第 第 1 1 节
电源和电流
基础过关
1.关于电源的作用，下列说法正确的是(
) A.电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷 B.电源的作用是能直接释放出电能 C.电源的作用就是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流 D.电源的作用就是使自由电荷运动起来 『解析』
电源并不是产生电荷的装置，它的作用是保持导体两端有一定的电势差，从而使电路中有持续的电流产生，故选项 C 正确。
『答案』
C 2.关于导线中的电场，下列说法正确的是(
) A.导线内的电场线可以与导线相交 B.导线内的电场 E 是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的 C.电路元件所积累的电荷分布是稳定的，故导线处于静电平衡状态 D.导线中的电场是静电场的一种 『解析』
导线内的电场线与导线是平行的，故 A 错误；导线中的电场是电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的，故 B 正确；导线内电场不为零，不是静电平衡状态，导线中的电场是恒定电场，并非静电场的一种，故 C、D 错误。
『答案』
B 3.(多选)关于电流的方向，下列描述正确的是(
) A.规定正电荷定向移动的方向为电流的方向 B.规定自由电荷定向移动的方向为电流的方向 C.在金属导体中，自由电子定向移动的方向为电流的反方向 D.在电解液中，由于正、负离子的电荷量相等，定向移动的方向相反，故无电流 『答案』
AC 4.在导体中有电流通过时，下列说法正确的是(
) A.电子定向移动速率接近光速 B.电子定向移动速率即是电场传导速率
C.电子定向移动速率即是电子热运动速率 D.在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的无规则热运动上附加了一个速率很小的定向移动 『解析』
电子定向移动的速率很小，数量级为 10－ 5
m/s，在金属导体中，自由电子只不过在速率很大的热运动上附加了一个速率很小的定向移动，故A错误，D 正确；电场的传导速率为光速 c＝3×10 8
m/s，无规则热运动速率的数量级为 10 5
m/s，故 B、C 错误。
『答案』
D 5.一台半导体收音机，电池供电的电流是 8 mA，也就是说(
) A.1 h 电池供给 8 C 的电荷量 B.1 000 s 电池供给 8 C 的电荷量 C.1 s 电池供给 8 C 的电荷量 D.1 min 电池供给 8 C 的电荷量 『解析』
由公式 I＝ qt 可得 t＝qI ，故供给 8 C 电荷量时的通电时间 t＝88×10－ 3
s＝ 1 000 s，故选项 B 正确。
『答案』
B 6.(多选)给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(
) A.粗的地方电流大，细的地方电流小 B.粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 C.各处的电流大小相等 D.粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 『解析』
同一根导线上的电流相等，故 A 错误，C 正确；由 I＝nqSv 可得 v＝InqS ，粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大，故 B 错误，D 正确。
『答案』
CD 7.通过甲、乙两导线横截面的电荷量之比为 3∶5，甲、乙两导线通电时间之比为3∶2，则通过甲、乙两导线的电流之比为(
) A.1∶5
B.2∶5
C.5∶2
D.5∶1
『解析』
由电流的计算式 I＝ qt 得I 1I 2 ＝q 1t 1 ×t 2q 2 ＝q 1q 2 ×t 2t 1 ＝35 ×23 ＝25 ，B 正确。
『答案』
B 8.铜的摩尔质量为 m，密度为 ρ，每摩尔铜原子有 n 个自由电子，今有一根横截面积为 S 的铜导线，当通过的电流为 I 时，电子平均定向移动的速率为(
) A.光速 c
B.IneS
C.ρIneSm
D.mIneSρ
『解析』
假设电子定向移动的速率为 v，那么在 t 时间内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积 vtS 中的自由电子数，而体积为 vtS 的铜的质量为 vtSρ，摩尔数为 vtSρm，所以电荷量 q＝ vtSρnem，因电流 I＝ qt ＝vSρnem，于是得到 v＝mIneSρ 。
