《铅笔有多长》教学设计
执教：徐向玲 〖设计理念〗
《数学课程标准》指出“数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”，依据这一理念，本设计侧重从以下两个方面开展数学学习活动：
1、利用学生已有经验，让学生在情景中生疑引探
笔者认为，《课标》中“已有的知识经验”应包括“已有的知识经验、生活经验和方法经验”等。新课程改变利用学生已有经验的途径，变暗示性复习铺垫“迁移”为在解决问题过程中让学生进行富有个性的探究学习。本课利用学生已掌握的米、厘米等有关知识，生活中对 1分米、1 毫米长度的无意识感知，以及估计与测量的方法等已有经验，让学生在两次测量不同长度铅笔的活动中产生内需，萌发探究动机，从而诱导学生主动探索，体验成功。
2、遵循学生认知特点，让学生在活动中体验感悟
低年级小学生的认知还处于初级阶段，是以具体形象思维为主，认识事物注重整体感知。遵循这一特点，本设计以学生活动为主线，让学生在估一估、量一量、比一比、捏一捏、画一画等具体操作活动中体验 1 分米、1 毫米的长度，初步建立长度观念。由于学生亲身经历长度单位的形成过程，有充分的感知基础，印象深刻。还让学生通过游戏对已学单位米、分米、厘米和毫米进行整理与排序，弄清它们之间的关系，从整体上认识这些长度单位。设计的一些数学问题，能综合运用本节课所学的知识和方法，感受数学的价值，提高解决实际问题的能力。
〖教材分析〗 本节课是北师大版第五单元《测量》的第一课时，学生在学习第二册时已经认识了“厘米”和“米”这两个长度单位，能体验 1 米和 1 厘米的长度，理解 1 米=100 厘米。这节课是有关长度的第二阶段的学习，通过教学使学生再认识两个新的长度单位“分米”和“毫米”。教材通过让学生估一估、量一量、画一画、说一说、做一做等使其建立起分米和毫米的表象，形成解决生活中长度问题的一些基本策略，发展学生的空间观念，培养学生的估测意识。教学中，教师要尽量创设真实而有意义的问题情境，让学生自主动手解决问题并引导学生在操作学具、解决问题的过程中，形成解决问题的一些基本策略。
〖教学目标〗 1、在实践活动中认识长度单位分米和毫米，建立分米和毫米长度的表象。
2、通过实际测量，学会选择合适的长度单位，了解长度单位间的进率，并提高估测能力。
3、通过动手操作、合作交流等学习活动，提高参与学习的意识，体验学习的乐趣。
〖教学重点〗 使学生初步建立起长度观念，了解 1 分米、1 毫米的实际长度，以及它们之间的进率。
〖教学难点〗 使学生初步感知 1 分米、1 毫米的实际长度。
〖教具准备〗 课件、铅笔、尺、彩纸条、1 分硬币、电话卡。
〖教学过程〗 一、 故事导入 1、师：（演示课件）有一次课间，几个小朋友在一起讨论什么兵器最厉害。明明说：“我觉得宝剑最厉害。”红红说：“不，我觉得孙悟空的金箍棒最厉害，你看它能伸缩，可长可短，它可以短的只有 1 厘米，也可以伸长到 1 米，甚至几百米、几千米，还可以伸到天上去
呢！” 在刚才他们的谈话里，你能找出一些我们学过的长度单位吗？（米、厘米）
2、你能用手比划一下 1 米大约有多长吗？1 厘米呢？ 生巩固测量教室门的高度及量一支铅笔的长度的单位。
3、设置问题情境 红红遇到了一个问题：“要是金箍棒缩得比 1 厘米还短，或是比 1 厘米长但比 1 米短，我们怎么来知道它的长度呢？” [设计意图：学生在生活中已经有了量物体的经验，并在前面的学习中认识了长度单位米和厘米，充分尊重学生的认知起点，在了解学生认知起点的基础上，通过金箍棒变化的问题情境，让学生觉得有趣，激活了学生的知识储备，并创造认知上的矛盾冲突，促进学生饶有兴趣地进入主动学习的状态。] 二、实践操作，引导探究 （一）、认识分米 出示谜语：身体细又长，身穿花衣裳，要想写好字，请它来帮忙。（铅笔）
在铅笔中有不少的数学知识，这节课我们一起来探究：铅笔有多长（板书课题）
1、估一估 出示 1 分米长铅笔，让学生试着估一估这枝铅笔的长度。
学生交流汇报。
2、量一量 生拿出与这枝铅笔长度一样的红色彩条量一量有多长。
生汇报结果，验证与估测的差距。
3、说一说 （1）指出像这样 10 厘米长的线段还可以用另一个单位分米来表示（板书课题：分米）
（2）介绍分米 分米可以用字母 dm 表示，1 分米可以写成 1 dm。得出分米和厘米之间的关系(1 分米=10 厘米) 全班齐读公式。
4、认一认 （1）生拿出直尺，看看 1 分米到底有多长。
（2）体验：
