5. 3 平行线的性质
一、单选题 1．如图，BC⊥AE，垂足为 C，过 C 作 CD∥AB，若∠ECD=43°，则∠B=（
）
A．43 °
B．57 °
C．47 °
D．45 °
2．如图，直线 EF 分别交 AB、CD 于点 E、F，EG 平分∠BEF，AB//CD，若∠1=72°,则∠2 的度数为（
）
A．54° B．59° C．72° D．108° 3．如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝40°，且 A，C，F 三点共线，那么与∠FCD 相等的角有（
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 4．如图，已知∠1＝∠2，则能得到正确的结论是（
）
A．AC⊥AB B．AB＝CD C．AD∥BC D．AB∥CD
5．如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ ABD 面积相等的三角形(不包括△ ABD)有(
)
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 6．如图，四边形 ABCD 中，AD∥BC，AC 与 BD 相交于点 O，若 S △ ABD ＝10cm 2 ，S △ ACD 为（
）
A．10 B．9 C．8 D．7 7．下列命题中的假命题是（
）
A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 C．一组邻边相等的矩形是正方形 D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 8．“两点确定一条直线”这句话是（
）
A．定理 B．基本事实 C．结论 D．定义 9．一座大楼有 4 部电梯，每部电梯可停靠六层（不一定是连续六层，也不一定停最底层）．对大楼中任意的两层，至少有一部电梯可同时停靠，则这座大楼最多有（
）层． A．11 B．12 C．13 D．14 10．在期中考试中，同学甲、乙、丙、丁分别获得第一、第二、第三、第四名．在期末考试中，他们又是班上的前四名．如果他们当中只有一位的排名与期中考试中的排名相同，那么排名情况有（
）种可能．
A．5
B．6
C．7
D．8
二、填空题 11．如图 1 所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E=__________．
12．如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，已知∠1=∠2，∠3=110°，则∠4 的度数为________．
13．如图 CD⊥AB 于 D，EF⊥AB 于 F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=_______．
14．直线 a，b，c 是三条平行线，已知 a 与 b 的距离为 5 厘米，b 与 c 的距离为 2 厘米，则 a 与 c 的距离为_____． 15．如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，AB∥CD，EG⊥CD 于 G，∠EFG＝45°，FG＝6cm，则 AB 与 CD间的距离为_____cm．
16．命题“若一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角互补”是_____（填“真”或“假”）命题． 17．把命题“邻补角互补”改写成“如果…，那么…”的形式_____． 18．一个黑暗的房间里有 3 盏关着的电灯，每次都按下其中的 2 个开关，最后_____将 3 盏电灯都开亮．（填“能”或“不能”）
三、解答题 19．如图：已知 AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，则∠BCD 的度数是_____．
20．如图，已知 AB∥ED，CD∥BF，AE＝CF．求证：AB＝ED．
21．如图，已知∠ABC=180°-∠A，BD⊥CD 于 D，EF⊥CD 于 F．求证：∠1=∠2．
22．先把下列两个命题分别改写成“如果……那么……”的形式，再判断该命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举出一个反例． (1)同旁内角互补，两直线平行； (2)一个角的补角一定是钝角． 23．如图，点 D，E 在△ ABC 的边 BC 上，连接 AD，AE．有下面三个等式：①AB＝AC；②AD＝AE；③BD＝CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，相构成三个命题．解答下列问题 （1）写出这三个命题，并直接判断其是否是真命题； （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．
24．如图，已知 EF⊥BC，∠1＝∠C，∠2+∠3＝180°．试说明直线 AD 与 BC 垂直．
25．如图，∠E＝52°，∠BAC＝52°，∠D＝110°，求∠ABD 的度数．
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