高三物理名校试题汇编系列（第 1 1 期）
专题 1 14 4
机械振动和机械波
一、单项选择题
1 1 ． （四川省成都外国语高三月考理综卷）
下列说法正确的是 （
）
A A ．质点做简谐运动，每二分之一周期内回复力做的功都等于零
B B ．质点做平抛运动，每秒内重力所做的功都相同
C C ．质 点做匀速圆周运动，每秒内动量的变化都相同
D D ．质点做自由落体运动，每秒内动能的增加量都相同
1.A
解析：质点做简谐运动时，每间隔二分之一周期，质点振动的速度大小相等，所以每二分之一周期内质点动能的改变量为零，根据动能定理，回复力做的功也为零，选项A 正确；质点做平抛运动时，每秒内沿竖直方向上下落的高度逐渐增大，所以每秒内重力所做的功不同，选项B 错误；质点做匀速圆周运动时，合外力大小不变，方向时刻改变，合外力每秒内的冲量不同，根据动量定理，每秒内动量的变化不同，选项 C 错误；质点做自由落体运动时，每秒内下落的高度逐渐增大或不同，所以每秒内合外力（就为重力）做的功不同，根据动能定理，其动能的增加量也不同，选项 D 错误。本题答案为 A。
2 2 ．（福建省师大附中高三上学期期中考试）如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（
）
A A ．甲的振幅大于乙的振幅
B B ．甲的振幅小于乙的振幅
C C ．甲的最大速度小于乙的最大速度
D D ．甲的最大速度大于乙的最大速度
2 2 .C
解析：
细绳间断前，两根弹簧上的弹力大小相同，伸长量相同，剪断后，两物块都开始做简谐运动，简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置，最远点都在剪断前的位置，所以它们的振幅相等，选项 AB 错误；两物体做简谐运动时，动能和势能相互转化，总机械能保持不变，细绳剪断前，弹簧的弹性势能就是物体做简谐运动时的机械能，所以振动过程中，它们的机械能相等，到达平衡位置时，它们的势能为零，动能或速度都达到最大速度，因为甲的质量大于乙的质量，所以甲的最大速度小于乙的最大速度，选项 C 正确，D 错误。本题答案为 C。
3 3 ．（湖北鄂州市高三摸底考试理综卷）如图所示，位于介质 I I 和 和 I II 分界面上的波源S S ，产生两列分别沿 x x 轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为 f f 1 1 、 f f 2 2 和 v v 1 1 、 v v 2 2 ，则 （
）
A A ． f f 1 1 = =2 2 f f 2 2 ， v v 1 1 = = v v 2 2
B B ． f f 1 1 = = f f 2 2 ， v v 1 1 = = 0.5 v v 2 2
C C ． f f 1 1 = = f f 2 2 ， v v 1 1 = =2 2 v v 2 2
D D ． f f 1 1 = = 0.5 f f 2 2 ， v v 1 1 = = v v 2 2
5 5 ． （四川省成都外国语高三月考理综卷）
一列简谐横波在 x x 轴上传播，某时刻的波形图如图所示， a a 、b b 、c c 为三个质点， a a 正向下运动。下列判断正确的是 （
）
A A ．质点 c c 正在向左运动
B B ．质点 b b 的加速度方向向上
C C ．该时刻以后，质点 b b 比 c c 先 回到平衡位置
D D ．质点 b b 正在匀减速运动
5.B
