第三单元
运算定律与简便计算 一、教学内容：
加法运算定律、乘法运算定律和简便计算。
二、教学目标：
1．使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2．使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。
3．使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。
三、 教学 重 难点：
1．使学生经历探索加法乘法运算定律的过程，发现并概括出运算律。
2．能运用运算定律进行一些简便运算。
四、方法措施：
1．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
2．重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。
五、课时安排：13 课时
第十五课时
加法交换律、加法结合律 教学内容：P28 例 1 P29 例 2 教学目标：
1．引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
1．理解并运用加法交换律。
2．在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。
教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、主题图引入：观察主题图，根据条件提出问题
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？
引导学生观察主题图教师根据学生提出的问题板书。
二、新授 1.练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。
根据学生的举例，进行板书。
通过这几组算式，你们发现了什么？ 学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
你能用自己喜欢的方式表示这个规律吗？ 用字母如何表示？ 2.引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。
学生继续观察几组算式。出示：（69+172）+28、69+（172+28）、155+（145+207）、（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？ 学生总结观察到的规律。
教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。
用字母如何表示？ 三、巩固练习：P28“做一做”、P31 第 1、4 题 四、今天这节课你们都有什么收获？ 五、作业：P31 第 3 题 板书设计：
加法运算定律 例 1
例 2 40+56=96（千米）
56+40=96（千米）
88+104+96
104+96+88
=192+96
=200+88
=288（千米）
=288（千米）
40+56=56+40
（88+104）+96=88+（104+96）
两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，
和不变。这叫做加法结合律。
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c) 教学反思：
通过计算让学生自然的知道两个加数位置调换计算结果不变这道理来总结出加法交换律。通过学生自己探究，很自然的就知道了加法交换律。让学生用自己喜欢的方式表示这个定律，充分调动学生的积极性。
第十六课时
加法运算定律的运用 教学内容：P30 例 3 教学目标：
1．能运用运算定律进行一些简便运算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学 重 难点：引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。
教学准备：课件 教学过程：
一、导入新课 回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合律 根据学生的汇报板书。
二、新授 出示：例 3 下面是李叔叔后四天的行程计划。
第四天 城市 A→B 第五天 城市 B→C 第六天 城市 C→D 第七天 城市 D→E A→B 115 千米 B→C 132 千米 C→D 118 千米 D→E 85 千米
根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。
汇报自己的答案，并说明理由。
重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。
教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。
这道题我们运用了加法中的什么运算定律？ 通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。
三、巩固练习 用简便方法计算下面各题。
91＋89＋11
78＋46＋154 168＋250＋32
85＋15＋41＋59 四、小结 这节课你有什么收获？ 五、作业：P32 第 5—7 题 板书设计：
加法运算定律的应用 115+132+118+85 =115+85+132+118
←加法交换律 =（115+85）+（132+118）
←加法结合律 =200+250 =450（千米）
教学反思：
在这节课中，本节课从学生熟悉的生活情境中提炼数学知识，教学时，利用知识的迁移，教师教的轻松，学生学得愉快。教学时把学生的思考放在第一位。通过老师的引导，让学生从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。
第十七课时
加法运算定律应用的练习课 教学内容：课本 31—32 页 教学 目标：
1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学 重 难点 点：
1．运用加法运算律进行简便计算。
2．选择合适的算法进行简便计算。
教学准备：课件 练习 过程：
一、基本练习 口答：
1.根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ）
（ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ）
a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
2.根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717
85+632=（ ）
304+215=519
215+304=（ ）
3.下面各式那些符合加法交换律。
140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？ 学生小结。
二、巩固练习 1.一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长 137 千米，天津到济南 的铁路长 357 千米。北京到济南的铁路场多少千米？ 2.玉门县要修一条公路，已经修了 400 千米，还有 260 千米没有修，这条公路有多少千米？
（1）画出线段图。
（2）列式计算。
3.比较两题在应用运算定律方面有什么不同。
在比较重视学生明确，第 1 题只应用了加法结合律，而第 2 题先用加法交换律把 75和 480 交换位置，再应用加法结合律把 325 和 75 相加才能使计算简便。
