第 第 3 3 课
用 配方法解一元二次方程
学习 内容：
用配方法解一元二次方程。
重点 难点：探索配方法的过程,用配方法解一元二次方程、 学 习 过程：
1 1 、 课前小测: :解下列方程：
（1）
5 ) 2 (2 x
（2）2x 4x ＋4＝2
2 2 、 探究：解方程 0 15 122 x x （从（2）是否得到启示？）
思考: :能否经过适当变形，将它们转化为(
) 2＝a
的形式，然后应用直接开方法求解？
发现 ：把方程 0 15 122 x x 变形为(x + 6)2＝51，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是 一个非负常数.这样，就能运用直接开平方的方法求解。这种解一元二次方程的方法叫做 配方法. 试试看：(1）x2－6x＋（
）＝（x－
）2
(2）y2+8y＋（
）＝（
）2
(3）x2－3x＋（
）＝（x-
）2 3 3 、 例:用配方法解下列方程：
0 9 82 x x
4 4 、 巩固练习：1.P55 随堂练习 1：
(1) 7 25 102 x x
( 2) 1 62 x x
(3) 8 142 x x
(4) 4 8 2 22 x x x
5 5 、 引导学生归纳：用配方法解方程 02 q px x 的 步骤：
移项 方程两边同时加上一次项系数一半的平方 写成完全平方式
直接开平方（右边是个非负数）
写出两根。
6 6 、学生讨论：
0 3 8 32 x x 当二次项系数不为 1 时，是否还能够应用配方法 (1）x x 7 6 22
(2) 3 0 2 92 x x
7 7 、 拓展：
1、用配方法解关于 x 的方程：
ax a x 3 22 2
2、证明：无论 x 为何值，代数式 m2+4m+8 的值恒大于 0
8 8 、 小结：
1、把 为常数）
（ c b c bx x , 02 配成 ) 0 ( ) (2 q q p x 后用直接开平方法求解； 2、熟记完全平方公式：2 2 2) ( 2 b a b ab a
； 3、配方法关键；在方程的两边同时加上 一次项系数的一半的平方再利用+a-a=0 的原理； 4、配方法适用范围：对所有一元二次方程都适用，但特别对于二次项系数为 1，一次项系数为偶数的一元二次方程用配方法会更为简单。
9 9 、作业：课本第 55 页习题第 1 题
，第 58 页习题第 1 题，
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