解析：因为机械波在传播过程中，靠近波源的质点的振动带动相邻的后边质点的振动，而后面质点要“模仿”前面质点的振动，所以本题中，已知 a 质点正向下运动，即 a 质点正在“模仿”右边质点的振动，这说明波源在右边，波从右面向左传播；机械波在传播过程中，传递的是波源的振动形式和波源提供的能量，介质中各质点并不随波迁移，选项 A 错误；此时刻，质点 b 位于平衡位置下方，其合外力即回复力指向上方，所以质点 b 的加速度方向向上，选项 B 正确；已知波向左传播，所以右边质点要带动左边质点的振动，所以该时刻，质点 b 正向下运动，而质点 c 正向上运动，该时刻以后，质点 b 比c 晚回到平衡位置，选项 C 错误；此时刻，质点 b 正在远离平衡位置向下运动，其回复力方向向上，大小正在逐渐增大，所以质点 b 正在做加速度逐渐增大的减速运动，选项 D 错误。本题答案为 B。
x/cm a b c 1 5 L L x Ⅰ Ⅱ
6． （福建省师大附中高三上学期期中考试）一简谐机械波沿 x x 轴正方向传播，周期为 T T ，波长为 λ ， 若在 x x ＝0 0 处质点的振动图象如图甲所示，则该波在 t t = = T T 2 /2 时刻的波形曲线为乙图中的（
）
6 6 .A
解析：根据图甲可知，在 t = T /2 时刻，位于 x ＝0 处的质点正在从平衡位置向下运动；观察图乙各图，显然选项 CD 可以排除，比较选项 A 和 B，首先要根据波源的大致位置或波的传播方向，找出位于 x ＝0 处质点前边的质点位置，显然，选项 A 正确。本题答案为 A。
7 7 ． （广西梧州、玉林高三联考理综卷）
一质点以坐标原点为中心位置在 y y 轴上做简谐运动，其振动图象如图所示，振动在介质中产生的简谐横波沿 x x 轴正方向 传播，波速为1m/s ，从 t t ＝0 0 时刻开始经过 s 0.2s 后此质点立即 停止运动，则再经过 s 0.3s 时的波形图是下图中的 （
）
A
B
C
D D
7.B
解析：因为机械波传播的是波源的振动形式（还有能量），根据振动图象，波源从 t ＝0 时刻开始经过 0.2s，形成的波动图象是正弦图象的一部分，刚好是半个波长的图形，此后波源立即停止运动，那么波源已经形成的这种振动形式将被传播出去，即保持波形不变依次向后推进，再经过 0.3s，波传播到 x=vt =1m/s×（0.2s+0.3s）=0.5m 处，选项B 正确。本题答案为 B。
8 8 ． （辽宁省丹东市四校协作体高三摸底理综卷）
一列简谐波沿 x x 轴正方向传播，某时刻波形图如图甲所示， a a 、 b b 、 c c 、 d d 是波传播方向上的四个振动质点的平衡位置 ， 如再过5 1.5 个周期，其中某质点继续振动的图象如图乙所示，则该质点是 （
）
甲 乙
A A ． a a 处质点
B B ． b b 处质点
C C ． c c 处质点
D D ． d d 处质点
8．D
解析：由图乙可知，该质点再过 1.5 个周期，正从平衡位置向上运动，再过0.5 个周期，即总共经过 2 个周期，该质点正从平衡位置向下运动，根据简谐振动的对称性，该质点在 2 个周期前，即图甲时刻，也正从平衡位置向下运动，观察图甲，已知简谐波正沿 x 轴正方向传播，只有质点 d 正从平衡位置向下运动，本题答案为 D。
9. （陕西省西工大附中高三第一次适应性测试理综卷）
一列简谐横波沿直线 ab 向右传播， a a 、 b b 为 两点之间沿波的传播方向的距离为 2m ， a a 、b b 两点的振动情况如图所示，下列说法中正确的是（
）
A A. . 波速可能大于 m/s32
B B. . 波速可能等于 m/s72
C C. . 波速可能等于 m/s138
D D. . 波速可能等于 8m/s
9.B B
解析：根据振动图象可知， T =4s，（ n +43）
λ =2m（其中 n= 1，2，3…），所以m3 48 n，波速 v = λ/T = s / m3 42 n（其中 n= 0，1，2，3…）。当 n= 0 时，波速最大为v = m/s32；当 n= 1 时，波速最大为 v = m/s72；当 n= 2 时，波速最大为 v = m/s112。选项 B 正确。
