第 1 页 福建工程学院 20 07
～ 20 08
学年第 二 学期 期 末 考试试卷审批表
课程名称 材料力学 考试班级 车辆 0601、0602 参加考试学生人数 58 任课教师 盛冬发 命题教师 盛冬发 试卷类型 (A 、 B)
A 考试形式 开卷（ ）
闭卷（√）
答卷纸 ( 张 )
0 草稿纸 ( 张 )
1 审核人 意 见
审核人签名：
教研室意见
(签字)
系 ( 部 ) 意见
( 签字 )
试题参考答案 及评分标准
一、填空题(每空 l 分，共 10 分) 1、材料力学的任务是研究材料的力学性能，并为构件的强度、 刚度 、 稳定性 的计算提供必要的理论基础和方法。
2、塑性材料拉伸到超过屈服极限后卸载，然后第二次加载，其比例极限得到了
提高 ，而塑性变形和伸长率却有所 降低
。这一现象称为冷作硬化。
3、如图 1 所示的受扭圆杆，沿与轴向成o45 方向破坏，说明杆的材料为
脆 性材料。
4、用积分法求如图 2 所示的梁变形时，支承条件为 0 , 2 ; 0 ,2 1 w a x w a x ，连续光滑性条件为3 2 3 2 2 1 2 1, 0 , 2 ; , 0 , w w a x w w a x 。
第 2 页 5、如果单元体的三个相互垂直的面上都无切应力，这种切应力等于零的面称为 主平面 ，主平面上的正应力称为 主应力 。
6、分析组合变形时，可先将外力进行简化或分解，把构件上的外力转化成几组静力等效的载荷，其中每一组载荷对应着一种基本变形。这样，可分别计算每一组基本变形各自引起的应力、内力、应变和位移，然后将所得结果叠加，便是构件在组合变形下的应力、内力、应变和位移，这就是 叠加原理 。
二、选择题(每题 2 分，共 10 分) 1、图 3 示阶梯形杆 AD 受三个集中力 P 作用，设 AB 、 BC 、 CD 段的横截面面积分别为A 3 、 A 2 、 A ，则三段杆的横截面上 ( A
)。
（A) 轴力不等，应力相等
（B) 轴力相等，应力不等
(C) 轴力和应力都相等
(D) 轴力和应力都不相等 2、低碳钢单向拉伸的许用应力n0] [ ， n 为安全系数，0
取为( C )。
（A)比例极限p
（B) 弹性极限e
(C) 屈服极限s
(D) 强度极限b
3、在下列四种情况中，( D )称为纯弯曲。
(A) 载荷作用在梁的纵向对称面内 (B) 载荷仅有集中力偶，无集中力和分布力 (C)梁只发生弯曲，不发生扭转和拉压变形 (D) 梁的各个载面上均无剪力，且弯矩为常量 4、图4所示截面抗弯截面系数zW 为( C )。
(A)6 322 3bh d
(B) 12 643 4bh d
(C) )6 32(13 4bh dd
(D) )6 32(13 4bh dh 5、矩形截面梁剪切弯曲时，在横截面的中性轴处( B )。
(A) 正应力最大，剪应力为零
(B) 正应力为零，剪应力最大
(C) 正应力和剪应力均最大
(D) 正应力和剪应力均为零
o45
图 图 1
图 图 2
M
A q C D a
a
B a
x 图 图 4
z
b
h d P
D A C B P
P
图 图 3
第 3 页 三、如图5所示构架,钢杆 AB 直径 mm d 301 ，其许用应力 MPa 150 ] [1 。铸铁杆 BC 直径 mm d 402 ，其许用应力 MPa 100 ] [2 ，试求载荷 P 的最大充许值。(本题共l4分) 解：(1）选节点 A 为研究对象，受力分析如图所示。
(3分) （2）列平衡方程 0xF
0 60 sin 30 sino o BA BCF F
0yF
0 60 sin 30 coso o P F FBA BC 联立求解，可得 P F BA ， P F BC 3
(4分) （3）求载荷 P 的最大充许值 根据钢杆 AB ，其强度条件为214dF BA≤ ] [1
即
P ≤ ) ( 03 . 106 10 150410 30] [466 2121kNd
(3分) 根据钢杆 BC ，其强度条件为224dF BC≤ ] [2
即
P ≤ ) ( 55 . 72 10 1003 410 40] [3 466 2222kNd
(3分) 综合考虑钢杆 AB 和铸铁杆 BC 的强度，可知 P ≤ ) ( 55 . 72 kN
