据 F=pS 可知，则

　F a  F b ；

　如图所示，两容器中水的深度相同，a 容器下部分粗，b 容器下部分细，则 a 容器中装的水多．容器对桌面的压力：

　F′  G 容  G 水 ，

　∵a 容器内液体的质量大于 b 容器内液体的质量．

　∴G a 水  G b 水 ，

　∵两个容器的质量相等，

　∴" "a bF F  ．

　20．升高

　小

　 【解析】

　根据气压与海拔高度的关系进行解答． 气压随着海拔高度的增加而减小，所以王力同学将自制气压计从山脚带到山顶的过程中，由于海拔升高，所以外界气压减小，内部气压大于外界气 解析：升高

　小

　 【解析】

　根据气压与海拔高度的关系进行解答．

　气压随着海拔高度的增加而减小，所以王力同学将自制气压计从山脚带到山顶的过程中，由于海拔升高，所以外界气压减小，内部气压大于外界气压，在此压强差的作用下，水柱上升．

　 三、实验题

　 21．托里拆利

　大气压

　760mm水银

　1.013×10 5 Pa

　密度

　不变

　变长

　水银柱高度变小

　试管中水银会下降到与管外水银相平为止

　 【详解】

　(1)[1][2][3][4]实验装置最早测出大气压的值，开始要在水银管内灌满水银，这样可以将管内空气全部排出，保证管内水银上方为真空；玻璃管内水银柱不会落下是靠大气压支持；首先测出大气压值的是意大利的科学家托里拆利；一个标准大气压支持的水银柱的高度h=760mm；水银柱的高度为 760mm，此时的大气压值为

　p=ρ 水银 gh=13.6×10 3 kg/m 3 ×9.8N/kg×760×10﹣ 3 m＝1.013×10 5 Pa

　(2)[5]做托里拆利实验时应选用密度大的汞液，而不是水来做实验，为了操作方便；

　[6][7]若像图丁中一样将玻璃管倾斜，水银柱的长度虽然变长，由于大气压的值没有变化，托起的是依然的是 760mm 水银柱，所以水银柱在的高度将不变。

　(2)[8]大气压随高度的增加而减小，将此装置拿到高山土，观察到的现象是水银柱高度变小。

　(4)[9]将玻璃管的顶部打破了一个小孔后，这个装置就相当于一个连通器，所以试管中水银会下降到与管外水银相平为止。

　22．测出活塞与筒壁之间的摩擦力

　偏大

　注射器内存有少量空气

　植物油

　近

　0.97×10 5

　 较大

　 【详解】

　(1)[1]步骤 1 中，注射器的小孔没有被堵住，用弹簧测力计多次匀速拉动活塞，则活塞受到的拉力和注射器筒壁对活塞的摩擦力为一对平衡力，测出拉力大小即为活塞受到的摩擦力大小，为 1.2N。所以该步骤的操作目的是为了测出活塞与筒壁之间的摩擦力。

　[2]如果省略测摩擦力的步骤，则活塞受到的摩擦力不能减去，即测得的大气压力比真实的

　要大，根据 p=FS可知，最终会导致最终的大气压强偏大。

　(2)[3]步骤 2 中，注射器小孔内还存有少量的空气；而步骤 3 中吸入了液体，排出了小孔内的空气，使得此时注射内的压强更接近 0Pa，所以此时需要的拉力更大。

　(3)[4]将注射器小孔堵住，拉动活塞，注射器筒内的压强将减小。若步骤 3 吸入的是水，水在低气压下有一部分会汽化成水蒸气，影响筒内气压，最终影响测量结果。而植物油比水更难汽化，所以步骤 3 中向注射器内吸入植物油效果较好。

　(4)[5]堵住针筒前端小孔，将活塞拉动一段距离，松手后，观察活塞能否回到原来的位置，若活塞回到的位置离原来位置越近，说明在拉动过程中进入筒内的空气越少，气密性越好。

　(5)[6]由表中数据可知，注射器容积为 V=2.5mL=2.5cm 3 ，注射器刻度部分长度 L=3.9cm，则活塞的面积（注射器筒的横截面积）为：

　S=VL=32.5cm3.9cm≈0.64cm 2 ，

　该面积即大气压对活塞的受力面积。则大气压的值约为：

　p=FS=-4 27.4N-1.2N0.64 10 m ≈0.97×10 5 Pa。

　(6)[7]大注射器和小注射器的活塞与筒壁间的摩擦力几乎是相等的（因为接触的压力和粗糙程度相同），而体积较大的注射器活塞面积更大，受到的大气压压力更大，可以减小活塞受到的摩擦力对该实验结果的影响。