二、多项选择题
10.（ 湖北省 襄樊 高三上学期月考试卷 ）
一列简谐横波，某时刻的图象如图甲所示，从该时刻开始计时，质点 A 的振动图象如图乙所示，则（
）
A A ．波沿 x 轴正方向传播
B B ．波速是25m/s
C C ．经过 s t 4 . 0 ，质点 A 通过的路程是 是 4m
D D ．质点 P 比质点 Q先回到平衡位置
10.BC
解析：根据图乙可知， T =0.8s， A =2m， t =0 时刻即图甲所示时刻，质点 A 正从平衡位置向上运动，结合图甲，根据“带动”原理法，可判断出，波沿 x 轴负方向传播，选项 A 错误；根据图甲， λ =20m， 所以波速 v = λ/T =25m/s，选项 B 正确；经过T t21s 4 . 0 ，质点 A 通过的路程是 2 A= 4m ，选项 C 正确；根据图甲，已知波沿 x 轴负方向传播，初始时刻，质点 P 正向下运动，而质点 Q 正从负向最大位移处向平衡位置移动，显然质点 Q 比质点 P 先回到平衡位置，选项 D 错误。本题答案为 BC。
11 ． （ 贵州省凯里高三上学期月考 试卷 ）
质点 O O 振动形成的简谐横波沿 x x 轴 正方向传播， t t 时刻的波形图如 左 图所示，当波传到 m 3 x 处的质点 P P 开始计时，质点 P P 的振动图象如 右 图所示，则 （
）
y/cmo4 8 x/mP图4—甲y/cmo2 4 s 10 /2 t图 4—乙
A A ．该波的频率为 25Hz
B B ．该波的传播速度为 2m/s
C C ．质点 O 开始振动时沿 y y 轴正方向
D D ．从 t t 时刻起，经过 0.015s ，质点 P 将回到平衡位置
11.AD
解析：根据题图可知，该波的波长 λ =8m，周期 T =0.04s，所以波速v = λ/T =200m/s，频率 f =1/ T =25Hz，选项 A 正确，B 错误；根据左图， t 时刻机械波刚好传播到 x =8m 处的质点，已知机械波沿 x 轴正方向传播，根据“带动”原理，可知，该质点的起振方向为向下，这与波源的起振方向相同，所以质点 O 开始振动时沿 y 轴负方向，也可利用右图看出质点 P 的起振方向沿 y 轴负方向，选项 C 错误；因为波沿 x 轴正方向传播， t
时刻位于 x =4 m 处的质点正从平衡位置向上运动，经过 1/200s=0.005s 即在（ t +0.005s）时刻，其振动形式与质点 P 在 t 时刻的振动形式相同，再经过 T21-0.005s=0.015s，该质点回到平衡位置，可见，从 t 时刻起，经过 0.015s，质点 P 将回到平衡位置，选项 D 正确。本题答案为 AD。
12. （ 陕西省西安八校高三上学期期中联考 ）
一列横波沿直线传播，在波的传播方向上有 A A 、B B 两点。在 t t 时刻 A A 、B B 两点间形成的波形如图甲所示，在 （ t t +3s ）
时刻 A A 、B B 两点间形成的波形如图乙所示，已知 A A 、B B 两点间距离 s s =9m ，则以下说法中正确的是（
）
A A ．若周期为 4s ，波一定向右传播
B B ．若周期大于 4s ，波可能向右传播
C C ．若波速为 8 8. . 5m/ /s s ，波一定向左传播
D D ．该波波速可能的最小值为 0 0. . 5 m/ /s s
12.ACD
解析：根据题图可知，波长 λ = m 6 46m 9 。若波向右传 播，则 3s=（ n +43）
T （其中 n= 0，1，2，3…），周期 s3 412nT （其中 n= 0，1，2，3…），波速v = λ/T =（2 n +1.5）m/s，可见，当 n= 0 时，周期最大为 4s，波速最小为 1.5 m/s， n 取任何自然数，波速都不等于 8.5m/s；若波向左传播，则 3s=（ n +41）
