预习提纲 一、准备知识 1. 为什么要对关系进行规范化？ 2. 什么是关系的规范化？ 3. 如何对关系进行规范化（如何将一个不好的关系规范化为好的）？ 1 ）如何判断一个关系模式是好的？ 2 ）规范化理论：
函数依赖、平凡的函数依赖、非平凡的函数依赖、完全函数依赖、部分函数依赖、传递依赖、 候选码、主属性、非主属性、 第 第 1NF 、第 2NF 、第 3NF 、BCNF 3 ）规范化过程 ① 给出函数依赖 ② 写出候选码 ③ 判断达到的 NF 级别 ④ 判断是否存在问题 ⑤ 分析存在问题的原因 ⑥ 给出解决办法 ⑦ 再次判断分解后的关系模式是否解决了问题 g 4.Armstrong 公理系统
逻辑蕴含 Armstrong 公理 函数依赖的闭包 属性闭包 快速求解候选码的方法 函数依赖集的等价 最小函数依赖集 5. 关系模式分解 分解的等价定义（分解准则）
什么是无损连接性？ 什么是保持函数依赖？ 如何判断 不同的分解准则能达到的规范化级别
二、 作业练习 1.在关系数据库中，从关系规范化的意义看，如果关系 R 中的非主属性对码有部分函数依赖,那么 R 至多是(
) A.1NF
B.2NF
C.3NF
D. BCNF 2.设有关系模式 R（S，D，M），其函数依赖集：F＝{S→D，D→M}，则关系模式 R 的规范化程度最高达到（）。
A. 1NF
B. 2NF
C. 3NF
D. BCNF 3.设有关系模式 R（A，B，C，D），其数据依赖集：F＝{（A，B）→C，C→D}，则关系模式 R 的规范化程度最高达到（ ）。
A.1NF
B.2NF
C.3NF
D.BCNF 4.X→Y，当下列哪一条成立时，称为平凡的函数依赖（）。
A.X∈Y
B.Y X
C.X∩Y＝Φ
D.X∩Y≠Φ 5.有关系:教学(学号、教工号、课程号) 假定每个学生可以选修多门课程,每门课程可以由多名学生来选修,每个老师可以讲授多门课程,每门课程只能由一个老师来讲授,那么该关系的候选码是(
) A.（课程号，教工号）
B. (学号,课程号) C.
(学号,教工号)
D. (学号，教工号，课程号) 6．在关系模式 R（A，B，C，D）中，存在函数依赖关系{A→B，A→C，A→D，（B，C）→A}，则候选码是（A 或（BC）），关系模式 R（A，B，C，D）的规范化程度最高达到（ BCNF ）。
7．设有关系模式 R（职工编号，日期，日营业额，部门名，部门经理），该模式记录了商店里每个职工的日营业额，以及职工所在的部门和经理信息。
如果规定：每个职工每天只有一个营业额；每个职工只在一个部门工作；每个部门只有一个经理。
试回答下列问题：
（1）根据上述规定，写出模式 R 的基本 FD 和候选码； F：{（职工编号，日期）—>日营业额 ，职工编号 —>部门名， 部门名—>部门经理}
候选码：（职工编号，日期）
（2）判断 R 是否达到 3NF，若不是，请分解成 3NF。
未达到 3NF R1（职工编号 ，部门名）
R2（部门名，部门经理）
R3（（职工编号，日期，日营业额）
8. 有关系模式 R(ABC),F 是 R 上成立的函数依赖集，F={A->B,C->B},写出 R 的候选码。（AC）
9. 设有关系模式 R(C,T,H,I,S,G),其上的函数依赖集 F={CS→G,C→T,TH→I,HI→C,HS→I}。试给出 R 的候选键。（HS）
（HS）关于 F 的属性闭包=（HSICGT）=Ｕ
10. 设有关系模式 R（A，B，C，D，E），F={A→C，C→D，B→C，DE→C，CE→A}。求 R 的所有候选键。（ＢＥ）
（ＢＥ）关于 F 的属性闭包=（ＢＥC D A )=U
11. 关系模式 R(ABC),F 是 R 上成立的函数依赖集,F={B->C,C->A},那么分解ρ={AB,AC}是否为无损分解和保持函数依赖的分解？ AB 与 AC 的交集：A AB 与 AC 的差：B
AC 与 AB 的差：C
否，否 12．假设某公司销售业务中使用的订单格式如下：订单号：1145 订货日期：09/15/2002 客户名称：ABC 客户电话：8141763 产品编号 品名 价格 数量 金额 A 电源 100.00 20 2000.00 B 电表 200.00 40 8000.00 C 卡尺 40.00 50 2000.00 总金额：12000.00 公司的业务规定：
(1)订单号是唯一的，每张订单对应一个订单号；
(2)一张订单可以订购多种产品，每一种产品可以在多个订单中出现； (3)一张订单有一个客户，且一个客户可以有多张订单； (4)每一个产品编号对应一种产品的品名和价格； (5)每一个客户有一个确定的名称和电话号码。
试根据上述表格和业务规则设计关系模式：R(订单号，订货日期，客户名称，客户电话，产品编号，品名，价格，数量)。试回答下列问题：
(1) 根据上述规定，写出关系模式 R 的基本函数依赖。
F：{(订单号，产品编号）—>(订货日期 ,数量), 订单号—>客户名称, 产品编号—>(品名,价格) 客户名称—>客户电话} (2) 找出关系模式 R 的候选码。
候选码: (订单号，产品编号）
(3) 判断关系模式 R 最高可达到第几范式?为什么? (4) 如果 R 不属于 3NF，请给出一个可能的 3NF 分解。
R1(订单号,客户名称)
R2(产品编号,品名,价格)
R3(客户名称,客户电话) )
R4((订单号，产品编号,订货日期 ,数量)
答案：
1-5 ABBBB
6. A 或（BC），BCNF
7. （1）F：{（职工编号，日期）->日营业额，职工编号->部门名，部门名->部门经理}
关键码：（职工编号，日期）
（2）未达到第 3NF，分解为以下三个关系模式：
R1 (职工编号，日期，日营业额) R2（职工编号，部门名）
R3 (部门名, 部门经理) 8.
AC
9．HS
10.BE
11. 不具有无损连接也不具有函数依赖保持 12.
(1) F：{订单号->客户名称， 产品编号->（品名，价格）， 客户名称->客户电话， （订单号，产品编号）->(数量，订货日期）}
（2）候选码：（订单号，产品编号）
（3）R 属于第 1NF。
（4）R1 (订单号，客户名称) R2 (产品编号，品名，价格）
R3(客户名称，客户电话) R4(订单号，产品编号，数量，订货日期)
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