　23．排尽筒内的空气，密封注射器

　注射器内空气没有排干净或橡皮帽漏气

　甲

　 【解析】

　（1）实验时，首先把注射器的活塞推至注射器筒的底端，用橡皮帽封住注射器的小孔这样做的目的是排尽筒内的空气，密封注射器．

　（2）如图所示，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数 F，用刻度尺测出注射器的全部刻度的长 L，注射器的容积为 V，则注射器的横截面积为：VSL ，因为此时活塞的受力平衡，即拉力克服大气压的作用，根据FpS 可知，大气压的值可表示为：F F FLpVS VL  ．

　（3）根据此实验的原理知，当注射器内的空气排得不干净，或橡皮帽漏气时，而注射器内的空气是不可能排干净的，如前端的细管中的空气是排不出来的，所以实验中测得的大气压值会偏小．

　（4）实验室有甲乙丙三个注射器，活塞的横截面积分别为 0.8cm 2 、1.2cm 2 和 2cm 2 ，

　大气按约 10 5 Pa 考虑，则甲受到的大气压力为：5 4 210 Pa 0.8 10 m 8N F pS    甲；

　乙受到的大气压力为：5 4 210 Pa 1.2 10 m 12N F pS    乙；

　丙受到的大气压力为：5 4 210 Pa 2 10 m 20N F pS    丙；

　可见若弹簧测力计量程为 10N，实验时应选用甲射器合适．

　24．

　转换法

　压力大小（回答压力也可以）

　受力面积大小

　控制变量法

　【解析】（1）小宇是通过观察海绵的凹陷程度来比较压力作用效果的，这种研究问题的方法叫转换法；

　（2）现观察比较图 A、B 的情况可知，受力面积相同，压力越大，压力作用效果越明显，这说明压力的作用效果与压力大小有关；比较图 A、C 的情况可知，压力相同，受力面积不同，压力的作用效果不同，这说明压力的作用效果与受力面积大小有关；此实验过程中采用的研究方法是控制变量法．

　故答案为：（1）转换法；（2）压力大小；受力面积大小；控制变量法．

　25．

　活塞

　平衡力

　全部刻度

　F LV

　1 22G GS 【解析】（1）实验中，分析研究的对象是大气对活塞的压力；

　（2）当活塞相对于针筒开始滑动时，可以近似看成研究对象在水平方向所受拉力 F 与所受的大气压力是一对平衡力；

　（3）研究对象受大气压力的受力面积等于注射器的截面积，读出注射器的容积 V，再用刻度尺测出全部刻度的长度 L，则容器的横截面积为 S=V/L；

　（4）计算大气压值，其表达式为F F FLPVS VL  

　；

　（5）活塞受大气到向右的压力，当活塞开始向左滑动时，此时摩擦力与所受的大气压力方向相同，G 1 =F+f；

　当活塞开始向右滑动时，此时摩擦力与所受的大气压力方向相反，G 2 +f=F；

　两式相加，大气压力 2F=G 1 +G 2 ；

　活 塞 面 积 为 S ， 轮 轴 间 的 摩 擦 和 细 线 重 不 计 ， 则 所 测 大 气 压 值 的 表 达 式1 21 2 22G GG G FPS S S   。

　考查测量大气压的实验，大气压的计算，受力分析。

　 四、作图题

　 26． 【解析】

　【详解】

　据图可知，量杯的形状是上宽下窄，所以在向量杯中倒水时，相同时间倒入相同质量的

　水，但水在量杯中增加的高度越来越小，所以量杯底部所受的水的压强的增加量也会越来越小，水的压强 p 随时间 t 变化的曲线：

　。

　27．

　【解析】

　试题分析：小球所受重力的作用点在小球的球心，方向竖直向下；压力的作用点在斜面上，方向垂直于斜面向下．分别过重力的作用点和压力的作用点表示出重力 G 和压力 F 的方向． 如下图所示：

　．

　28． 【详解】

　过木块重心画带箭头的线段，方向竖直向下，符号为 G，在斜面上选取木块与接触面的中点为压力的作用点，过压力作用点画垂直于斜面、带箭头的线段，符号为 F，如图所示：

　 五、计算题

　29．【答题空 1】2N

　【答题空 2】2×10 3 Pa

　【答题空 3】4.8kg

　【详解】

　(1)由图乙可知，当弹簧的长度比其原长缩短了 1cm 时弹簧的压力为：1cm×2N/cm＝2N，则

　G A ＝2N，

　（2）根据 G＝mg＝ρVg，在体积相同时，重力与密度成正比，物体 A、B 的密度之比为 1：9，故

　G B ＝9×G A ＝9×2N＝18N，

　放在水平桌面上时，连接体对桌面的压力：

　F 连 ＝G B  G A ＝18N  2N＝20N，

　受力面积即物体的底面积：

　S＝L 2 ＝（0.1m）

　2 ＝1×10 -2 m 2 ，

　放在水平桌面上时，连接体对桌面的压强：

　p 连2 2201 10 mF NS连＝ ＝ ＝

　2×10 3 Pa；

　（3）物体的体积为：

　V＝L 3 ＝（0.1m）

　3 ＝1×10 -3 m 3 ，

　当物体 A、B 浸没在水中时，根据阿基米德原理 A 或 B 受到浮力为：

　‘ ‘A BF F浮 浮＝ ＝ ρ 水

　gV＝1×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×1×10 -3 m 3 ＝10N；

　因 B 的重力为 18N，大于其浸没时受到的浮力，待连接体静止时，连接体对容器底的压力恰好为 0，根据力的平衡，B 受到竖直向上的弹簧的拉力 F 作用，如图 1 所示：