T （其中 n= 0，1，2，3…），周期 s1 412nT （其中 n= 0，1，2，3…），波速 v = λ/T =（2 n +0.5）m/s，可见，当 n= 0 时，周期最大 12s，波速最小为 0.5 m/s， n =4 时，波速 v =8.5m/s；可见，选项 ACD正确。
1 13 3 ．（ 山东省济宁市鱼台高三月考 ）图示为一列在均匀介质中沿 x x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为 2 m/s ，则
（
）
A A ．质点 P P 此时刻的振动方向沿 y y 轴负方向
B B ． P P 点的振幅比 Q Q 点的小
C C ．经过 △ t t =4 s ，质点 P P 将向右移动 8 m
D D ．经过 △ t t =4 s ，质点 Q Q 通过的路程是 0 0. . 4 m
13. AD
解析：波源振动时，由于介质间的相互作用，靠近波源的质点会带动后面相邻的质点的振动，从而将波源的振动形式和能量传播出去，这就是机械波。已知机械波沿 x轴正方向传播，利用“带动”原理可知，质点 P 此时刻的振动方向沿 y 轴负方向，选项 A正确；沿波传播方向上各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，并且各质点15. . （山东省曲阜高三摸底考试）
一列横波在 x 轴上沿 x 轴正方向传播，其中 t s 和( 0.4) t s 两时刻在 x 轴上 3 m 至 3 m 的区间内的波形图如图中同一条图线所示，则下列
说法中正确的是（
）
A A ．质点振动周期一定为 0.4 s
B B ．该波最小波速度为 10 m/s
C C ．从 t s 时开始计时， 2 m x 处的质点比 2.5 m x 处的质点先回到平衡位置
D D ．在 ( 0.8)s t 时， 2 m x 处的质点位移为零
15.BC
解析：因为机械波每经过 1 个周期，波形相同，所以 0.4s= nT ， T =n4 . 0s （其中 n= 1，2，3…），选项 A 错误；根据波形图可知，波长 λ =4m，所以波速 v = λ/T =10 n（其中 n= 1，2，3…），当 n= 1 时，波速最小为 10 m/s ，选项 B 正确；已知波沿 x 轴正方向传播，根据“带动”原理可知，在 t s 时 2 m x 处的质点正从正向最大位移处向平衡位置运动，而 2.5 m x 处的质点正向最大位移方向运动，所以 2 m x 处的质点比2.5 m x 处的质点先回到平衡位置，选项 C 正确；在 ( 0.8)s t 时，横波的波形与题图时刻相同，所以 2 m x 处的质点位移不为零，而是刚好处在正向最大位移处，选项 D 错误。本题答案为 BC。
1 16 6 . （广西县 陆川县 2012 2 届高三段考理综卷 ）
如图所示，一列简谐横波在 x x 轴上传播，图甲和图乙分别为 x x 轴上 a a 、b b 两质点的振动图象，且
x x ab =6m m 。下列判断正确的是
(
)
A A ．波一定沿 x x 轴正方向传播
B B ．波长可能是 8 m
C C ．波速一定是 6 m/s
D D ．波速可能是 2 m/s
16.BD
解析：根据图甲和图乙，该简谐波振动的周期 T =4s，该波的传播方向有两种情况：若波沿 x 轴正方向传播，则（ n +41）
λ=x ab =6m，所以 λ=1 424 n， v = λ/T=1 46 nt/s a b x
（ n= 0，1，2，3…），当 n= 0 时， λ= 24m， v =6 m/s；若波沿 x 轴负方向传播，则（ n +43）λ=x ab =6m，所以 λ=3 424 n， ...
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