① 请你伸出大拇指和食指，用直尺比划出 1 分米。比划给同桌看。
② 一人比划 1 分米，另一人用尺量，看看估计得对不对。
[设计意图：让学生大胆估测，并把估测与实际测量相结合。通过在直尺上比划、空手比划，从借助测量工具到直接估测长度，逐渐加大了测量难度，使学生一步步加深对分米的认识，初步培养估计的能力和意识。虽然学生估计的 1 分米并不十分准确，但只要是较接近的，都应予以鼓励。] 5、画一画 （1）生画 1 分米长的线段 （2）交流：你是怎样画的？ （3）师：（边说边画）1 分米我们可以从刻度 0 画到 10 的地方，可不可以从 1 开始画起呢？这样应该画到哪里了呢？（11）为什么？如果从 2 开始画呢？从 3 呢？ 师：只要画满 10 大格，就是 10 厘米，就是 1 分米。
[设计意图：让学生知道从尺上的任意刻度起，都能画出 1 分米的线段，培养思维灵活性。] 6、找一找
同桌相互说说哪些物体的长大约是 1 分米。
全班交流。
7、数一数 师出示米尺，生数一数 1 米有多少分米？ （板书：1 米=10 分米）学生齐读。
通过数得出了米和分米的关系，回忆米和厘米的关系。（板书：1 米=100 厘米）
（二）认识毫米 1、师：通过刚才的活动，大家知道了老师的这枝铅笔长度是（1 分米），你们有铅笔吗？取一枝你最喜欢的铅笔让大家看一看。
生量自己的铅笔并汇报 师出示一支不是整厘米长的铅笔，（演示课件）生估一估它的长度。
师：测量物体长度的时候经常会遇到测量结果不是整厘米数的情况，这时候需要一个新的长度单位来帮忙，知道它是谁吗？ 引出毫米。（板书：毫米“mm”）
[设计意图：通过学生自己动手测量及估一估不是整厘米长的铅笔的长度，从而不仅明确了引入“毫米”的意义，而且引发学生探索新知的欲望，为后续教学作好铺垫。] 2、小组学习 （1）生自主发现毫米的知识。
学习步骤：
① 直尺上 1 厘米中间的每一个小格的长度是 1 毫米，请你在尺上找出来。
② 用笔尖指着直尺上的小格数一数，1 厘米有多少毫米。
③ 在我们周围有哪些物体的厚度大约是 1 毫米，请你量一量。
（2）学生 4 人小组学习。
[设计意图：学完分米再来学习毫米，学生已有学习经验，因此设计了一个小组合作学习活动，让学生自主探索发现。由于二年级学生的自主认知能力还较弱，出示具体的学习步骤，让他们能进行有效的学习与讨论，从而体验毫米的含义。] （3）生汇报 （4）生用手指比划出 1 毫米大约有多长。
通过刚才的小活动进一步感受了 1 毫米的长度，你还知道哪些东西的厚度可以用毫米做单位吗？请学生说一说。
[设计意图：通过小组活动，让学生更进一步感受 1 毫米的长度，在此基础上接着追问还有哪些东西的长度或厚度可用毫米做单位，再次激发学生对身边事物的认识，从而进一步体验毫米的含义。] 三、巩固练习 1、师：那么现在谁能帮红红解决她遇到的问题，要是金箍棒缩得比 1 厘米短该用什么单位量？（毫米）比 1 米短但比 1 厘米长呢？（分米）超过 1 米的长度也可以用分米做单位。
[设计意图：联系导入的故事复习，前后呼应。] 2、任选你喜欢的物品，测出它的长度或厚度，将测量的结果填在表格里。
生汇报 3、完成练一练第 3 题（进行简单的单位换算）
4、填合适的单位名称 5、辨一辨 出示淘气小朋友写的一篇数学日记，同桌合作找出错误并改正。
测量的物体 我的估计 我的测量
[设计意图：这一环节的设计，不仅注重了综合性、生活性，而且也突出了趣味性和挑战性，培养了他们综合运用知识解决实际问题的能力，加深了他们对四个长度单位之间关系的理解，深刻地体验到数学与生活的紧密联系和学好数学的现实意义。] 四、总结 1、今天我们认识了两个新朋友，它们是（分米和毫米），还记得长度单位的两个老朋友吗？（米和厘米）你能将它们按照从大到小顺序排列一下吗？（生答后结合板书齐读：米
分米
厘米
毫米）今天我们还知道了这些单位之间的一些关系。（学生齐读：1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 厘米=10 毫米）
[设计意图：在教学中已经通过对直尺的观察，沟通了米、分米、厘米、毫米之间的十进关系，进一步总结使学生形成概念。] 2、师：就在刚才，陈老师收到红红的短信，她说非常感谢二年（1）小朋友的帮助，因此她准备了一首儿歌送给你们：
[设计意图：通过儿歌的形式让学生充满兴趣地巩固知识，且联系导入的故事情节，使整堂课前后呼应]
教学反思
