有趣的算式
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第 37～38 页。。
教学目标：
1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
重点、难点、关键：
重点：体会探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式的特点。
教具准备 : 课件 学具准备 : 电子计算器。
教学方法：合作交流 教学过程：
一、 激趣导入 制动播放课件欣赏数学的美，（播放插入音乐）
师：同学们你喜欢数学吗？为什么呢？ 生：喜欢，因为数学很有趣。
师：数学除了这些，数学还有它那独特的美，请欣赏算式的美。
师：同学们你们看到了什么？ 生：算式出现了很多有趣的现象。
师：你们愿意和我一起走进这些有趣的算式去发现他们的美。（板书有趣的算式）
师：今天我们就一起学习有趣的算式。去发现他们的美。
师：请看美丽的 1，算一算下面算式。可以用计算器来帮忙。
二、 自主探究，合作交流 1、 美丽的回文数。
（1）
实物投影呈现：1×1，11×11，111×111 三个算式与答案。
师：行啊！你！口算这么厉害。数字越来越大，反而越算越快，还不用计算器？ 师：什么规律？ 生：发现规律算的。：积的大小和乘数的关系是几个 1 乘几个 1 积就从 1 到
几，再从几到 1。
师：
师：（ 正读倒读都一样）像这种数字从左到右读和从右到左读都是同一个数我们叫它回文数。
师：发现规律是一种很好的学习数学的方法，它能使复杂的数学问题简单化。
（2）
反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。
1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 师：请同学们用计算器验证一下，她答的正确吗？
师：按这样规律你能这样一直写下去吗？试一试，写一写？ 师：美中不足，不能一直写下去。
生：最多只能写到 9 个 1 乘 9 个 1.因为是十进制的关系、 师：我们一起从运算的原理来看一看吧！
师：我们再回顾一下这组美丽的算式：
1×1=1 11×11=121 111×111=12321 1111×1111=1234321 11111×11111=123454321 111111×111111=12345654321 1111111×1111111=1234567654321 (板书：观察
推理
验证
结果) 2、 神奇的 9。
师：计算 99 乘 99 （1）
让学生用计算器计算：
99×99=9801 999×999=998001 师：大胆的猜想 （2）
猜一猜：9999×9999 的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001 师：想办法验证你的猜想是正确的？ 生：计算器 计算验证 师：99999×99999=是多少呢？ 师：计算器验证。发现计算器算不出故来了？怎么办？你打算怎么探索？ 生：从运算律理解原因。
师：了解现规律并归纳：99×99 可以看成 99×（100-1）可以用咱们学过的运算律来解释积就是 9900-99. 师：看似表面的规律还有他内在的道理呢。
99999×99999 999999×999999 9999999×9999999 99999999×99999999 师：老师发现好多同学用计算器算还没有口算快，说计算器也是有美中不足之处。简算有时比计算器还快呢！
3、有趣的得数。
师：观察下面的算式和得数分别有什么特点，你能再写出几个这样的算式吗？用计算器验证结果。
1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1111 1234×9+5=11111 12345×9+=—— 123456×+=—— 师：再用计算器验证一下，看来计算器还能帮我们验证猜想的结果是否正确。
师：同学们！数学是不是很神奇很美妙？ 生：是
师：还有更有意思的数字呢？要不要看看？ 生：要 4、寻找神秘的四位数（密码）
师：我家密码箱设置了一个神奇的密码，请你们帮我破译这个密码，破译出来了千万别说出来啊！可以小声的告诉我。
运算规则 （1）
板书呈现 0-9 十个数字。
（2）
让学生在这个十个数字中，随意选取 4 个数字。
教师：请你在这十个数字中，选出 4 个你喜欢数字。
（3）规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1，2，5，0。
最大四位数：5210 最小四位数：1025 然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减…… 5 2 1 0
8 5 4 1
8 7 3 0 －1 0 2 5
－1 4 5 8
－3 0 7 8 4 1 8 5
7 0 8 3
5 6 5 2
6 5 5 2
9 9 6 3
6 6 4 2
7 6 4 1 －2 5 5 6
－3 6 9 9
－ 2 4 6 6
－1 4 6 7 3 9 9 6
6 2 6 4
4 1 7 6
6 1 7 4 这样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是 6174。
（4）
学生探索。
① 学生独自按照规则进行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。
师：没有破译出来的同学举手？ 师：帮助他一起破译，，看看是什么原因？ 师：6174 叫做数学黑洞值，像宇宙黑洞一样。
师:其实数学的奥秘很多，等着我们去发现呢。古埃及金字塔里就发现的142857 这个神奇的数字。他的神奇在哪里呢？课下可以查阅资料，我们下一节课一起分享! （1）
让学生用计算器计算 142857 分别乘 1、2、3、4
（2）
反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571 142857×2=285714 142857×4=571428 （3）
观察积的结果特点及与因数的关系。
（4）
根据发现规律，写出“乘以 5、6”的得数。
142857×5=714285 142857×4=857142 三、课堂练习 让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）
板书设计：
有趣的算式
99×99=9801 999×999=998001
9999×9999=9998001 99999×99999
= =9999800001
观察
推理
验证
结论
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