『答案』
D 9.某一探测器因射线照射，内部气体电离，在时间 t 内有 n 个二价正离子到达阴极，有 2n 个电子到达探测器的阳极，则探测器电路中的电流为(
) A.0
B. 2net
C. 3net
D. 4net 『解析』
由于正、负电荷的定向移动对电流的形成都有贡献，故由 I＝ qt ，得 I＝ n×2e＋2net＝ 4net，故选 D。
『答案』
D 10.北京正负电子对撞机的储存环是周长为 240 m 的近似圆形轨道。当环中电子以光速的110 流动而形成 10 mA 的电流时，求：环中运行的电子数目。(已知光速c＝3×10 8
m/s，电子电荷量 e＝1.6×10－ 19
C) 『解析』
电子运动一周所需要的时间 t＝240110 ×3×108
s＝8×10－ 6
s 在圆形轨道上任取一横截面，则在 t 时间内通过该横截面的电荷量为 q＝It＝10×10－ 3 ×8×10 － 6
C＝8×10 － 8
C 环中运行的电子数 N＝ qe ＝8×10－ 81.6×10－ 19 个＝5×10 11 个。
『答案』
5×10 11 个
能力提升 11.如图所示，将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来，已知截面积 S 铝 ＝2S 铜 。在铜导线上取一截面 A，在铝导线上取一截面 B，若在 1 s 内垂直地通过它们的电子数相等，那么通过这两个截面的电流的大小关系是(
)
A.I A ＝I B
B.I A ＝2I B
C.I B ＝2I A
D.不能确定 『解析』
这个题目中有很多干扰项，例如两个截面的面积不相等、导线的组成材料不同等。但解题关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等，根据 I＝ qt 可知电流相等。
『答案』
A 12.在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为 U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为 S、电流为 I 的电子束。已知电子的电荷量为 e、质量为 m，则在刚射出加速电场时，一小段长为 Δl 的电子束内的电子个数是(
) A. IΔleSm2eU
B. IΔlem2eU
C.IeSm2eU
D. ISΔlem2eU
『解析』
设单位体积内电子数为 n，对电子加速过程应用动能定理 eU＝ 12 mv2
所以电子刚出电场时定向移动速度 v＝2eUm 由电流的微观表达式 I＝nSqv 得 n＝ISqv ＝ISem2eU ， Δl 内的电子数为 N＝n·ΔlS＝ IΔlem2eU ，故 B 正确。
『答案』
B 13.如果导线中的电流为 1 mA，那么 1 s 内通过导体横截面的自由电子数是多少个？若“220 V 60 W”的白炽灯正常发光时的电流为 273 mA，则 20 s 内通过灯丝的横截面的电子数目是多少个？
『解析』
q＝It＝1×10－ 3 ×1 C＝1×10 － 3
C， 设电子的数目为 n， 则 n＝ qe ＝1×10－ 31.6×10－ 19 个＝6.25×10 15 个。
当“220 V 60 W”的白炽灯正常发光时，I＝273 mA。
q＝It＝273×10－ 3 ×20 C＝5.46 C。
设电子的数目为 N， 则 N＝ qe ＝5.461.6×10－ 19 个≈3.4×10 19 个。
『答案』
6.25×10 15 个 3.4×10 19 个 14.盛夏的入夜，正当大地由喧闹归于沉睡之际，天空却不甘寂寞地释放着大自然的烟火，上演着一场精彩的闪电交响曲。某摄影爱好者拍摄到的闪电如图所示，闪电产生的电压、电流是不稳定的，假设这次闪电产生的电压可等效为 2.5× 10 7
V，电流可等效为 2×10 5
A，历时 1×10－ 3
s，则
(1)若闪电定向移动的是电子，这次闪电产生的电荷量以 0.5 A 的电流给小灯泡提供，能维持多长时间？ (2)这次闪电释放的电能是多少？ 『解析』
(1)根据电流的定义式 I＝ qt ， 可得 q＝It＝2×10 5 ×1×10－ 3
C＝200 C， 供电时间 t′＝ qI′ ＝2000.5
s＝400 s。
(2)这次闪电释放的电能为 E＝qU＝200×2.5×10 7
J＝5×10 9
J。
『答案』
(1)400 s (2)5×10 9
J
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