师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）
4.根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
369+258+147=369+（□+147）
（23+47）+56=23+（□+□）
654+（97+a）=（654+□）+□ 5.下面哪些等式符合加法结合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b （10+20）+30+40=10+（20+30）+40 6.用简便方法计算：
91+89+11
78+46+154 168+250+32
85+41+15+59 三、小结 你有什么收获？ 四、作业 计算：480+325+75
325+480+75
第十八课时 乘法交换律、乘法结合律 教学内容：课本 34 页例 1、例 2 教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重 难点 点：
探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、主题图引入 引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授 观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人）
25×4=100（人）
两个算式有什么特点？ 你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ 板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2
25×（5×2）
=125×2
=10×25
=250（桶）
=250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。
④字母表示。
(a×b)×c=a×(b×c) 教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习 P35“做一做”1、2 四、小结 这节课你都知道了什么？ 五、作业：P37 第 2—4 题 板书设计：
乘法交换律和乘法结合律 （1）
25×4=100（人）=
4×25=100（人）
（2）
（25×5）×2=
25×（5×2）
=125×2
=10×25
=250（桶）
=250（桶）
交换两个因数的位置，积不变。
先乘前两个数，或者先乘后两个数， 这叫做乘法交换律。
积不变。这叫做乘法结合律。
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c) 教学反思：乘法交换律和乘法结合律，实际上加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，它们的基本原理一样，只是所处的运算不同。我在教学中，就充分把握这一点，引导学生利用旧知迁移新知，自主探究出乘法的交换律和结合律。
第十九课时 乘法交换律和乘法结合律练习课 教学内容：课本第 37—38 页 教学目标：
1.能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：灵活运用乘法交换律、结合律简便运算 教学准备：课件 教学过程：www.Xkb1.co M 一、基本练习 1.口算：
50×2
50×20
25×4
25×8
25×12 25×40
125×8
125×16
125×24
125×80
通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？ 板书：5×2
25×4
125×8 2.在□里填上合适的数。
30×6×7=30×（□×□）
125×8×40=（□×□）×□ 二、巩固练习 1.计算：
43×25×4
25×43×4 （1）比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？ （2）讨论交流：
第 1 题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第 2 题要先用乘法交换律把 4 放在前面，使 25 与 4 相乘，或把 25 放在 43 的后面，使 25 与 4 相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。
小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。
2.师生比赛，看谁直接说出结果速度快。
25×42×4
68×125×8 4×39×25 3.对比练习：
4×25+16×25 4×25×16×25 (25+15) ×4 （25×15）×4 （68+32）×5 68+32×5
学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。
三、小结 本节课你有哪些新收获？
第二十课时
乘法分配律 教学内容：课本 36 页例 3 教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法分配律。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重难点：
1.乘法分配律的意义和应用。
2.乘法分配律的反应用。
教学准备：课件 教学过程：
一、设疑导入 思考问题 在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？ 二、新授 小组讨论，尝试用不同的方法解决。
教师引导学生用多种方法解答。
学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。
（1）（4+2）×25
=6×25
=150（人）
4+2 是每组一共有多少人，在乘 25 就算出 25 个小组一共有多少人了。
（2）4×25+2×25
=100+50
=150（人）
4×25 表示 25 个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25 表示 25 个小组一共
有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。
小组合作：
（1）两组算式有什么相同点？ （2）两组算式有什么不同点？ （3）两组算式有什么联系？ 教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。
你还能举出像这样的几组算式吗？ 根据学生举例板书。
到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。
请学生用语言表述出发现的规律。
板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？ 简记为：
和与一个数相乘=积相加 三、巩固练习 P36“做一做” P38 第 5 题 四、小结 通过这节课学习，你都有哪些收获? 五、作业 判断下列各题是否应用了乘法分配律 （1）125×16=125×8×2
（2）（200+2）×35=200×35+2
（3）104×66=（100+4）×66=100×66+4×66
（4）305×32=（300+5）×32=305×32
（5）176×36+36×24=36×（176+24）
（6）16×54+54×54 不能用乘法分配律
（7）（400—6）×13=400×13—6×13
...
相关热词搜索： 运算 简便 定律