徐向玲 《铅笔有多长》一课，目的是让学生认识新的长度单位分米和毫米，建立 1 分米和 1 毫米的长度观念，并且体会米、分米、厘米、毫米之间的关系。这是小学阶段的一个重要的基础，并为学习千米作准备。同时这部分知识对一个七八岁的孩子来说也是个难点，极容易混淆。我根据新课标的精神，抓住教材的实质，精心地设计教学过程，使其达到较好的效果。
1、 让数学与生活紧密结合。
教学设计要考虑学生已有的知识基础和现实的理解水平，还要抓住学生心理、思维的形象性、直观性特征，在创设情境以及教学过中，要贴进学生的生活，
注重学生已有的生活经验；同时还要注重引发学生的学习热情，引导学生去观察、操作、思考，从而获取知识。
本课从估计老师的身高，到动手测量铅笔的长度，测量铅笔盒的长度，还有测量 1 分钱硬币的厚度，课桌的高度等等，都为学生建立长度观念打下了基础。
2、 灵活地去处理教材，创造性地使用教材，合理地去按排教学层次，设计教学过程。
遵照教材所提供的课题，适当地调节教学内容的编排顺序，使教学环节衍接更合理、自然。在教学时我让学生先认识毫米，能与教材所提供课题结合的更巧妙和紧密。对学生的自主探究、合作、交流更有帮助。
3、 精心设计教学活动。
新的课程标准，十分强调学生的合作学习和自主探究，同时注重学生的活动体验。因为学生在活动中脑、手的结合能促进思维的发展，合作、自主性的学习又能促进个性的发展。我让学生多次在合作中操作和探究，讨论和交流。如：观察、探究直尺厘米间的小格的长度、数量，测量铅笔长度、橡皮长度、课桌高度，一分钱硬币的厚度，在米尺上每 1 分米处系绳等等，学生在活动中体验、发现和理解，从而把握米、分米、厘米、毫米间的关系。
总之，教学情境的创设、教学过程的设计、学习活动的编排都要以学生的发展为根本，这是新的课程理念所提倡的，也是我们每个人要认真领会和遵循的，只有这样，我们的课堂才能真正地充满活力。
让“错误”闪亮数学课堂
徐向玲
内容摘要：课堂永远是个未知数。在数学课堂教学中，经常会有意想不到的事发生，或是一个错误，或是一段困惑。为此，教师常常会觉得束手无策，甚至想简单地、“跳跃式”地绕过这块“绊脚石”。其实，数学课堂中的“错误”是极好的课程资源，及时而机智地捕捉形形色色的“错误”并进行开发和利用，将会给课堂教学带来蓬勃生机与活力。
关键词：“错误”资源; 突破难点; 创新思维
“没有问题的课堂才是问题最大的课堂。”在课堂教学中，在平时的教学过程中由于种种原因会产生很多始料未及的错误。当学生出现错误后，教师往往马上令其坐下，而不让其陈述理由。这样有些错误常常被忽略，不是无时处理，就是觉得无需处理，学生根本没有得到任何关于正确与否的评价。久而久之，学生不敢随意表达自己的观点，教师也无从获得课堂上真实的信息，看似进展顺利的课堂，实质上抹杀了学生思维的创造性与独特性。如果教师能进一步分析学生犯错误的原因，并能透过错误发现有关问题，在错误上面做些文章，就可变“废”为“宝”，利用错误这一资源为教学服务。在小学数学教学实践中,笔者在充分利用好“错误”这一教学资源，进行了有益的探索与实践。
一、巧用“错误”资源，激发探究兴趣
布鲁纳曾说过：“探究是数学的生命线，没有探究，便没有数学的发展。”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一。对于似是而非、学生不易察觉的错误，如果教师只告诉正确的做法，难以触及问题的实质，更容易抑制学生主动性和创造性的发展。如对这些错误巧妙地加以利用，因势利导，多给学生思维的时间和空间，这不仅能使不同层次的学生发现错误，提高学习的积极性，而且可以引发学生的探究兴趣。
如在北师大版小学数学第五册《交通与数学》这一课中有一道练习：小东家在 6 楼，小东每上一层楼大约用 12 秒，他在 1 分时间内能从一层走到家吗？
出示完题目后，我让学生自己读题、解答，不到两分钟的时间，全班大部分学生都做好
了。我请了一位学生汇报算法。
生 1：12×6=72（秒），72 秒﹥1 分，小东在 1 分时间内不能从一层走到家。
还没等我让他们判断对错，全班齐答：对！
“学生全都被题目蒙骗了。”我在脑海中思索着。但我还是希望有学生，哪怕是一位学生能有不同的想法，于是我说道：“认为他回答对的同学请举手。”除了几位没做好的学生，其他学生都高高地举起了手。我不甘心：“请再读一下题目，再想一想。”
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