　 其大小为：

　F＝G B -F B 浮 ＝18N-10N＝8N，

　根据力的作用是相互的，B 拉弹簧的力为 8N，即弹簧对 A 施加的竖直向下的力为：F′＝8N，根据图乙故弹簧伸长了 4cm，A 还受到重力和竖直向上的浮力作用，如图 2 所示：根据力的平衡和阿基米德原理，

　F A 浮 ＝G A  F′＝2N  8N＝10N‘AF浮＝ ；

　此时水面刚浸没 A，此时倒入水的深度为：

　h＝2L  L 原长 ＝2×10cm  10cm  4cm＝34cm＝0.34m，

　倒入水的体积：

　V 倒 ＝hS 容器 -2V＝0.34m×200×10 -4 m 2 -2×10 -3 m 3 ＝4.8×10 -3 m 3 ；

　需要向容器内倒入水的质量：

　m 加 ＝ρV 倒 ＝1×10 3 kg/m 3 ×4.8×10 -3 m 3 ＝4.8kg。

　30．(1)500Pa；(2)1100g；(3)1400Pa

　【解析】

　【详解】

　（1）．水对杯子底部的压强：

　1000kg/m 10N/kg 0.05m 500Pa p gh      ３；

　（2）．杯中加入了深为 5cm 的水时，水的体积为

　4 2 4 3100 10 m 0.05m 5 10 m V Sh      水 水，

　水的质量为

　3 3 4 31.0 10 kg/m 5 10 m 0.5kg m V      水 水，

　此时杯子和水的总质量为

　0.2kg 0.5kg 0.7kg m m m     总 杯 水，

　杯子和水对电子秤的压强为

　a4 20.7kg 10N/kg700p100 10 mG m g FpS S S    总 总；

　当圆柱体有 4/5 的体积露出水面，杯子对电子秤的压强与加水 5cm 相比增加了 400Pa，所以当圆柱体有 4/5 的体积露出水面时，杯子对电子秤的压强为 1100p a ，当时的总压力为

　4 2a1100P 100 10 m 11N F pS    总，

　此时电子秤的读数为

　11N1.1kg 1100g10N/kgF GmS S    总；

　（3）．杯子对电子秤的压强增大了 400p a ，即a400p p   ， 增加的压力

　4 2a400p 100 10 m 4N F pS      ，

　所以

　4N F G F   浮 排，4 33 34N4 10 m1.0 10 kg/m 10N/kgFVg     浮排水，

　因为

　4 15 5V V V V V V     排 物 露 物 物 物 ，

　所以

　3 35 2 10 m V V  物 排， 1N 4N 5N G F F     浮 圆柱 拉；

　当物体有 3/5 的体积露出水面时，

　3 3 4 332 10 m 1 8 10 m5V         排，

　杯中水的体积是4 35 10 m ，总体积为‘ 4 3 4 3 3 38 10 m 5 10 m 1.3 10 m V       总，

　而杯子的容积为

　4 2 3 3100 10 m 0.12m 1.2 10 m V Sh      被，

　则溢出水的体积为

　3 3 3 3 4 31.3 10 m 1.2 10 m 1 10 m V       溢出；

　溢出水的重力为

　3 3 4 31.0 10 kg/m 1 10 m 10N/kg 1N G V g       溢出 水 溢出；

　圆柱体受到的浮力为

　3 3 3 3131.0 10 kg/m 10N/kg 2 10 m 1 8N5F gV            浮 水 排，

　由于圆柱体的重力为 5N，所以当时圆柱体受到的向下的压力为 3N，则当时电子秤受到的总压力为

　’7N 3N 5N 1N 14N F G F G G        总 杯 水 圆柱 溢出，

　杯子对电子秤的压强为

　a4 214N1400p100 10 mFpS  。

　答：（1）．当加入 5cm 水深时，杯内的水对杯子底部的压强为 500Pa；

　（2）．圆柱体有 4/5 的体积露在水面时，电子秤的读数为 1100g；

　（3）．当物体有 3/5 的体积露出水面时，杯子对电子秤的压强为 1400Pa。

　31．（1）2×10 3 Pa；（2）12N；（3）450Pa

　【解析】

　【详解】

　（1）物块接触水面前，容器底部受到的液体压强p=ρgh=1×10 3 kg/m 3 ×10N/kg×0.2m=2×10 3 Pa；

　（2）当水面上升 3 cm 时，物块排开水的体...