(1分) 四、如图6所示的空心圆轴，外径 mm D 100 ，内径 mm d 80 ， mm l 500 ， m kN M 61，m kN M 42，材料的剪切弹性模量 GPa G 80 。（1）绘出轴的扭矩图；（2）求轴的最大剪应力；（3）求 C 截面对 A 截面的相对扭转角AC 。（本题 12 分）
解：(1) 给出扭矩图如图所示。
（4 分）
（2）求轴的最大剪应力 ) 1 (164 3max maxmax DTWTt
) ( 5 . 34) 8 . 0 1 ( 10 10010 4 164 9 33MPa
（4 分）
（3）求 C 截面对 A 截面的相对扭转角AC
第 4 页 P PBC AB ACGIl TGIl T2 1
) 8 . 0 1 ( 1 . 0 10 805 . 0 10 4 32) 8 . 0 1 ( 1 . 0 10 805 . 0 10 2 324 4 934 4 93
) ( 10 16 . 23rad
（4 分）
五、作出如图 7 所示外伸梁的剪力图和弯矩图， q 、 a 均为已知。（本题 12 分）
解：（1）求支反力。选择整体为研究 对象，受力分析如图所示，列平衡方 程 0yF
0 2 qa qa F FBy Ay 0 ) (FAM
0 ) 2 (213 22 2 a q a qa qa a F By
联立求解，可得 qa F Ay ， qa F By 2
(4 分) （2）画出梁的剪力图如图所示。（4 分）
（3）画出梁的弯矩图如图所示。（4 分）
图 图 5
C 1
B A P
2
o30
o30
B P
o30
o30
BCF
BAF
O x m kN 2
T m kN 4
图 图 6
1M
l 2M
A l C B 图 图 7
A B C q qa
2qa
a
a 2
AyF
ByF
A B C q qa
2qa
x qa
O sF
qa
qa
x 221qa
O M
2qa
第 5 页 六、单元体应力如图 8 所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。（本题共 10分）
解 ：
从 图 中 可 以 看 出 ， MPax100 ，MPay100 ， MPaxy100 ，代入主应力的计算公式，有 2 21)2(2xyy x y x
2 2) 100 ( )2100 100(2100 100
) ( 2 100 MPa
02
2 21)2(2xyy x y x
2 2) 100 ( )2100 100(2100 100
) ( 2 100 MPa
（7 分）
) ( 6 100 ] ) ( ) ( ) [(2121 323 222 1 4MPar
（3 分）
七、如图 9 所示矩形截面柱承受压力 kN F 1001 和 kN F 452 的作用，2F 与轴线的偏心矩 mm e 200 。
mm b 180 ， mm h 300 ，求max 和min 。（17 分）
解：（1）在矩形截面柱上假想地用一个截面将柱截断，联截面以上部分为研究对象，受力分析如图所示。（3 分）
（2）列平衡方程 0yF
02 1 F F F N
0 ) (FAM
02 e F M
解得 kN F F F N 1452 1 ， ) ( 92m kN e F M
第 6 页 ) ( 41 . 73 . 0 18 . 010 145 43 . 0 18 . 010 9 6323maxMPaAFWMNz （5 分）
) ( 1 . 143 . 0 18 . 010 145 43 . 0 18 . 010 9 6323minMPaAFWMNz （5 分）
七、如图 10 所示的圆杆，直径 mm d 100 ，材料为 235 Q 钢，材料参数 GPa E 200 ，100 P 。试求压杆的临界力crF 。（本题共 15 分）
解：杆的惯性半径为 mmdi 254
(5 分) 杆的柔度为 100 160252000 2 pil
（5 分）
杆为大柔度杆，故临界压力为 ) ( 6 . 605) 2 2 ( 641 . 0 10 200) (24 9 322crkNlEIF
（5 分）
MPay100
MPaxy100
MPax100
图 图 8
A e 2F
1F
M
NF
e 2F
1F
图 图 9
h b crF
m 2
图 图10
d
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